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1、4.2.2 用列举法求概率第2课时 用树状图法求概率动脑筋小明和小华做“剪刀、石头、布”游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出的相同，则为平局.n （1）怎样表示和列举一次游戏的所有可能的结果？n （2）用A，B，C表示指定事件：A:“小明胜”； B:“小华胜”； C:“平局”.求事件A,B,C的概率.( 1）为了不重不漏地列出所有可能的结果，除了列表法，我们还可以借助树状图法.一次游戏共有9个可能结果，而且它们出现的可能性相等.（2）事件A发生的所有可能结果：（石头，剪刀），（剪刀，布），（布，石头）；事件B发生的所有可能结果：（石头，布），（剪刀，石头
2、），（布，剪刀）；事件C发生的所有可能结果：（石头，石头），（剪刀，剪刀），（布，布）.因此P(A)= P(B)= P(C)=.3193.3193.3193例2 如图，甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球3次.n （1）写出3次传球的所有可能结果（即传球的方式）.n （2）指定事件A：“传球3次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果；n （3）求P(A).解：（1）一种可能传球的方式（结果）是：甲传给乙、乙传给丙、丙又传给甲，即球依次落入乙、丙、甲手中，记为（乙，丙，甲）.我们可以用“树状图”表示所有可能结果：共有8
3、个可能结果，而且它们出现的可能性相等.（2）传球3次后，球又回到甲手中，即事件A发生有2个可能结果：（乙，丙，甲），（丙，乙，甲）.（3）P(A)= =0.2582n 1.如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有一个向左或向右两种可能，且可能性相等.用树状图求小球从E点落出的概率.n 解：树状图如下： 练习练习 开始 B （左） B（右） C（左） C （右） D（左） D （右） E F G H共有4中可能结果，而且它们的可能性相等，所以P(小球从E点落出)= .412.2.小明是个小马虎小明是个小马虎, ,晚上睡觉时将晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为31124 结束寄语n生活是数学的源泉生活是数学的源泉. .下课了!探索是数学的生命线探索是数学的生命线. .