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1、第二十一讲综合温习二1.975935972口，要使那个连乘积的最初4个数字基本上0，那么在方框内最小应填什么数?【剖析与解】975含有2个质因数5，935含有1个质因数5，972含有2个质因数2而975935972口的乘积最初4个数基本上0那么，至少需求4个质因数5，4个质因数2因而，口至少含有1个质因数5，2个质因数2，即最小为522=202.假如两数的跟是64，两数的积能够整除4875，那么这两个数的差即是几多?【剖析与解】4875=355513，有ab为4875的约数，且这两个数的跟为64发觉39=313、25=55这两个数的跟为64，因而39、25为满意题意的两个数那么它们的差为39-
2、25=14评注：由上题可推知，当两个数的跟必准时，这两个数越濒临，积越年夜，因而两个跟为64的数的乘积最年夜为3232=1024，而积最小为163=63而4875在641024之间的约数有65，195，325，375，975等咱们再对65，195，325，375，975等逐个验证严厉的逐渐盘算，才不会遗漏满意题意的其余的解而在此题中满意题意的只要39、25这组数3.用11，22，33的小正方形拼成一个1111的年夜正方形，起码要用11的正方形几多个？剖析与解：用3个22正方形跟2个33正方形能够拼成1个56的长方形见左以下列图。用4个56的长方形跟1个11的正方形能够拼成1个1111的年夜正形
3、见右以下列图。下面阐明用1个11的正方形跟假设干22，33的正方形能够拼成1111的年夜正方形。那么，不必11的正方形，只用22，33的正方形能够拼成1111的正方形吗？将1111的方格网每隔两行染黑一行见下页右上图。将22或33的正方形沿格线放置在任何地位，都将掩挡住偶数个白格，因而不管放置几多个22或33的正方形，掩挡住的白格数目老是偶数个。然而，右图中的白格有117=77个，是奇数，抵触。由此掉掉落，不必11的正方形不克不及够拼成1111的正方形。综上所述，要拼成1111的正方形，至少要用1个11的小正方形。4.因为气象逐渐冷起来，牧场上的草不只不长年夜，反而以牢固的速率在增加。曾经明白
4、某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此盘算，可供几多头牛吃10天？剖析与解：与例1差别的是，不只不新长出的草，并且原有的草还在增加。然而，咱们异样能够应用例1的办法，求出天天增加的草量跟原有的草量。设1头牛1天吃的草为1份。20头牛5天吃100份，15头牛6天吃90份，100-90=10份，阐明严寒使牧场1天增加青草10份，也确实是说，严寒相称于10头牛在吃草。由“草地上的草可供20头牛吃5天，再加上“严寒代表的10头牛同时在吃草，因而牧场原有草20105150份。由1501015知，牧场原有草可供15头牛吃10天，严寒占去10头牛，因而，可供5头牛吃10天。5.某车站在
5、检票前假设干分钟就开场排队，每分钟来的旅主人数一样多。从开场检票到等待检票的步队消灭，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。假如同时翻开7个检票口，那么需几多分钟？剖析与解：等待检票的旅主人数在变更，“游客相称于“草，“检票口相称于“牛，能够用牛吃草咨询题的解法求解。游客总数由两局部构成：一局部是开场检票前曾经在排队的原有游客，另一局部是开场检票后新来的游客。设1个检票口1分钟检票的人数为1份。因为4个检票口30分钟经过430份，5个检票口20分钟经过520份，阐明在30-20分钟内新来游客430-520份，因而每分钟新来游客430-52030-20=2份。假设让2个检票口专
