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1、运动的描述（二）运动的描述【学习目标】1. 通过本章学习，了解质点、位移、速度、加速度等的意义。2. 通过史实初步了解近代实验科学的产生背景，认识实验对物理学发展的推动作用，并学会用计时器测质点的速度和加速度。3. 通过学习思考及对质点的认识，了解物理学中模型和工具的特点，体会其在探索自然规律中的重要作用。如质点的抽象、参考系的选择、匀速直线运动的特点等。4. 体会物理学中，相关条件的特征及作用，科学的方法在物理学中的意义，如瞬时速度、图象等。知识网络构建运动的描述速度、速度变化量和加速度的区别加速度是矢量：方向与速度变化量的方向相同单位：m/s2公式：a=v/t定义：速度的变化量与发生这一变
2、化所用时间的比值加速度物理意义：描述物体速度变化快慢平均速度与瞬时速度、速度与速率的区别速度是矢量：方向就是物体运动的方向公式：v=x/t(位移随时间的变化率)单位：m/s定义：位移和发生这段位移所用时间的比值物理意义：描述物体运动快慢和运动方向速度位移定义：从初位置指向末位置的有向线段表示方法：用坐标的变化x=x2-x1表示位移（一条直线上）物理意义：表示物体位置的变化时间、时刻是标量描述运动的几个物理量坐标系：定量描述物体的位置及位置变化定义：用来代替物体的只有质量，没有大小和形状的点，是理想模型选定原则：任意物体，一般选大地定义：为描述物体的运动事先假定为不动的物体条件：物体的大小和形状
3、在问题中是次要因素参考系质点三个概念根据纸带上点的疏密判断运动情况实验：用打点计时器测速度求两点间的平均速度知识点一 质点、参考系、坐标系自主学习1. 质点概念：用来代替物体的有质量的点。基本特征：质点是理想化的物理模型。质点是在研究物体的运动时，在某些情况下为使问题简化，不考虑物体的大小和形状，突出物体具有质量这一要素，而引入的理想模型。2. 参考系概念：描述物体运动时，被用来做参考的物体，叫参考系。基本特征：参考系是被假定为不动的物体系。要描述某一个物体的位置及其随时间的变化，首先要选定某个其他物体作为参考，假定这个“其他物体”不动，观察物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化。3.
4、 坐标系概念：为了定量描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。基本特征：有了坐标系，就可以定量地描述某一时刻物体的位置，以及某一段时间内物体位置的变化。通常分为一维坐标系(坐标轴)、二维坐标系(如平面直角坐标系)、三维坐标系。名师点睛1. 物体可以看作质点的条件能否看作质点的基本依据是：看物体的形状和大小对所研究的问题的影响。如果没有影响(不相关)或影响很小，物体就可以看作质点；否则物体就不能看作质点。物体可视为质点主要有以下三种情形：(1) 如果一个物体的各部分运动情况都相同，物体上任何一点都能反映物体的运动，可把此物体视为质点。如从斜面上滑下来的木块。(2)问题所涉及的
5、空间位移远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小可以忽略不计，可以看作质点。(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时，物体即使是转动的，通常也可以看作质点。如从斜面上滚下的小球。2. 参考系的选择及运动情况的判断在判断物体的运动情况时，先假定参考系是不动的，然后再判断物体相对于参考系位置如何变化。参考系在选取原则上是任意的，但在实际问题中，以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为原则；研究地面上物体的运动，通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系比较方便。知识点二 时刻和时间、路程和位移自主学习1. 概念：时刻指的是某一瞬时，时间间隔是两个时刻的间隔，时间间隔简称时间；位移是指物体在空
6、间的位置的变化，路程是物体运动轨迹的长度。2. 基本特征：时刻在时间坐标轴上用一点表示，时间在时间坐标轴上用一段表示，与时刻对应的物理量是状态量，与时间对应的物理量是过程量。位移是从物体初位置指向末位置的矢量，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置，路程是标量。名师点睛1.如何区别时刻和时间间隔(1) 时间间隔和时刻有区别也有联系，时间间隔能展示一个运动的过程，好比一段录像；时刻只能显示运动的一个瞬间，好比一张照片。如“第4s末”、“第5s初”(也为“第4s末”)、“速度是5m/s时”等指的是时刻；“4s内”、“第4s内”(第3s末至第4s末)、“最后1s内”等指的是时间间
7、隔。（2）时刻为时间点，时间间隔为时间段，在时间轴上分别用“点”和“线段”来表示。若t1、t2分别表示两个时刻，则时间间隔tt2t1。（3）时刻和时间间隔在时间轴上的表示方法如图所示：2. 位移和路程的区别与联系 位移是矢量，路程是标量。位移指的是位置的变化，包括变化的距离和变化的方向；路程指的是物体运动时经过轨迹的长度。典例探究典例1 如图甲所示，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B为小球向右到达的最远位置小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示若测得OAOC7 cm，AB3 cm，则自0时刻开始：(1) 0.2
8、s内小球发生的位移大小是_，方向向_，经过的路程是_(2) 0.6 s内小球发生的位移大小是_，方向向_，经过的路程是_(3) 0.8 s内小球发生的位移大小是_，经过的路程是_(4) 1.0 s内小球发生的位移大小是_，方向向_，经过的路程是_典例2 下列关于位移和路程的说法中，正确的是 ()A物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移B几个运动物体有相同位移时，它们的路程也一定相同C几个运动物体通过的路程不相等，但它们的位移可能相同D物体通过的路程不等于0，其位移也不等于0知识点三 速度自主学习1. 速度物理学中用位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，叫速度。表达式：2.
