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1、 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2 页。第卷 3到 10 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么球是表面积公式P(A + B) = P(A) + P(B)S = 4p
2、R2如果事件 A、B 相互独立，那么其中 R 表示球的半径P(A B) = P(A) P(B)如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么球的体积公式V = 4 pR33n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率其中 R 表示球的半径P (k) = C k Pk (1- P)n-knn一选择题（1）已知向量 a、b 满足|a|=1，|b|=4，且 ab=2，则 a 与 b 的夹角为p（A）6p（B）4p（C）3p（D）2（2）设集合 M=x|x2-x0,N=x|x|0 )（C）f(2x)=2e2x(x R)（D）f(2x)= lnx+ln2(x0 )（4）双曲线 mx2+y2=1 的虚轴长
3、是实轴长的 2 倍,则 m=11（A）-4（B）-4(C)4（D）4（5）设 Sn 是等差数列an的前 n 项和,若 S7=35,则 a4=（A）8（B）7（C）6（D）5p（6）函数 f(x)=tan(x+)的单调递增区间为4（A）(k p - p , k p + p ),k Z（B）(k p , (k+1) p ),k Z22(C) (k p - 3p , k p + p ),k Z（D）(k p - p , k p + 3p ),k Z4444（7）从圆 x2-2x+y2-2y+1=0 外一点 P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为1（A）23（B）5（C）32（D）0（
4、8） D ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c，且 c=2a，则 cosB=1（A）43（B）4（C）24（D）23（9）已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是（A）16 p（B）20 p（C）24 p（D）32 p（10）在（x-1 ）10 的展开式中，x4 的系数为2x（A）-120（B）120（C）-15（D）15（11）抛物线 y=-x2 上的点到 4x+3y-8=0 直线的距离的最小值是4（A）37（B）58（C）5（D）351055（12）用长度分别为 2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许
5、连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为（A）8cm2（B）6cm2（C）3cm2（ D ） 20cm2第卷注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。3本卷共 10 小题，共 90 分。题号二总分171819202122分数得分评卷人二本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。1（13）已知函数 f(x)=a-,若 f(x)为奇函数，则 a = 。62 x + 1（14）已知正四棱锥的体积为 12，底面对角线的长为 2于 。（15）设 z=2y-x,式中 x、y 满足下列条件2x - y 13x + 2 y 23
6、y 1则 z 的最大值为_ ,则侧面与底面所成的二面角等(16)安排 7 位工作人员在 5 月 1 日至 5 月 7 日值班,每人值班一天,其中甲乙二人都不安排 5月 1 日和 5 月 2 日.不同的安排方法共有_ _种(用数字作答)三解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。得分评卷人（17）（本大题满分 12 分）20已知an为等差数列,a3=2,a2+a4=3,求an的通项公式.得分评卷人（18）（本大题满分 12 分）D ABC 的三个内角为 A、B、C,求当 A 为何值时,cosA+cos 最大值,并求出这个最大值得分评卷人（19）（本大题满分
7、 12 分）B + C取得2A、B 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由 4 只小白鼠组成，其中 2 只服用 A，另 2 只服用 B，然后观察疗效.若在一组试验中，服用 A 有郊的小白鼠只数比服用 B 有郊的多，就称该组试验为甲类组.设每只小白鼠服2用 A 有郊的概率为31，服用 B 有郊的概率为.2（）求一个试验组为甲类组的概率;（）观察 3 个试验组,求这 3 个试验组中至少有一个甲类组的概率.得分评卷人（I）证明 AC NB（20）（本大题满分 12 分）如图,l1、l2 是互相垂直的两条异面直线，MN 是它们的公垂线段，点 A、B 在 l1 上，C 在 l2 上，AM=MB=MNl2（II）若ACB = 60 ，求 NB 与平面 ABC 所成角的余弦值Cl1AMN得分评卷人（21）（本大题满分 12 分）点,求|PQ|的最大值x 2设 P 为椭圆a 2+ y 2= 1(a1)短轴上的一个端点,Q 为椭圆上的一个动得分评卷人（22）（本大题满分 14 分）设 a 为实数,函数 f(x)=x3-ax2+(a2-1)x 在(- ,0)和(1, )都是增函数,求 a的最值范围