6、门经过新来的游客，两相对消，其余的检票口经过本来的游客，能够求出原有游客为4-230=60份或5-220=60份。同时翻开7个检票口时，让2个检票口专门经过新来的游客，其余的检票口经过本来的游客，需求607-2=12分。6.有三块草地，面积分不为5，6跟8公顷。草地上的草一样厚，并且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。咨询：第三块草地可供19头牛吃几多天？剖析与解：例1是在统一块草地上，如今是三块面积差别的草地。为理处理那个咨询题，只要将三块草地的面积一致同来。5，6，8120。因为5公顷草地可供11头牛吃10天，120524，因而120公顷草地可供11
7、24264头牛吃10天。因为6公顷草地可供12头牛吃14天，120620，因而120公顷草地可供1220240头牛吃14天。120815，咨询题变为：120公顷草地可供1915285头牛吃几多天？因为草空中积一样，可疏忽详细公顷数，因而原题可变为：“一块匀速成长的草地，可供264头牛吃10天，或供240头牛吃14天，那么可供285头牛吃几多天？这与例1完整一样。设1头牛1天吃的草为1份。天天新长出的草有24014264101410180份。草地原有草26418010840份。可供285头牛吃8402851808天。因而，第三块草地可供19头牛吃8天。A7.1至9这9个数字，按图4-1所示的次第
8、排成一个圆圈请你在某两个数字之间剪开，分不按顺时针跟逆时针次第形成两个九位数(比方，在l跟7之间剪开，掉掉落两个数是193426857跟758624391)假如请求剪开后所掉掉落的两个九位数的差能被396整除，那么剪开处阁下两个数字的乘积是几多?【剖析与解】在解这道题之前咱们先看一个法则：的差必定是(如：12365为原序数，那么它对应的反序数为56321，它们的差43956是99的倍数关于下面的法则想想什么原因?)那么互为反序的两个九位数的差，必定能被99整除而396=994，因而咱们只用调查它是否能被4整除因而只用不雅看原序数、反序数的末两位数字的差是否被4整除，显然只要当剪开处两个数的奇偶
9、性一样时才有能够留用意中的详细数字，有(3，4)处、(8，5)处的两个数字奇偶性均不一样，因而必定不满意而剩下的几多个地位奇偶性一样，有能够满意进一步验证，有(9，3)处剪开的末两位数字之差为43-19=24，(4，2)，(2，6)，(6，8)，(5，7)，(7，1)，(1，9)处剪开的末两位数字之差为62-3=2886-42=44，58-26=32，85-17=68，91-57=34，71-39=32因而从(9，3)，(4，2)，(2，6)，(6，8)，(5，7)，(1，9)处剪开，所得的两个互为反序的九位数的差才是396的倍数(9，3)，(4，2)，(2，6)，(6，8)，(5，7)，(1
10、，9)处阁下两个数的乘积为27，8，12，48，35，98.曾经明白两个数的跟被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差即是几多?【剖析与解】2924=221743=AB，且有A+B被5除余l，那么跟的个位为1或6有417+43=68+43=11l，也确实是说68、43为满意题意的两个数它们的差为68-43=259.要不堆叠地恰好掩挡住一个正方形，起码要用几多个右图所示的图形？剖析与解：因为图形由3个小方格形成，因而要拼成的正方形内所含的小方格数应是3的倍数，从而正方形的边长应是3的倍数。经实验，不克不及够拼成边长为3的正方形。因而拼成的正方形的边长起码是6见右图，需求用标题所示的图形363
11、=12个。10.黉舍客岁春季植树500棵，成活率为85，客岁春季植树的成活率为90。曾经明白客岁春季比春季多逝世了20棵树，那么客岁黉舍共种活了几多棵树？剖析与解：客岁春季种的树活了50085=425棵，逝世了500-425=75棵。客岁春季种的树，逝世了75-20=55棵，活了551-9090=495棵。因而，客岁黉舍共种活425+495=920棵。11.牧场上一片青草，天天牧草都匀速成长。这片牧草可供10头牛吃20天，或许可供15头牛吃10天。咨询：可供25头牛吃几多天？剖析与解：这类题难就难在牧场上草的数目天天都在发作变更，咱们要想办法从变更傍边寻到稳定的量。总草量能够分为牧场上原有的草
