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(08北京市卷18题)18（本小题满分5分） 如图，在梯形中，求的长ABCDFE图1ABCD解：(08北京市卷18题解析)（本小题满分5分）解法一：如图1，分别过点作于点，于点1分又，四边形是矩形2分，4分在中，5分如图，四边形中，平分，交于（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由（08年江苏无锡21题）（1），即，又，四边形是平行四边形（2分）平分，（3分）又，四边形是菱形（4分）（2）证法一：是中点，又，（5分），（6分），即，是直角三角形（7分）（08上海市卷）23（本题满分12分，每小题满分各6分）如图11，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形ECDBAO图11（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形23证明：（1）四边形是平行四边形，（2分）又是等边三角形，即（2分）平行四边形是菱形；（2分）（2）是等边三角形，（1分），（1分），（1分）四边形是菱形，（2分）四边形是正方形（1分）