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1、 黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题（每个小题5分，共60分）1.已知集合，则()A(1，3) B(1，0) C(0，2) D(2，3)2.若复数(为虚数单位)是纯虚数，则实数()A1 B1 C0 D13.已知函数为奇函数，且当时，则()A2 B0 C1 D24.函数的定义域为()A(，3)(3，1 B(3，1 C(，3)(3，0 D(3，0 5.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程没有实根 B方程至多有一个实根C方程至多有两个实根 D方程恰好有两个实根6.已知函数，且，则()A B C D7.给出下列三个
2、类比结论，其中结论正确的个数是()与类比，则有；与类比，则有；与类比，则有.A0 B1 C2 D38设，则a，b，c的大小关系为()Aacb Babc Ccab Dbca9.已知，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，则()Aa0,2ab0 Ba0,2ab0 Da0,4ab010.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的范围是()A(1，0) B1，0 C(，01，) D(，1)(0，)11.已知函数是(，)上的奇函数，且的图象关于对称，当时，则的值为()A2 B1 C0 D112函数的定义域为，其中，且在上的最大值为6，最小值为3，则在上的最大值与最小值的和是()A5 B9 C
3、5或9 D以上都不对二、填空题（每小题5分，共20分）13._14.若一次函数满足，则_15观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10_16. 设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题（共70分）17.（本题满分10分）二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.（1）求f(x)的解析式；（2）当时，求的值域.18. （本题满分12分）已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的范围19（本题满分12分）已知（1）若，试证明在区间(，2)上单调递增；（2）若且在区间(1，)上单调递减，求的取值范围 20.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线（为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（1） 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2） 设在曲线上对应的点分别为，为曲线上的点，求面积的最大值和最小值.21. （本题满分12分）已知定义域为的奇函数满足，且当时，.（1）求在区间上的解析式；（2）若存在，满足，求实数m的取值范围22.（本题满分12分）已知函数f(x)ax(aR)（1）当a时，求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在1，1上为单调函数，求实数a的取值范围