12、跟重成长出来的草两局部。牧场上原有的草是稳定的，新长出的草尽管在变更，因为是匀速成长，因而这片草地天天新长出的草的数目一样，即天天新长出的草是稳定的。下面，就要想法盘算出原有的草量跟天天新长出的草量这两个稳定量。设1头牛一天吃的草为1份。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。20015050份，201010天，阐明牧场10天长草50份，1天长草5份。也确实是说，5头牛专吃新长出来的草恰好吃完，5头牛以外的牛吃的草确实是牧场上原有的草。由此
13、得出，牧场上原有草l0520100份或15510100份。如今曾经明白原有草100份，天天新长出草5份。当有25头牛时，此中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100205天。因而，这片草地可供25头牛吃5天。在例1的解法中要留意三点：1天天新长出的草量是经过曾经明白的两种差别状况吃掉落的总草量的差及吃的天数的差盘算出来的。2在曾经明白的两种状况中，任选一种，假设此中几多头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，依照吃的天数能够盘算出原有的草量。3在所求的咨询题中，让几多头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草，依照原有的草量能够盘算出能吃几多天。B12.有15位同窗，每位同窗
14、都有编号，他们是l号到15号1号同窗写了一个天然数，2号说：“那个数能被2整除，3号说：“那个数能被3整除，顺次下去，每位同窗都说，那个数能被他的编号数整除1号作了逐个验证：只要编号延续的两位同窗说得过错，其余同窗都对咨询：(1)说得过错的两位同窗，他们的编号是哪两个延续天然数?(2)假如通知你，1号写的数是五位数，恳求出那个数【剖析与解】(1)列出这14个除数：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15.留意到假如那个数不克不及被2整除，那么必定不克不及被4、6、8、10等整除，显然超越两个天然数；类。似这种状况的另有36、9；48、12；510、15；612；假设不
15、克不及被7整除，那么必定不克不及被14整除，而这两个天然数不延续；假设不克不及被12整除，那么4跟3中至少有一个不克不及整除1号所说的天然数，而12与3、4均不延续；相似这种状况的另有10(对应2跟5)；14(对应2跟7)；15(对应3跟5)；如此只剩下8、9、11、13，而延续的只要8、9因而说的过错的两位同窗的编号为8、9这两个延续的天然数(2)由(1)知，那个五位数能被2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15整除因而2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15=3571113=60060因而1号写出的五位数为6006013在射箭活动中，每射一箭掉掉落的环数
16、或许是“0(中靶)，或许是不超越10的天然数甲、乙两名运发动各射了5箭，每人5箭掉掉落的环数的积基本上1764，然而甲的总环数比乙少4环求甲、乙的总环数各是几多?【剖析与解】1764=223377，1764对应为5个小于10的天然数乘积只能是1764=43377=26377=22977=16677=14977对应的跟顺次为4+3+3+7+7=24，2+6+3+7+7=25，2+2+9+7+7=27，1+6+6+7+7=27，l+4+9+7+7=28对应的跟中只要24，28相差4，因而甲的5箭环数为4、3、3、7、7，乙的5箭环数为1、4、9、7、7因而甲的总环数为24，乙的总环数为2814.以
