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1、阶段测评(七) 圆(时间：45分钟 总分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分)1(2016无锡中考)如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C70，则AOD的度数为( D )A70 B35 C20 D40,(第1题图) ,(第2题图)2(2015吉林中考)如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC，若BCD50，则AOC的度数为( C )A40 B50 C80 D1003(2016昆明中考)如图，AB为O的直径，AB6，AB弦CD，垂足为G，EF切O于点B，A30，连接AD，OC，BC，下列结论不正确的是( D )AEFCD BCOB是等边三角形CCGDG
2、 D.(BC)的长为2(3),(第3题图) ,(第4题图)4(2015梅州中考)如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B20，则C的大小等于( D )A20 B25 C40 D505(2016原创)如图，在ABC中，AB5，BC3，AC4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为( B )A2.3 B2.4 C2.5 D2.6,(第5题图) ,(第6题图)6(2016山西中考)如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB12，C60，则(FE)的长为( C )A.3() B.2() C D2 7(2016丽水中考)已知：如图，O是等腰
3、RtABC的外接圆，点D是(AC)上的一点，BD交AC于点E，若BC4，AD5(4)，则AE的长是( C )A3 B2 C1 D1.28(2016原创)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( D )A.8(3) B.4(3) C.4(2) D.8(2)二、填空题(每小题4分，共20分)9(2016海南中考)如图，AB是O的直径，AC，BC是O的弦，直径DEAC于点P，若点D在优弧(ABC)上，AB8，BC3，则DP_5.5_,(第9题图) ,(第10题图)10(2015南昌中考)如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A50，B3
4、0，则ADC的度数为_110_11(2016岳阳中考)在半径为6 cm的圆中，120的圆心角所对的弧长是_4_cm.12(2016巴中中考)如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为_18_ 13(2016苏州中考)如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AD，CD3，则图中阴影部分的面积为_2(3)_三、解答题(共48分)14(8分)(2015宁夏中考)已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED，若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4
5、，BC2，求CD的长 解：(1)EDEC，CDEC.又四边形ABED是O的内接四边形，CDEB，BC，ABAC；(2)连接AE，则AEBC，BEEC2(1)BC，在ABC与EDC中CC，CDEB，ABCEDC，DE(AB)DC(BC)，得DCAB(BCDE)2AB(BC2)，由AB4，BC2，得DC24(3）2)2(3).15(8分)(2016河南中考)如图，在RtABC中，ABC90，点M是AC的中点，以AB为直径作O分别交AC，BM于点D，E.(1)求证：MDME；(2)填空：若AB6，当AD2DM时，DE_；连接OD，OE，当A的度数为_时，四边形ODME是菱形 解：(1)连接DE，在R
6、tABC中，点M是AC的中点，MAMB，AMBA.四边形ABED是圆内接四边形，ADEABE180，又ADEMDE180，MDEMBA.同理可证：MEDA，MDEMED，MDME；(2)2；6016(10分)(2016天津中考)在O中，AB为直径，C为O上一点(1)如图，过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，若CAB27，求P的大小；(2)如图，D为(AC)上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若CAB10，求P的大小 解：(1)如图，连接OC.O与PC相切于点C，OCPC，即OCP90.CAB27，COB2CAB54，在RtOPC中，PCOP90，P
7、90COP36；(2)E为AC的中点，ODAC，即AEO90.在RtAOE中，由EAO10，得AOE90EAO80，ACD2(1)AOD40.ACD是ACP的一个外角，PACDCAP30.17(10分)(2016滨州中考)如图，过正方形ABCD顶点B，C的O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF.(1)求证：PF平分BFD；(2)若tanFBC4(3)，DF，求EF的长 解：(1)连接OP，BF，PF.O与AD相切于点P，OPAD，四边形ABCD是正方形，CDAD，OPCD，PFDOPF，OPOF，OPFOFP，OFPPFD，PF平分BFD；(2)C90，BF是O的直径，B
8、EF90，四边形BCFE是矩形，EFBC，在RtBFC中，tanFBCBC(FC)4(3)，设BC4k，FC3k，又四边形ABCD是正方形，DF，DCBC，即3k4k，k，EFBC4k4.18(12分)(2016原创)如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F.(1)试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若BD2，BF2，求阴影部分的面积(结果保留) 解：(1)BC与O相切，理由如下：连接OD.AD平分BAC，CADOAD，又OAOD，OADODA，CADODA，ODAC，BDOC90，BC与O相切；(2)设O的半径为r，则ODr，OBr2，由(1)知BDO90，OD2BD2OB2，即r2(2)2(r2)2.解得r2.tanBODOD(BD)2(3)，BOD60，S阴影SDOBS扇形DOF2(1)ODBD360(60)r223(2).