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1、福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题一、选择题：（60分，）1、与角终边相同的角是 （ ）A. B. C. D. 2、已知是第一象限角，那么是（）A. 第一象限角 B. 第二象限角C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角3、在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是A. B. C. D. 4、圆在点P处的切线方程为 （ ）A. B. C. D. 5、将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是（ ）A. B. C. D. 6、直线l1：axy10与l2：3x(a2)ya240平行，则实数a的值是()A. 1或3 B. 1 C. 3或1 D. 3
2、7、过点P（1，1）且倾斜角为45的直线被圆所截的弦长是A. B. C. D. 8、两圆， 的公切线有且仅有A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条9、已知扇形的周长为6cm,面积为2，则扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或410、若点是直线上的点，则的最小值是A. 0 B. C. D. 11、设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围（ ）A. B. C. D. 12、已知将函数f（x）=tan（x+ ）（210）的图象向右平移个单位之后与f（x）的图象重合，则=（）A. 9 B. 6 C. 4 D. 8二、填空题：（20分）13、已知直线，若，
3、则实数的值是 14、设，则_15、设圆，过原点作圆的任意弦，则所作弦的中点的轨迹方程为_16、已知函数的图象为图象关于直线对称；函数在区间上是增函数；把的图象向右平移个单位可得到图象.以上三个论断中，正确的个数是_三、解答题（10+12+12+12+12+12）17、已知直线恒过一定点.（1）求定点的坐标；（2）若，求与直线平行且经过点的直线方程.18、如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为.（1）求点到直线的距离；（2）求边上的高所在的直线方程.19、已知圆C经过两点A（3，3），B（4，2），且圆心C在直线上。（）求圆C的方程；（）直线过点D（2，4），且与圆C相切，求直线的方程20
4、、已知角的终边上的点p（3,4）（1）求的值；（2）求的值21、已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式，并求出的单调递增区间；（2）将函数的图象上各个点的横坐标扩大到原来的2倍，再将图象向右平移个单位，得到的图象，求在区间最大值和最小值.22、已知动直线l：（m3）x（m2）ym0与圆C：（x3）2（y4）29.（1）求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交（2）m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值答案1-12：C D A D A D C B C D A B13.0或3 ， 14.2，15.16.17.试题解析：（1），所以，解得，恒过点.（2）当a=2时，直线方程
5、即：，设所求直线方程为：，直线过点，则：，据此可得，直线方程为：.18、【答案】（1）（2）试题分析：（1）先根据两点式写出直线AB方程，再根据点到直线距离公式求点到直线的距离（2）先根据斜率公式求AB斜率，再根据垂直关系得高所在直线斜率，最后根据点斜式求边上的高所在的直线方程.试题解析：(1)(2)高所在直线方程：19试题解析：（1）因为圆C与轴交于两点A（3，3），B（4，2），所以圆心在直线上由得即圆心C的坐标为（3，2）半径所以圆C的方程为(2)当直线的斜率存在时，设斜率为，则直线方程为，即因为直线与圆相切，直线的方程为当直线的斜率不存在时，直线方程为此时直线与圆心的距离为1（等于半径
6、）所以，符合题意。综上所述，直线的方程为或。21试题解析：（1）设函数的周期为，由图可知，即，上式中代入，有，得，即，又，令，解得，即的递增区间为；22【答案】（1）证明见解析；（2）时，直线被圆C所截得的弦长最小，最小值为2试题分析：（1）直线变形为利用直线系过定点，若定点在圆的内部即可；（2）利用垂径定理和弦长公式即可得出试题解析：（1）证明：直线变形为令解得如图所示，故动直线恒过定点A（2,3）而（半径）点A在圆内，故无论m取何值，直线与圆C总相交（2）解：由平面几何知识知，弦心距越大，弦长越小，即当AC垂直直线时，弦长最小，此时klkAC1，即，最小值为故时，直线被圆C所截得的弦长最小，最小值为考点：直线与圆的位置关系；直线与圆相交的性质