17、下列图的七种图形基本上由4个一样的小方格构成的。如今要用这些图形拼成一个47的长方形能够反复运用某些图形，那么，最多能够用上几多种差别的图形？剖析与解：先从复杂的情况开场思索。显然，只用1种图形是能够的，比方用7个7；用2种图形也没咨询题，比方用1个7，6个1。经实验，用6种图形也能够拼成47的长方形见以下列图。是否将7种图形都用上呢？7个图形共有47=28个小方格，从小方格的数目看，假如每种图形用1个，那么有能够拼成47的长方形。但现实上却拼不成。为了阐明，咱们将47的长方形黑、白相间染色见右图，图中黑、白格各有14个。在7种图形中，除第2种外，每种图形都掩盖黑、白格各2个，共掩盖黑、白格各
18、12个，还剩下黑、白格各2个。第2种图形只能掩盖3个黑格1个白格或3个白格1个黑格，因而不克不及够掩挡住另6种图形掩盖后剩下的2个黑格2个白格。综上所述，要拼成47的长方形，最多能用上6种图形。15.育红小学四年级先生比三年级先生多25，五年级先生比四年级先生少10，六年级先生比五年级先生多10。假如六年级先生比三年级先生多38人，那么三至六年级共有几多名先生？剖析：以三年级先生人数为规范量，那么四年级是三年级的125，五年级是三年级的1251-10，六年级是三年级的1251-101+10。因为曾经明白六年级比三年级多38人，因而可依照六年级的人数列方程。解：设三年级有x名先生，依照六年级的人
19、数可列方程：x1251-101+10=x+38，x12590110=x+38，1.2375x=x+38，0.2375x=38，x=160。三年级有160名先生。四年级有先生160125=200名。五年级有先生2001-10180名。六年级有先生160+38=198名。160+200+180+198=738名。答：三至六年级共有先生738名。16.一条环形路途，周长为2千米甲、乙、丙3人从统一点同时动身，每人环行2周现有自行车2辆，乙跟丙骑自行车动身，甲步行动身，半途乙跟丙下车步行，把自行车留给其不人骑曾经明白甲步行的速率是每小时5千米，乙跟丙步行的速率是每小时4千米，3人骑车的速率基本上每小时
20、20千米请你计划一种走法，使3团体2辆车同时抵达起点那么环行2周起码要用几多分钟?【剖析与解】假如甲、乙、丙均一直骑车，那么甲、乙、丙同时抵达，单元“1的行程只要时刻；乙、丙状况相似，因而先只思索甲、乙，如今甲、乙因为步行较骑车行走单元“1行程，耽误的时刻比为：而他们需同时动身，同时抵达，因而耽误的时刻应相称因而步行的间隔比应为耽误时刻的倒数比，即为4:3；因为丙的情况与乙一样，因而甲、乙、丙三者步行间隔比为4:3:3因为有3人，2辆自行车，因而，一直有人在步行，甲、乙、丙步行行程跟即是环形路途的周长因而，甲步行的间隔为2=0.8千米；那么骑车的间隔为22-0.8=3.2千米；因而甲需求时刻为
21、()60=19.2分钟环形两周的最短时刻为19.2分钟参考计划如下：甲先步行0.8千米，再骑车3.2千米；乙先骑车2.8千米，再步行0.6千米，再骑车0.6千米(丙留下的自行车)；丙先骑车3.4千米，再步行0.6千米C17.寻出4个差别的天然数，使得关于此中任何两个数，它们的跟总能够被它们的差整除假如请求这4个数中最年夜的数与最小的数的跟尽能够的小，那么这4个数里两头两个数的跟是几多?【剖析与解】咱们设这四个数中最小的一个数为a，请求4个最年夜的数与最小的数的跟尽能够小，那么先只管让a最小当a=1，设4个数中别的三个数中某个数为b，有等必需为整数，而=1+，那么2能被(b-1)整除，显然(b-
22、1)只能为2或1，对应b只能是3或2，然而题中请求a至少能与三个数存在差能被跟整除的关联，因而不满意当a=2，设4个数中别的三个数中某个数为c，有必需为整数，而=l+，那么4能被(c-2)整除，有(c-2)能够为4、2、1，对应c能够为6、4或3验证6、4、3、2是满意前提的数组，它们的两头两个数的跟为4+3=7即为题中前提下的跟试求6个差别的正整数，使得它们中恣意两数之积可被这两个数之跟整除【试题剖析】取六个数1，2，3，4，5，6，并把它们两两相加掉掉落15个跟：1+2，l+3，5+6这15个跟的最小公倍数是：5711=27720把它顺次乘所取的六个数得：27720，55440，83160
