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1、江西省赣州市石城中学2022届高三数学上学期第三次周考试题A文一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，那么对应的复数为 ABCD2 是成立的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3假设向量，的夹角为，且，那么向量与向量的夹角为 ABCD4假设椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，那么该椭圆的离心率为 ABCD5函数的局部图象可能是 ABCD 6将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，且，那么当取最小值时，函数的解析式为 ABCD7数
2、学名著?九章算术?中有如下问题：“今有刍甍mng，下广三丈，袤mo四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：积几何？其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高1丈，问它的体积是多少？现将该楔体的三视图给出，其中网格纸上小正方形的边长为1丈，那么该楔体的体积为 A立方丈 B5立方丈 C6立方丈 D立方丈8直线经过不等式组表示的平面区域，且与圆相交于、两点，那么当最小时，直线的方程为 AB CD9正项等比数列满足，假设存在两项，使得，那么的最小值为 ABCD10如图，圆柱的轴截面为正方形，为弧的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为 ABCD11为抛物线的焦点，为原点，点
3、是抛物线准线上一动点，假设点在抛物线上，且，那么的最小值为 ABCD12是定义域为的奇函数，满足假设，那么 A50B2C0D二、填空题每题5分，共20分13曲线在点处的切线方程为_14函数，那么_15在三角形中，角，的对边分别为，点是平面内的一个动点，假设，那么面积的最大值是_16设函数对于任意，都有成立，那么实数_三、解答题共70分1712分在中，1求；2假设，求的周长1812分某单位全体员工年龄频率分布表为：年龄岁合计人数人61850311916140经统计，该单位35岁以下的青年职工中，男职工和女职工人数相等，且男职工的年龄频率分布直方图如下图：1求；2求该单位男女职工的比例；3假设从年
4、龄在岁的职工中随机抽取两人参加某项活动，求恰好抽取一名男职工和一名女职工的概率1912分如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点1求证：平面； 2求三棱锥的体积2012分椭圆长轴右端点为，上顶点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点，且，离心率为1求椭圆的标准方程；2直线交椭圆于、两点，判断是否存在直线，使点恰为的垂心？假设存在，求出直线的方程；假设不存在，请说明理由2112分函数1讨论的单调性2假设，求的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分2210分点是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点逆时针旋转得到点，设点的轨
5、迹为曲线1求曲线，的极坐标方程；2射线与曲线，分别交于，两点，设定点，求的面积2310分函数1假设不等式的解集为，且，求实数的取值范围；2假设不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.文科A答案一选择题 BABAA CBDCD DB二填空题 13： 14：15： 16：1171，2设的内角，的对边分别为，由余弦定理可得，那么，的周长为18【答案】1；2；319【答案】1见解析；2【解析】1证明：由正三棱柱的所有棱长都相等可知，如图，取的中点，连接那么，由平面平面，平面平面，且得，平面，平面，平面，平面，平面，平面，平面，2连接，由平面，所以点到平面的距离，等于，故三棱锥的体积为201设椭圆的方
6、程为，半焦距为那么、，由，即，又，解得，椭圆的方程为2为的垂心，又，设直线：，将直线方程代入，得，且，又，即，由韦达定理得，解得或舍去。存在直线：使为的垂心211当时，；，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增当时，对恒成立，在上单调递增当时，；，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增2当时，由1知在上单调递增，那么在上单调递增，解得，当时，由1知在上单调递减，在上单调递增当时，在上单调递增对恒成立，那么符合题意；当时，在上单调递减，在上单调递增设函数，易得知时，故对恒成立，即符合题意当时，在上单调递减对恒成立，那么符合题意综上所述：的取值范围为221曲线的圆心为，半径为2，把互化公式代入可得：曲线的极坐标方程为设，那么，那么有所以曲线的极坐标方程为2到射线的距离为，那么231，的取值范围2由题意恒成立，设，时，由函数单调性，时，综上所述，的取值范围8