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1、1.2.2 数轴数轴50-10一、情景引入01234-1-2-3-4-5将温度计倒过来，它又发生了什么变化？将温度计倒过来，它又发生了什么变化？01234-1-2-3-4-5 象这样象这样规定了原点、正方向和单位长度规定了原点、正方向和单位长度的直线的直线叫做叫做数轴数轴 . 通常称通常称原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度为数轴的三要素为数轴的三要素0123-1-2-3-44051015-5-10-15-20201 1、画一条水平直线，规定直线上向右的方向、画一条水平直线，规定直线上向右的方向为为正方向。正方向。2 2、在直线上取一点、在直线上取一点0,0,叫叫原点。原点。3 3、选取
2、一长度作为、选取一长度作为单位长度单位长度，就得到了，就得到了数轴数轴。0123-1-2-3-440123-1-2-3-440123-1-2-3-44（1）（2）（3）（4）123-1-2-3-44（5）0153045-15-30-45-6060（6）( (不是不是) )( (不是不是) )( (不是不是) )( (不是不是) )( (不是不是) )( (是是) )画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：三要素缺一不可三要素缺一不可数轴是一条直线，不是线段或射线数轴是一条直线，不是线段或射线5.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度6.单位长度要一致单位长度要一致不漏画原点不漏
3、画原点不漏画箭头不漏画箭头例例2、写出下面数轴上的、写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F各各点表示的数。点表示的数。把数轴上的点用数表示把数轴上的点用数表示解：解：点点A表示表示 2；点点B表示表示-1；点点D表示表示1.5；点点C表示表示0；点点E表示表示1；点点F表示表示-1.5；例例3、在数轴上画出表示下列各数的点：、在数轴上画出表示下列各数的点： 1，-5，-2.5，7/2，0, 7/30123-1-2-3-44-51-5-2.57/207/3 在数轴上画出表示有理数的点，可以先在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一
4、个方向，再在相应的方向上确定它哪一个方向，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度与原点相距几个单位长度.概括概括数轴上的点与有理数之间的关系：数轴上的点与有理数之间的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点来所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数。表示，但数轴上的点并不都表示有理数。下列语句正确的是下列语句正确的是 （ ）A 数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数B 数轴上的一个点只能表示一个数数轴上的一个点只能表示一个数C 有一些分数不能用数轴上的点表示有一些分数不能用数轴上的点表示D 两个不同的有理数有可能用数轴上的两个不同的有理数有可能用数轴上的同一
5、点表示同一点表示B例例4、在数轴上，到原点的距离等于、在数轴上，到原点的距离等于4个单个单位长度的点所表示的数是（位长度的点所表示的数是（ ）。）。A、+4， B、-4，C、+2或或-2。 D、+4或或-40123-1-2-3-44D0123-1-2-3-44在一条数轴上，点在一条数轴上，点A表示表示-2，点，点B和点和点A距距离离3个单位长度，则点个单位长度，则点B表示的数是（表示的数是（ ）A、1AC、1或或-5B、-5D、以上都不对、以上都不对C归纳归纳: : 一般地一般地, ,设数设数a a是一个正数，则数是一个正数，则数轴上表示数轴上表示数a a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的
6、距离是边，与原点的距离是_个单位个单位长度，表示长度，表示-a-a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长个单位长度。度。a aa a左左右右课堂练习：课堂练习：课本第课本第9页练习第页练习第2题，做在练习本上题，做在练习本上小结：小结：（1）一个概念三个要素；）一个概念三个要素；（2）三个操作：）三个操作：怎样画数轴；怎样画数轴； 怎样把数画在数轴上；怎样把数画在数轴上； 怎样把数轴上的点用数表示出来。怎样把数轴上的点用数表示出来。（3）一个思想：）一个思想： 数轴上数与点的对应，也叫数轴上数与点的对应，也叫数形结合数形结合。思考题：思考题： (1) 一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动，这个点先向左边移动3个单位，个单位，然后再向右边移动然后再向右边移动6个单位，这时它个单位，这时它表示的数是多少呢？表示的数是多少呢？ (2) 如果按上面的移动规律，最后如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是得到的点表示的数是2，则开始时它，则开始时它表示什么数？表示什么数？作业：作业：1：学习与评价学习与评价P6，T1-102:学习与评价学习与评价拓展训练拓展训练P9 ，T73：课本：课本P14， T3