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1、江西省萍乡市莲花中学2022-2022学年高一数学下学期第二次月考试题总分值150分，考试时间120分钟考前须知：1答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上 2第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号第二卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答假设在试题卷上作答，答题无效3考试中不能使用计算器. 第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的 1数列的一个通项公式为 ABCD2集合，集合，那么 ABCD3执行以下图所示的程序框图，假设输出的，那么
2、输入的x为 A0B1C0或1D0或e4在中，那么的外接圆半径为 A1B2CD5假设各项为正数的等差数列的前n项和为，且，那么 A9B14C7D186在锐角中，假设，那么 ABCD7中国数学家刘微在?九章算术注?中提出“割圆之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，那么与圆周合体，而无所失矣.意思是“圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积.如图，假设在圆内任取一点，那么此点取自其内接正六边形的边界及其内部的概率为 ABCD8等比数列的前n项和为，假设，那么 AB C D9一实体店主对某种产品的日销售量单位：件进行为期n天的数据统计，得到如
3、下统计图，那么以下说法错误的选项是 AB中位数为17C众数为17D日销售量不低于18的频率为0.510那么 ABCD11?张丘建算经?中如下问题：“今有马行转迟，次日减半，疾五日，行四百六十五里，问日行几何?根据此问题写出如下程序框图，假设输出，那么输入m的值为 A240B220C280D26012假设，那么的最小值为 A2BCD二、填空题:本大题共4小题,每题5分，总分值20分13.围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是.那么，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是_14一组数1，2，m，6，7的平均数为4，那么这组数的方差为_.15如图，
4、在中，点D为BC的中点，设，.的值为_.16假设不等式的解集为空集，那么实数的能为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17本小题总分值10分某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件花费的时间而作了次试验，得到的数据如下:零件的个数 (个)2345加工的时间(小时)2.5344.5()画出表中数据的散点图，并求关于的线性回归方程；()试预测加工6个零件需要多少时间？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ,(18) 本小题总分值12分，求证：；解关于的不等式：.(19)本小题总分值12分某工厂36名工人的年龄数据如下表：工人编号年龄
5、工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639用系统抽样法从36名工人中抽取一个容量为9的年龄样本，且在编号为第4号中用随机抽样法抽到的编号所对年龄数据为44，列出样本编号及样本的年龄数据；计算中样本的平均值和方差；36名工人年龄在与之间有多少人？所占的百分比是多少精确到0.01？附：(20)本小题总分值12分某学校成立了唱歌、跳舞、体育
6、3个兴趣小组，3个小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止1个小组，具体情况如右图所示从参加兴趣小组的人中随机选取1个，求他至少参加了2个小组的概率；对某20个电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如下频率分布直方图(如右图).从中抽出的寿命在之间的元件中任取个,求恰好有一个寿命在之间且另一个寿命在之间的概率.21本小题总分值12分在中，角所对的边分别为,.求角的大小； 假设，求使面积最大时的值.22本小题总分值12分数列是各项均不为0的等差数列,为它的前项和,且满足.数列满足,为数列的前项和.()求数列的通项公式；()假设, 有,求实数的取值范围答案一、 选择题共60分1- -6 C
7、DCABD 7-12 CDBBAD二、 填空题共20分13. 14。. 15。 16。三、解答题：共70分17：散点图：2分，4分 ，3分于是可得：，5分6分因此，所求回归直线方程为： 7分 ()将代入回归直线方程得，(小时)，预测加工6个零件需要5.25小时 10分181分 4分当且仅当且，即时等号成立，5分所以.6分当时，原不等式化为7分假设，那么8分假设，那么9分(2)当时，原不等式化为，10分因那么.11分综上，当时，不等式解集；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为12分19.由题意可知，所有样本编号依次为2,6,10,14,18,22,26,30,34；2分对应样本的年龄数据依次是
8、44,40,36,43,36,37,44,43,374分，6分8分9分，所以与之间共有23人， 11分所占百分比63.89%. 年龄在与之间共有人，所占百分比为12分20由图可知，3个兴趣小组都参加了的人的人数为人，1分故3个兴趣小组的总人数为人2分选取的1个成员只参加1人小组事件的概率，4分所以，选取的1个成员至少参加了2人小组事件的概率 (6分)根据题意 0.001100+2100+0.002100+0.004100=1，所以，y0=0.00157分寿命在100200间的元件有个，寿命在200300间的元件有个8分寿命在100200之间的2个元件分别记，在200300之间的3个分别记为，从
9、中任取2个，其根本领件为：,，共10个10分恰好有一个寿命在100200，另一个寿命在200300的事件为 ，共有6个根本领件11分所以，恰好有一个寿命在100200，另一个寿命在200300的概率为12分21.( )因为及由正弦定理，可得，2分即 3分4分，从而5分6分由余弦定理，得8分由根本不等式，9分，当且仅当时等号成立10分，11分，面积最大值为，此时12分22()，. 1分，设数列的公差为，解得或2. 2分当时，不满足条件，舍去，. 3分数列的通项公式为. 4分()，6分.7分当为偶数时，要使不等式恒成立，只需不等式恒成立即可8分，等号在时取得，. 9分当为奇数时，要使不等式恒成立，只需不等式恒成立即可10分为增函数，时，取得最小值，. (11分综上可得的取值范围是)12分