23、，110880，138600及166320.这六个数就满意标题的请求18.一个长方体的长、宽、高是延续的3个天然数，它的体积是39270破方厘米，那么那个长方体的外表积是几多平方厘米?【剖析与解】办法一：39270=23571117，为三个延续天然数的乘积，而343434即最濒临39270，39270的约数中濒临或即是34的有35、34、33，有333435=39270因而33、34、35为满意题意的长、宽、高那么长方体的外表积为：2(长宽+宽高+高长)=2(3334+3435+3533)=6934(平方厘米)办法二：39270=23571117，为三个延续天然数的乘积，思索质因数17，假如1
24、7作为长、宽或高显然不满意当17与2联合即34作为长方体一条边的长度时有能够成破，再思索质因数7，与34濒临的数3236中，只要35含有7，因而7与5的乘积作为长方体的一条边的长度而39270的质因数中只剩下了3跟1l，因而那个长方体的巨细为333435长方体的外表积为2(+)=2(1190+1155+1122)=23467=6934(平方厘米)19.有很多边长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片。用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形的纸板，共有几多种差别的拼法？经过扭转及翻转能互相掉掉落的拼法认为是一样的拼法解：有一个边长3厘米纸片有如下3种拼法：有两个边长2厘米纸片的有如下4种
25、拼法：有一个边长2厘米及11个边长1厘米纸片的有2种拼法，边长满是1厘米纸片的有1种拼法。共有差别的拼法342+1=10种。答：共有10种差别的拼法。20.曾经明白猫跑5步的行程与狗跑3步的行程一样；猫跑7步的行程与兔跑5步的行程一样而猫跑3步的时刻与狗跑5步的时刻一样；猫跑5步的时刻与兔跑7步的时刻一样，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地动身咨询当它们动身后第一次相遇时各跑了几多行程?【剖析与解】办法一：由题意，猫与狗的速率之比为9:25，猫与兔的速率之比为25:49设单元时刻内猫跑1米，那么狗跑米，兔跑米狗追上猫一圈需300(-1)=单元时刻，兔追上猫一圈需300(-1)
26、=单元时刻猫、狗、兔再次相遇的时刻，应既是的整数倍，又是的整数倍.与的最小公倍数即是两个分数中，分子的最小公倍数除以分母的最年夜条约数,即=8437.5上式阐明，经过8437.5个单元时刻，猫、狗、兔第一次相遇如今，猫跑了8437.5米，狗跑了8437.5=23437.5米，兔跑了8437.5=165375米办法二：有猫跑35步的行程与狗跑21步的行程，兔跑25步的行程相；而猫跑15步的时刻与狗跑25步的时刻，兔跑21步的时刻一样因而猫、狗、兔的速率比为，它们的最年夜条约数为.即设猫的速率为，那么狗的速率为，那么兔的速率为因而狗每跑300(625-225)=单元时追上猫；兔每跑300(441-
27、225)=单元时追上猫而，因而猫、狗、兔跑了单元时，三者相遇有猫跑了225=8437.5米，狗跑了625=23437.5米，兔跑了441=16537.5米评注：办法一、办法二中的相遇时刻一个是8437.5单元，一个是单元，然而谜底倒是一样的，什么原因呢?在办法二中，假如按下面解答会掉掉落差别谜底，又是什么原因?哪个办法有咨询题呢?本人试着处理，并在以后的进修中防止这种过错因而狗每跑300(625-225)625=米追上猫；兔每跑300(441-225)441=米追上猫；而，21.甲乙两包糖的分量比是4：l，假如从甲包掏出10克放入乙包后，甲乙两包糖的分量比变为7：5那么两包糖分量的总跟是几多克
28、?【剖析与解】两包糖数目的总数是克.22如图4-2，顺次陈列的5个数是13，12，15，25，20它们每相邻的两个数相乘得4个数这4个数每相邻的两个数相乘得3个数这3个数每相邻的两个数相乘得2个数这2个数相乘得1个数请咨询：最初那个数从个位起向左数能够延续地数出几多个零?【剖析与解】如以下列图，咱们在图中标出每个数含有质因数2、5的个数，除第一行外，每个数基本上上一行左、右上方两数的乘积，因而每个数含有质因数2、5的个数也基本上上一行左、右上方两数含有质因数2、5个数的跟因而，最初一行的一个数含有10个质因数2，15个质因数5而一个数末端含有延续0的个数决议于质因数2、5个数的最小值，因而最初
