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1、九年级中考分类专题复习:四边形 解答题1如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，过点C作CFBD交OE的延长线于点F，连接DF(1)求证：ODEFCE；(2)试判断四边形ODFC的形状，并写出证明过程2如图，ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CFAB，交DE的延长线于点F(1)求证：AD=CF；(2)连接AF，CD如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论3如图，四边形ABCD是菱形，AEBC于点E，AFCD于点F(1)求证：ABEADF；(2)若AE=4，CF=2，求菱形的边长4如图，在矩形
2、ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延长，交DA的延长线于点F(1)求证：AEFBEC(2)若CD4，F30，求CF的长5如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BEDF求证：(1)ABECDF；(2)四边形AECF是平行四边形6如图，ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG(1)求证：ABEFCE；(2)若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形7如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O，点F在DC上，且MFAD(1)求证：ABEFMN
3、；(2)若AB=8，AE=6，求ON的长8如图所示：已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，EFB=60，DC=EF(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BF=EF，求证AE=AD9如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BFDE(1)求证：BEDF；(2)求证：ABECDF10将正方形ABCD和菱形EFGH按照如图所示摆放，顶点D与顶点H重合，菱形EFGH的对角线HF经过点B，点E，G分别在AB，BC上(1)求证：ADECDG；(2)若AE=BE=2，求BF的长11平行四边形ABCD，若P为BC中点，AP交BD于点E，连接CE(1)若AE=C
4、E，证明ABCD为菱形；若AB=5，AE=3，求BD的长(2) 以A为圆心，AE为半径，B为圆心，BE为半径作圆，两圆另一交点记为点F，且CE=2AE若F在直线CE上，求ABBC的值12如图，在平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，且AB=AC=5，BC=6，E，F是AD边上两点，点F在点E的右侧，AE=DF，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G(1)如图1，M是BC边上一点，连接AM，MF，MF与CE相交于点N若AE=32，求AG的长；在满足的条件下，若EN=NC，求证：AMBC；(2)如图2，连接GF，H是GF上一点，连接EH若EHG=EFG+CEF，且HF=2GH，求EF的长13如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，点M、N分别在AB、AD上，且MNMC，点E为CD的中点，连接BE交MC于点F(1)当F为BE的中点时，求证：AMCE；(2)若EFBF2，求ANND的值；(3)若MNBE，求ANND的值试卷第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司