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1、第9节一元一次不等式(组)及应用一、选择题1(2015丽水)如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是( A )Ax2 Bx2Cx2 D13 Bx3Cx23(2016襄阳)不等式组的整数解的个数为( C )A1个 B2个C3个 D无数个4已知点P(3m，m1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( A )5(2015黄石)当1x2时，ax20，则a的取值范围是( A )Aa1 Ba2Ca0 Da1且a06(导学号14952294)(2016聊城)的解集是x1，则m的取值范围是( D )Am1 Bm1Cm0 Dm07(导学号14952295)(2017原创题)关于x的不等式组恰有四个整
2、数解，那么m的取值范围为( C )Am1 Bm0C1m0 D1m0二、填空题8(2016绍兴)不等式2的解是_x3_9(2016邵阳)不等式组的解是_21，图略(2)(2017巴中预测)解不等式组并写出该不等式的最大整数解解：解不等式得x2，解不等式得x1，不等式组的解集为2x1.不等式组的最大整数解为x013(2017攀枝花预测)某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元(1)若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1 600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元，且总利润(利润
3、售价进价)不少于600元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案解：(1)设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(80x)件，根据题意得：10x30(80x)1 600，解得：x40，80x40，则购进甲、乙两种商品各40件(2)设该超市购进甲商品x件，乙商品(80x)件，由题意得：解得：38x40，x为非负整数，x38，39，40，相应地y42，41，40，即利润分别为5381042190420610(元)，5391041195410605(元)，5401040200400600(元)，则该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件14(导学号14952297)(
4、2016长沙)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至
5、少派出2辆，则有哪几种派车方案？解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，则解得即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨(2)设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为x辆、y辆，由题意可得，解得或或故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆15(导学号14952298)(2017乐山预测)为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个已知组建
6、一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？解：(1)设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为(30x)个，由题意得解得18x20，x只能取整数，x的取值是18，19，20，当x18时，30x12；当x19时，30x11；当x20时，30x10.故有三种组建方案：组建中型图书角18个，小型图书角12个；组建中型图书角19个，小型图书角11个；组建中型图书角20个，小型图书角10个(2)方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是860185701222 320(元)；方法二：方案一的费用是860185701222 320(元)；方案二的费用是860195701122 610(元)；方案三的费用是860205701022 900(元)，故方案一费用最低，最低费用是22 320元