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1、江西省抚州市金溪县第一中学2021届高三数学上学期第一次三周考试题 文一选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题所给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.己知集合，那么m等于A.0 B.3 C.0或3 D.1或32.己知集合A. 0,2 B. (0,2 C. (-,2) D.( -，2A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.设，那么 A. B. C. D. 4.己知函数y = f(x)定义域是-2.3，那么y= f(2x-1)的定义域是( ) 5.在以下区间中，函数的零点所在的区间为 A. B. C. D. 6曲线，那么曲线在点处的切线方程是( )。A、B、C、D、
2、 7.函数是幂函数，且在上是减函数，那么实数 A. B. C. D. 或 8.函数的图象大致为 A. B. C. D. 9假设函数为定义在上的奇函数，且满足，当时，那么 ( )。A、B、C、D、10.函数满足对任意实数,都有成立，那么的取值范围是( )11.假设函数f(x)满足对任意的, 都有 成立，那么称函数f (x)在区间n, m(n 0)上是“被2约束的，那么实数a的取值范围是( )12函数与函数()的图像上存在关于轴对称的点，那么实数的取值范围为( )。A、B、C、D、二填空题：此题共4个小题，每题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置13函数满足，那么函的解析式_14.函数的单调递
3、增区间是_15定义在上的函数满足：，且函数是偶函数，当时，那么 16.某同学在研究函数时，给出下面几个结论：等式对恒成立；函数值域为；假设，那么一定；对任意的，假设函数恒成立，那么当时，或其中正确的结论是_写出所有正确结论的序号三解答题：本大题共有6个小题，共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(本小题总分值10分).函数 (1)求函数的最小(2)假设.求m的值.18.(本小题总分值12分)己知是定义在上的函数，且(1)确定函数的解析式;(2)证明(3)判断函数在上的单调性，并证明;(4)解不等式1912分函数，曲线在点()处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数)，假设在上
4、存在极值，求实数的取值范围。2012分。(1)求函数在区间上的值域；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围。2112分函数，。(1)假设函数的图象在处的切线与轴平行，求的值；(2)假设，恒成立，求的取值范围。2212分函数(且)。(1)讨论函数的单调性；(2)假设函数有两个零点、()，且，证明：。金溪一中2021届高三上学期第1次三周考数学文科试卷答案一选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题所给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的123456789101112CDDCCAADDCBB二填空题：此题共4个小题，每题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置13=2x - 14
5、15 16 三、解答题本大题共6小题，共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤1912分函数，曲线在点()处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数)，假设在上存在极值，求实数的取值范围。【解析】的定义域为， 2分，令，那么， 4分那么时，时， 6分在上单调递增，在上单调递减，在处有极大值， 8分且，。 12分2012分。(1)求函数在区间上的值域；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围。【解析】(1)的定义域为， 1分令得，那么在区间上单调递减，令得，那么在区间上单调递增， 3分而，那么，故在区间上的值域为； 4分(2)，即，即，令()，那么只需证明， 5分那么，对于时，恒成立，在上单调
6、递减， 6分当时，在上单调递减，那么，满足， 8分当时，那么，那么存在使得，当时，在上单调递增，当时，在上单调递增减，又，不满足， 11分 综上可得，故实数的取值范围为。 12分2112分函数，。(1)假设函数的图象在处的切线与轴平行，求的值；(2)假设，恒成立，求的取值范围。【解析】(1)由题意可知的定义域为， 1分在处的切线与轴平行，即在切线斜率为，即，； 3分(2)，令，那么， 4分在内单调递增， 5分当，即时，在内单调递增，要想，只需要，解得，从而， 7分当，即时，由在内单调递增知，存在唯一使得，有，令，解得，令，解得，从而在处取最小值，又，从而应有，即，解得，由可得，有， 11分综上所述，。 12分2212分函数(且)。(1)讨论函数的单调性；(2)假设函数有两个零点、()，且，证明：。【解析】(1)的定义域为， 1分 当时，恒成立，那么在上单调递减， 2分当时，令，当时，那么在上单调递减，当时，那么在上单调递增； 4分(2)由(1)知，依题意可知，解得， 5分由得：()，由及得，即，欲证，只要，注意到在上单调递减，且，只要证明即可，由得， 7分， 9分 令， 那么，那么在上是递增的， 11分 于是，即，综上。 12分7