29、一行的一个数末端含有10个延续的023.一个长方体的长、宽、高基本上整数厘米，它的体积是1998破方厘米，那么它的长、宽、高的跟的最小能够值是几多厘米?【剖析与解】咱们明白恣意个已断定个数的数的乘积必准时，它们互相越濒临，跟越小如3个数的积为18，那么三个数为2、3、3时跟最小，为81998=233337，37是质数，不克不及再剖析，因而2333对应的两个数应越濒临越好有2333=69时，即1998=6937时，这三个天然数最濒临它们的跟为6+9+37=52(厘米)剖析与解：在五年级进修“奇偶性时曾经讲过相似咨询题。左上图共有34个小方格，17个12的卡片也有34个小方格，好象能掩挡住。咱们将
30、左上图彩色相间染色，掉掉落右上图。仔细不雅看会发觉，右上图中黑格有16个，白格有18个，而12的卡片每次只能挡住一个黑格与一个白格，因而17个12的卡片该当挡住黑、白格各17个，不克不及够挡住左上图。25.甲、乙、丙3名搬运工同时候不在3个前提跟任务量完整一样的堆栈任务，搬完物资甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时翌日3人又到两个较年夜的堆栈搬运物资，这两个堆栈的任务量也一样甲在A堆栈，乙在B堆栈，丙先帮甲后帮乙，后果干了16小时后同时搬运终了咨询丙在A堆栈做了多长时刻?【剖析与解】设第一天的每个堆栈的任务量为“1，那么甲、乙、丙的协作任务效力为=，翌日，甲、乙、丙一直在同时任务，因而翌日
31、两个堆栈的任务总量为16=4，即翌日的每个堆栈的任务总量为42=2因而甲任务了16小时只实现了16=的工程量，剩下的2-=的工程量由丙协助实现，那么丙需任务=6(小时).丙在A堆栈做了6小时26.主动扶梯以平均速率由下往下行驶着，两位性急的小孩要从扶梯上楼。曾经明白男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，后果男孩用了5分钟抵达楼上，女孩用了6分钟抵达楼上。咨询：该扶梯共有几多级？剖析：与例3比拟，“总的草量酿成了“扶梯的梯级总数，“草酿成了“梯级，“牛酿成了“速率，也能够当作牛吃草咨询题。上楼的速率能够分为两局部：一局部是男、女孩本人的速率，另一局部是主动扶梯的速率。男孩5分钟走了20
32、5100级，女孩6分钟走了15690级，女孩比男孩少走了1009010级，多用了651分，阐明电梯1分钟走10级。由男孩5分钟抵达楼上，他上楼的速率是本人的速率与扶梯的速率之跟，因而扶梯共有20105150级。解：主动扶梯每分钟走2051566510级，主动扶梯共有20105150级。答：扶梯共有150级。27.把假设干个天然数1，2，3，乘到一同，假如曾经明白那个乘积的最末十三位恰恰基本上零，那么最初呈现的天然数最小应当是几多?【剖析与解】办法一：请求乘积的末十三位均是0，那么那个乘积至少含有13个质因数2，13个质因数5延续的天然数中2的倍数的个数弘远于5的倍数的个数因而只用思索质因数5的
33、个数，有：135=65，而165中，25、50均含有2个质因数5因而只要连乘到(13-2)5=55即可也确实是说123的积的末十三位均是0，那么最初呈现的天然数最小应是55办法二：咱们分段思索质因数5的呈现的状况：在1至9中，有5自身，呈现1次因数5；在10至19中，有10、15，呈现2次因数5；在20至29中，有20、25，因为25=55，5呈现了2次，因而共呈现3次因数5；在30至39、40至49中，各呈现2次5的因子，至此共呈现了l+2+3+2+2=10次5的因子在50至59中，有50、55、50=255呈现了两次5的次因子，因而这里共有3个5的因子因而到55为止，共呈现13次5的因子，
