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1、江西省樟树中学2022-2022学年高一数学下学期第一次月考试题 理一、选择题本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1在上与终边相同的角是()A B CD2,那么() A B C D3将函数的图像向左平移个单位后 ，所得图像的解析式是()A B C D4，假设直线与直线平行，那么的值为()A B或 C或 D5假设点为圆的弦的中点，那么弦所在直线的方程为()A B C D6圆与的公切线有且仅有()A1条 B2条 C3条 D4条7假设将函数的图像向右平移个单位，所得函数为偶函数，那么的最小正值是 ()A B C D8从点发出的一束光线，经轴
2、反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，那么反射光线所在的直线方程为()A B C D9设函数，那么以下结论错误的选项是()A的一个周期为 B的图像关于直线对称 C的一个零点为 D在上单调递增10假设圆上总存在两点到原点的距离为1，那么实数的取值范围是()A BC D11定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，那么以下结论正确的选项是()A B C D12点在圆上运动，那么的取值范围是()A B CD二、填空题本大题共4个小题，每题5分，共20分13函数的定义域是 _.14，那么的值为_.15圆心在直线上的圆与轴交于两点，那么圆的方程为_.16关于函数有以下命题：为偶函数;
3、要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位;的图象关于直线对称; 在内的增区间为和其中正确命题的序号为_.三、解答题本大题共6小题，总分值70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题总分值10分1化简：；2，求的值.18本小题总分值12分直线，方程表示圆1求实数的取值范围；2当时，试判断直线与该圆的位置关系，假设相交，求出相应弦长19本小题总分值12分函数在一个周期内的图象如下图.-221求函数的解析式；2求函数的单调递增区间；3当时，求的取值范围.20本小题总分值12分如何所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，作交于点.BACDEPF1证明/平面；2证明平面；3求
4、二面角的大小.21本小题总分值12分函数的一系列对应值如下表： -1131-1131根据表格提供的数据画出函数的图像并求出函数解析式；2根据(1)的结果，假设函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围22本小题总分值12分平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍。1求点的轨迹方程；2假设点与点关于点对称，求,两点间距离的最大值。3假设过点的直线与点的轨迹相交于、两点，那么是否存在直线，使 取得最大值，假设存在，求出此时的方程，假设不存在，请说明理由。答案一、选择题60分1.A2.C3.A4.D 5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10. C 11.D 12.D
5、二、填空题20分13. 14. -115. 1 16. 三、解答题70分17. 解：1原式218.解：1方程表示圆，或实数的取值范围是 6分2当时，圆的方程可化为，即.圆心为，半径为那么圆心到直线的距离 直线与圆相交弦长公式，故得弦长2. 12分19. 解：1由图像知， 1分， 3分由图像过点得，观察图像取，得 5分2由 解得 7分故函数的单调递增区间为 8分3 ， 的取值范围为 12分20. (1)证明：如下图，连接,交于，连接，底面是正方形，点是的中点，在中，是中位线，.而平面且平面，/平面. 4分2证明：底面，且底面，可知是等腰直角三角形，而是斜边的中线，同样，由底面，平面，得，底面是正
6、方形，有，又， 平面，而平面，.由和且可推得平面，而平面，.又且，平面. 8分3解：由2知，故是二面角的平面角.由2知，.设正方形的边长为，那么，在中，.在中，二面角的大小为. 12分21解：(1)设的最小正周期为，得由得又解得,令，即，又，解得所以6分 (2)因为函数的周期为，又，所以令，因为，所以如图，在上有两个不同的解的条件是，所以方程在时恰好有两个不同的解的条件是，即实数的取值范围是12分22. 解：1由，1分，即，3分2设，因为点与点关于点对称，那么，点坐标为点在圆上运动，点的轨迹方程为,即： 6分3由题意知的斜率一定存在，设直线的斜率为，且，。那么，联立方程：，7分，8分又直线不经过点，那么。9分点到直线的距离，当时，取得最大值2，此时，11分直线的方程为或。12分- 8 -