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1、江西省樟树中学2022-2022学年高一数学下学期第一次月考试题 文一、选择题此题共有12个小题，每题5分，共60分1直线 的斜率和在轴上的截距分别是 A. B. C. D.2将表的分针拨慢20分钟，那么分针转过的角的弧度数是 A. B. C. D.3过点A(3，3)且垂直于直线的直线方程为 A. B. C. D. 4函数 的值域为 A. B. C. D. 5假设圆C：过坐标原点，那么实数的值为 A.0或1 B.2或3 C.1 D.06以下大小关系中正确的选项是 A. B. C. D.7正切曲线为常数，且与直线(a为常数)相交的两相邻点间的距离为A. B. C. D.与a值有关8光线从点射到轴
2、上，经轴反射后经过点，那么光线经过的路程为 A. B. C. D. 9函数的值域为A. B. C. D.10圆 截直线所得弦长是，那么的值为A. B. C. D. 11函数 ，那么以下结论正确的选项是A.函数解析式可化为 B.函数的图象关于直线对称C.函数在区间上是增函数D.函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到12过直线上一点引圆的切线，那么切线长的最小值为A. B. C. D.二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13角的终边经过点，那么 .14两直线与之间的距离为 . 15函数 的局部图象如右图所示，那么 . 16点，在圆上，那么使的 点的个数为 .三、解答题本大题有6个小
3、题，共70分17本小题总分值10分 1计算：； 2求的定义域18本小题总分值12分的三个顶点坐标分别为，1求边上的高所在直线的一般式方程；2求边上的中线所在直线的一般式方程.19本小题总分值12分扇形MON的周长为16 cm.1假设这个扇形的面积为12 cm2，求圆心角的大小；2求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长MN.20本小题总分值12分如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别是、的中点1求证：平面；2求三棱锥的体积21本小题总分值12分函数的图象与轴的交点中相邻两个交点的距离是，当时取得最小值1求函数的解析式；2求函数在区间的最大值和最小值；3假设函数的零点为，求 .22本小题
4、总分值12分圆的圆心在直线上，且与直线相切于点1求圆方程；2是否存在过点的直线与圆交于两点，且的面积为为坐标原点，假设存在，求出直线的方程，假设不存在，请说明理由.参考答案1-10.AADD CBCB CBBC 13. 14. 15. 16.117解：1原式 5分2由函数，得，利用单位圆或三角函数的图象，易得所求函数的定义域是10分18解：1， 边上的高所在直线的一般式方程为，即 6分 2的中点为， 边的中线的斜率为， 边上的中线的一般式方程为 12分19解：设扇形MON的半径为r，弧长为l，圆心角为， 1由题意可得 解得或或6. 5分 22rl16 S扇lr=， 当r4时，l=8，=2时，弦
5、长MN4sin128sin1. 12分20解：1证明：取AC的中点F，连接DF，EF. D，E，F分别是B1C1，AB，AC的中点 EFBC，且EFBC，DB1B1C1. BCB1C1，且BCB1C1，EFDB1，且EFDB1， 四边形EFDB1为平行四边形，B1EDF.又DF平面ACD，B1E平面ACD，B1E平面ACD.6分2取BC的中点O，连接DO，那么DOCC1,DO平面ABC. 12分21解：1由题意知，振幅A=2，周期T=，.将点 代入得 ， 又，故. 4分 2当0x时，2x+，故-sin(2x+)1, 函数在区间的最大值为1，此时，x=；最小值为-，此时x=.8分 3由函数的零点为知：是方程的根，故 ， 得sin(2+)=,又2+-2=， 12分22解：1设圆心坐标为，那么圆的方程为：，又与相切，那么有 ，解得：，所以圆的方程为：； 6分 2由题意得：当存在时，设直线，设圆心到直线的距离为，那么有，进而可得：化简得：，无解；当不存在时，那么圆心到直线的距离，那么， ，满足题意，所以直线的方程为：. 12分- 8 -