9、 平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的，(方向为位移的方向)。平均速度与一段时间或一段位移相对应，平均速度的大小跟时间间隔的选取有关，不同的阶段平均速度一般不同，故说平均速度时必须指明是哪段时间或位移内的平均速度。3. 瞬时速度：当t非常小，可以认为表示的是运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，叫瞬时速度。瞬时速度的方向为物体的运动方向。瞬时速度与一个时刻或一个位置相对应，故说瞬时速度时必须指明是哪个时刻或通过哪个位置时的瞬时速度，瞬时速度精确反映了物体运动的快慢。4. 速率：瞬时速度的大小即为速率，速率是标量，只有大小，没有方向。5. 平均速率：物体在某段时
10、间的路程与所用时间的比值，它粗略描述运动的快慢。知识点四 加速度自主学习1. 概念：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。表达式：2. 基本特征：单位是m/s2，加速度是矢量，方向和速度变化量(v)方向相同，与合外力方向相同。加速度是描述速度变化快慢的物理量，又叫速度的变化率。名师点睛1加速度(1) 加速度是一个物理概念，描述速度变化的快慢，并不是速度增加。最先引入加速度概念的人是伽利略。(2) 加速度的方向，可利用画矢量图的方法来加深印象，突出a与v的方向关系，如图所示。 求物体做直线运动的加速度时，一般先选一个正方向，用正负号来表示方向，可将矢量运算转化为代数运算。2. 加速度
11、与速度、速度的变化的区别和联系 （1） 加速度是描述速度变化快慢的物理量，但加速度的方向与速度的方向不一定相同，加速度的大小与速度的大小也没有必然的联系。只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零。只要速度变化快，物体的加速度就大，无论此时速度是大、是小或是零。加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时)，反之亦然。（2） 加速度是速度的变化量和所用时间的比值，加速度的方向就是速度变化量的方向，但加速度的大小与速度的变化量的大小没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小，也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“速
12、度变化率”表示速度变化的快慢，不表示速度变化的大小。典例3 小刚学习有关直线运动的物理概念后，找到小明、小强、小梅和小雪来到校园开展了“讨论与交流”活动，他们提出了以下几个观点，你认为正确的是( )A速度变化得越多，加速度就越大B速度变化得越快，加速度就越大C运动物体在某段时间内位移为零，则其运动速率也一定为零D物体在某一时刻的瞬时速度就是瞬时速率典例4 下列说法中正确的是()A加速度增大，速度一定增大B速度变化量v越大，加速度就越大C物体有加速度，速度就增加D物体速度很大，加速度可能为零典例5 (多选)物体做直线运动时，有关物体的加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是()A在匀加速直线
13、运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值C在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值典例6 求出下列各种条件下加速度的大小：(1) 子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到0；(2) 火车出站时，可以在20 s内使速度从10 m/s增大到20 m/s.(3) 以2 m/s的速度做直线运动的足球，被运动员飞起一脚踢出，速度变为4 m/s反向飞出，脚和球接触时间是0.2 s。知识点五 对vt图象的理解名师点睛1. 由加速度的定义式a 可知，在vt图象中，图线
14、(直线)的斜率表示加速度，故斜率为正时a0，斜率为负时a0。2. 图象为倾斜直线时表示物体的速度均匀变化，即物体做匀变速直线运动，如图中的图线a和b所示。3. 图象为曲线时表示物体的速度非均匀变化，某时刻的瞬时加速度等于该时刻过图线的切线的斜率。如图中直线e的斜率等于A点的加速度。因此c表示物体做加速度变大的加速运动，d表示物体做加速度变小的加速运动。特别提示：(1) 切线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由切线倾角的正切求出。(2) xt、vt图象都只能反映直线运动情况，都不能反映曲线运动情况，都不表示物体运动的轨迹。典例7 (多选)如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A0
