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1、 解方程解方程: (1)4x 15 = 9解：解：两边都减去两边都减去 5x ,得得(2) 2x = 5x 21.解解:两边都加上两边都加上 15 ,得得+ 15+ 154x= 9+152x -5x = -21-55复 习方程方程从方从方程的程的左边移到了方左边移到了方程的右边程的右边方程方程中的中的“5x”这一这一项项变号后变号后从方程的右边从方程的右边移到了方程的左边移到了方程的左边.鹤立中学数学组4x 15 = 94x = 9 +15由方程由方程 到方程到方程从方程的从方程的左边左边移到了方程的右边移到了方程的右边 说说 说说 你你 的的 发发 现现2x = 5x 21 2x= 21 这
2、个变形相当于这个变形相当于把把 中的中的 “5x”这一项这一项由方程由方程 到方程到方程 , 变号后变号后从方程的右边从方程的右边移到了方程的左边移到了方程的左边.说说 说说 你你 的的 发发 现现2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x= 9 +15一般地一般地,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符号改变符号后，后，从方程的从方程的一边移到另一边移到另一边，这种变形叫做，这种变形叫做移项移项. 鹤立中学数学组1. 移项的依据是什么？移项的依据是什么？2.移项时，应注意什么？移项时，应注意什么？ 移项要变号移项要变号.想一想：想一想：+ 15 + 1515 + 154
3、x 15 = 94x 15 = 9等式的基本性质等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式一个整式，所得结果仍是等式移项的目的是为了得到形如移项的目的是为了得到形如ax=bax=b的方程的方程（等号的左边是含未知数的项，右边是常数项等号的左边是含未知数的项，右边是常数项）。）。3 3、移项的目的是什么呢？、移项的目的是什么呢？鹤立中学数学组v移项移项 (1)2x 7 = 3x + 8 (2) 7 -3x =4x + 5 (3) -8 + 4x =5 6x (4) -5x 7 =6x 8 (5) 2x + 3 = -4x
4、4 (6) 17x 6 = 4x+ 8移项得移项得移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：2x -3x = 8+7-3x -4x = 5 - 7 4x +6x =5 + 8 -5x - 6x = -8 +7 2x + 4x = -4 - 3 17x - 4x =8 + 6注意：移项要改变符号；注意：移项要改变符号； 移项的目的是为了得到形如移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一的方程（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）。边是含未知数的项，另一边是常数项）。例例1 解方程解方程 4x15=9.解解: 移项，得移项，得4x=9+15合并同
5、类项，得合并同类项，得4x=24系数化为系数化为1，得，得x=6鹤立中学数学组观察思考观察思考解下列方程解下列方程 (1)x-15=9 (2)2x=5x-21 (3)x-3=4-2x鹤立中学数学组 方程方程3x-4=13x-4=1，移项得：，移项得：3x=13x=1 . . 方程方程2x+3=5,移项得：移项得：2x= . . 方程方程5x=x+1,移项得：移项得： . 方程方程2x-7=-5x,移项得：移项得： . 方程方程4x=3x-8,移项得：移项得： . 方程方程x=3.5x-5x-9,移项得：移项得： .+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3.5x+5x=-9注意
6、：移项要改变符号；注意：移项要改变符号； 移项的目的是为了得到形如移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一的方程（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）。边是含未知数的项，另一边是常数项）。随堂练习随堂练习解下列方程：解下列方程：(4) 72x=34x; .3121xx(5)鹤立中学数学组例例1.已知已知x=1是关于是关于x的方程的方程3m+8x=m+x的解，的解，求求m的值。的值。 3m-m = 1- 8 2m =-7 m = -3.5解解 : 把把 x = 1 代入方程代入方程 得得3m + 8 = m+1鹤立中学数学组智者夺魁智者夺魁.已知已知x=1是关于是关于x的方程的方
7、程3m+8x=1+x的解，的解，求关于求关于y的方程，的方程，m+2y=2m3y的解的解。1.1.3 3x+7=2-2+7=2-2x， 移项移项, , 得得3 3x-2 2x= 2= 27 72. 2. 化简：化简： 2 2x+8+8y-6 6x =2=2x+6+6x-8 8y =8 =8x-8 8y慧眼找错慧眼找错错错正确答案：正确答案：3x+2x=27错错正确答案正确答案：2x+8y-6x =2x-6x8y = -x8y (1) 解方程移项时必须改变项的符号解方程移项时必须改变项的符号 (2) (2) 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；化简多项式交换两项位置时不改变项的符号； 例例3
8、 3x+5-4x=30-2+5-4x=30-2x+7 3 3x+4x+2x = 30-7-5= 30-7-5 9x =9x = 1818 x = 2x = 2 争做聪明人要求：找出题中的错误，重新解方程鹤立中学数学组智者夺魁智者夺魁.当当x取何值时代数式取何值时代数式3x+2的值比的值比3大大x？ 1.1.一般地一般地, ,把方程中的某些项改变符把方程中的某些项改变符号后号后, ,从方程的一边移到另一边从方程的一边移到另一边, ,这种变形这种变形叫做移项叫做移项. . 4.移项要变号移项要变号. 2.2.移项的依据是等式的基本性质移项的依据是等式的基本性质1.1.即：即：等式两边都加上或减去同
9、一个数或同一个等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式整式，所得结果仍是等式 3.3.解一元一次方程需要移项时我们把解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）移到右边）小小 结结鹤立中学数学组今天的解一元一次方程，你学习到什么？今天的解一元一次方程，你学习到什么？1、分三步，即、分三步，即 、 、 . .2 2、移项要注意：、移项要注意： . .3 3、由方程、由方程3x+5-4x3x+5-4x得到得到3x3x是移项吗？是移项吗？4 4、移项的目的是什么？、移项的目的是什么？作业：练习纸作业：练习纸（等式的基本性质（等式的基本性质1 1） 以下解方程中分别运用了等式的什么基本以下解方程中分别运用了等式的什么基本性质？性质？(1) x + 2 = 1;(2)3x =6.解：解：两边都除以两边都除以3 3，得，得（等式的基本性质（等式的基本性质1 1）（等式的基本性质（等式的基本性质2 2） 即：等式两边都即：等式两边都乘或除以同一个不等乘或除以同一个不等于于0的数，所得结果的数，所得结果仍是等式仍是等式