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1、22.3 实际问题与一元二次方程列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?2.设:设未知数,语句要完整, 有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,找出相等关系列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句, 注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.1.有一块面积为150米2的长方形场鸡场的一边靠墙（墙长18米），另一边用竹篱笆围成，如果竹篱笆长35米,鸡场的长与宽各是多少？鸡场鸡场18m图形设计问题2.有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙长a=10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃
2、的宽AB为x厘米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围，(2)如果要围成面积为45 平方米的花圃，AB的长是多少？(3)能围成面积比45 平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大的面积。并说明围法，如果不能，说明理由。ABCDa3.用长为100厘米的金属丝做一个矩形框子（1）李新做成的矩形框子的面积为400平方厘米，而周明做成的矩形框子的面积为600平方厘米，你知道这是为什么吗？（2）你能做成面积为800平方厘米的矩形框子吗？为什么吗？你做成最大矩形框子的面积是多少？4.在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20c
3、m,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。 XX30cm20cm5.学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案.（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由.6.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生
4、各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.(1)(2)7.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?8.某工厂一月份的产值是5万元, 三月份的产值是7.2万元, 求月平均增长率是多少?增长率问题若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为bxan )1 (其中增长取+,降低取小结9.北京市政府为迎接2008年奥运
5、会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,将城市绿地面积增加44 %,求这两年平均每年绿地面积增长率 10.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001年至2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的平均增长率为x，那么x满足的方程为_ (1+x)2=4 11.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，问二、三月份平均每月的增长率为多少？设平均每月增长率 为 x ， 根 据 题 意 得 方 程 ：_ 50+50(1+x)+50(1+x)
6、2=17512.某种药品，原来每盒售价96元，由于两次降价；现在每盒售价54元。平均每次降价百分之几？13. 昆二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？14.平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）15.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下
7、列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。2000199919982001604200016.放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔现有190支铅笔，则要放几层 ?练习17.某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2， 上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？ （2）如果计划每天挖土48m3，
8、需要多少天才能把这条渠道挖完？18.新亚商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?19. 有一个两位数，它的十位上的数学字比个位上的数字大3，这两个数位上的数字之积等于这两位数的 ，求这个两位数.27。20.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s，的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm2？ Q P D B A C