15、1 s内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是3 mC01 s内的加速度大于24 s内的加速度D01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反典例8 (多选)某物体运动的速度图象如图，根据图象可知()A02 s内的加速度为1 m/s2B05 s内的位移为10 mC第1 s末与第3 s末的速度方向相同D第1 s末与第5 s末加速度方向相同典例9 如图所示为一物体做直线运动的vt图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是A物体始终沿正方向运动B物体的加速度一直没有变化Ct2 s前物体的加速度为负，t2 s后加速度为正D在t2 s时，物体的加速度为零典例答案与解析1.【答案】(1)7 cm右7
16、 cm(2)7 cm右13 cm(3) 020 cm(4)7 cm左27 cm【解析】(1) 0.2 s内小球由O到A，位移大小7 cm，方向向右，路程7 cm；(2) 0.6 s内，小球由OABA，位移由O指向A，大小为7 cm，方向向右，路程为7 cm3 cm3 cm13 cm；(3) 0.8 s内，小球由OABAO，位移是0，路程7 cm3 cm3 cm7 cm20 cm；(4) 1.0 s内小球由OABAOC，位移由O指向C，大小是7 cm，方向向左，路程7 cm3 cm3 cm7 cm7 cm27 cm。2.【答案】C3.【答案】B【解析】加速度的定义是：物体速度变化量与时间的比值，
17、加速度的方向与速度变化量的方向是一致的，只要有加速度，物体的速度一定发生变化，速度变化得多不表示加速度大，所以A错、B对；如物体做圆周运动，当其回到出发点后其位移为零，但在其运动时间内速率和速度都不为零，则C错；瞬时速率和瞬时速度大小相等，但速度是矢量有方向，速率是标量则无方向，则D错。4.【答案】D【解析】加速度描述的是速度变化的快慢，加速度的大小是速度变化量v和所用时间t的比值，并不只由v来决定，故选项B错误；加速度增大说明速度变化加快，速度可能增大加快，也可能减小加快，故选项A、C错误；加速度大说明速度变化快，加速度为零说明速度不变，但此时速度可能很大，也可能很小，故选项D正确。5.【答
18、案】ACD【解析】在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相同，确定初速度方向为正方向时，加速度为正值，故选项A、D正确。在匀减速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相反，取加速度的方向为负方向时，物体速度为正值，选项B错误。在直线运动中，如果是匀加速直线运动，取初速度的方向为负值，加速度为负值，且速度变大，故选项C正确。6.【答案】(1)2 000 m/s2(2)0.5 m/s2(3)30 m/s2【解析】根据加速度定义式a 得：（1）a1 m/s22 000 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反。即与子弹运动方向相反。(2) a2 m/s20.5 m/s2，正号表示加
19、速度方向与速度方向相同。(3) 以足球的初速度方向为正方向，a3 m/s230 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反。7.【答案】BC8.【答案】AC【解析】v-t图象反映的是速度v随时间t的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图线与坐标轴所围成的梯形面积表示的是05 s内的位移为7 m，在前5 s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；02 s加速度为正，45 s加速度为负，方向不同，D错误。9.【答案】B易错警示易错点1 误认为大的物体不能看做质点，小的物体一定能够看做质点分析：某物体能否被看做质点不是以其大小而论。当物体的大小对所研究的问题无影响或影响可以忽略时，即
20、使物体较大，它也可以看做质点，如研究地球的公转时，就可以视地球为质点，即使物体较小，也不能将它看做质点，如研究原子结构时就不能将原子视为质点。易错点2 误认为速度是路程与时间的比值分析：初中学习时将速度定义为路程与时间的比值，那其实是指高中物理中的平均速率。速度在高中物理中的定义是位移与所用时间的比值。由于位移与路程有区别，物体有时虽然在某段时间内一直运动，但它的速度可能为零。易错点3 将平均速率误认为是平均速度的大小分析：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小。平均速度，平均速率，物体的平均速率大，其平均速度不一定大；物体的平均速度为零，其平均速率不一定为零，但平均速率为零，其平均速度一定为零。它们的大小关系为|平均速度|平均速率。易错点4 误认为速度大的物体加速度一定就大分析：加速度为速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，表示速度变化的快慢。加速度的大小与速度的大小没有直接关系，速度大，加速度不一定大；速度小，加速度也不一定小。如动车在笔直的道路上高速飞奔，它的速度很大，但其加速度可能为零。易错点5 混淆“速度变化大小”与“速度变化快慢”的意义分析：“速度变化大小”用速度变化量v描述，vv2v1，v越大，表示速度变化越大；“速度变化快慢”用加速度a描述，a，加速度越大，表示速度变化越快。