34、55为呈现的最小天然数，使得2乘到它的后果中末端有13个028.在眼前有一个长方体，它的正面跟下面的面积之跟是209，假如它的长、宽、高基本上质数，那么那个长方体的体积是几多?【剖析与解】如以下列图，设长、宽、高顺次为a、b、c，有正面跟下面的跟为ac+ab=209ac+ab=a(c+b)=209，而209=1119当a=11时，c+b=19，当两个质数的跟为奇数，那么此中肯定有一个数为偶质数2，那么c+b=2+17;当a=19时，c+b=11，那么c+b=2+9，b为9不是质数，因而不满意题意因而它们的乘积为11217=37429.用七个12的小长方形掩盖以下列图，共有几多种差别的掩盖办法？
35、剖析与解：自觉无章的实验，非常难搞清晰。咱们采纳分类探讨的办法。如以下列图所示，挡住A地点的小格只要两种状况，此中左以下列图中两个小长方形只能如图掩盖，其余局部有4种掩盖办法：右以下列图中三个小长方形只能如图掩盖，其余局部有3种掩盖办法。因而，共有7种差别掩盖办法。30.一次测验共有5道试题。做对第1，2，3，4，5题的人数分不占参与测验人数的85，95，90，75，80。假如做对三道或三道以上为合格，那么此次测验的合格率至少是几多？剖析与解：因为百分数的含意是局部量占总量的百分之几多，因而无妨设总量即参与测验的人数为100。由此掉掉落做错第1题的有1001-85=15人；同理可得，做错第2，
36、3，4，5题的分不有5，10，25，20人。统共做错15+5+10+25+20=75题。一人做错3道或3道以上为不迭格，由753=25人，推知至少有25人不迭格，也确实是说至少有75人合格，合格率至少是75。31.一个水池装一个进水管跟三个异样的出水管。先翻开进水管，等水池存了一些水后，再翻开出水管。假如同时翻开2个出水管，那么8分钟后水池空；假如同时翻开3个出水管，那么5分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开几多分钟？剖析：尽管外表上不“牛吃草，但因为总的水量在平均变更，“水相称于“草，进水管进的水相称于新长出的草，出水管排的水相称于牛在吃草，因而也是牛吃草咨询题，解法天然也与例1相似。出水管
37、所排挤的水能够分为两局部：一局部是出水管翻开之前原有的水量，另一局部是开场排水至排空这段时刻内进水管放进的水。因为原有的水量是稳定的，因而能够从比拟两次排水所用的时刻及排水量动手处理咨询题。设出水管每分钟排挤水池的水为1份，那么2个出水管8分钟所排的水是2816份，3个出水管5分钟所排的水是3515份，这两次排挤的水量都包含原有水量跟从开场排水至排空这段时刻内的进水量。两者相减确实是在8-5=3分内所放进的水量，因而每分钟的进水量是有的水，能够求出原有水的水量为解：设出水管每分钟排挤的水为1份。每分钟进水量答：出水管比进水管晚开40分钟。32.纺织厂的女工占全厂人数的80，一车间的男工占全厂男
38、工的25。咨询：一车间的男工占全厂人数的百分之几多？剖析与解：因为“女工占全厂人数的80，因而男工占全厂人数的1-80=20。又因为“一车间的男工占全厂男工的25，因而一车间的男工占全厂人数的2025=5。33.圆珠笔跟铅笔的价钱比是4：3，20支圆珠笔跟21支铅笔共用715元咨询圆珠笔的单价是每支几多元?【剖析与解】:设圆珠笔的价钱为4，那么铅笔的价钱为3，那么20支圆珠笔跟21支铅笔的价钱为204+213=143，那么单元“1的价钱为71.5143：0.5元因而圆珠笔的单价是O.54=2(元)34.有一堆糖果，此中奶糖占45，再放人16块生果糖后，奶糖就只占25那么，这堆糖果中有奶糖几多块?【剖析与解】办法一：本来奶糖占，厥后占，因而厥后的糖果数是奶糖的4倍，也比本来糖果多16粒，从而本来的糖果是16+(1)=20块.此中奶糖有20=9块办法二：本来奶糖与其余糖(包含生果糖)之比是45：(1-45)=9：11,设奶糖有9份，其余糖(包含生果糖)有11份如今奶糖与其余糖之比是25：(1-25)=1：3=9：27,奶糖的份数稳定，其余糖的份数添加了27-11=16份，而其余糖也恰恰添加了16块，因而，l份即1块奶糖占9份，确实是9块奶糖