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1、第七章 圆第1课时圆的根本性质【备考演练】一、选择题1(2022张家界)如图，在O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，假设ACO30，那么BOC的度数是()A30 B45 C55 D60第1题图 第2题图2如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，假设C25，那么BOD的度数是()A25 B30C40 D503如图，AB是O的直径，AOC110，那么D()A25B35C55D704如图，AB为O直径，DCB20，那么DBA为()A50 B20 C60 D70第4题图 第5题图5如图，在O中，直径CD弦AB，那么以下结论中正确的选项是()AACAB BCBODCCB DABOD二、填空题1如图，A、B
2、、C是O上的三个点，ABC25，那么AOC的度数是_第1题图 第2题图2如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，BAC70，那么OCB_3如图，点O为所在圆的圆心，BOC112，点D在BA的延长线上，ADAC，那么D_4如图，点A(0，1)，B(0，1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，那么BAC等于 _度第4题图 第5题图5如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为(6，0)，P的半径为，那么点P的坐标为_三、解答题1如图，O是ABC的外接圆，B60，O的半径为4，求AC的长2如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连
3、接OB、OC.假设BAC与BOC互补，求弦BC的长3.如图，在O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与O的交点假设OE4，OF6，求O的半径和CD的长四、能力提升1如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，假设AB8，CD6，那么BE_第1题图 第2题图2如图，半圆O的直径AB10cm，弦AC6cm，AD平分BAC，那么AD的长为()A4cm B3cm C5cm D4cm3如图，ABC内接于O，且ABAC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD.(1)求证：BECE；(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；(3)假设BC8，
4、AD10，求CD的长答案：一、1.D2.D3.B4.D5.B二、1.502.203.284.605.(3，2)三、1.解：连接OA，OC，过点O作ODAC于点D，AOC2B，且AODCODAOC，CODB60；在RtCOD中，OC4，COD60，CDOC2，AC2CD4.2解：过点O作ODBC于D，那么BC2BD，ABC内接于O，BAC与BOC互补，BOC2A，BOCA180，BOC120，OBOC，OBCOCB(180BOC)30，O的半径为4，BDOBcosOBC42，BC4.3解：OEAB，OEF90，OC为小圆的直径，OFC90，而EOFFOC，RtOEFRtOFC，OEOFOFOC，
5、即466OC，O的半径OC9；在RtOCF中，OF6，OC9，CF3，OFCD，CFDF，CD2CF6.四、1.4解：如图，连接OC.弦CDAB于点E，CD6，CEEDCD3.在RtOEC中，OEC90，CE3，OC4，OE，BEOBOE4.故答案为4.2解：连接OD，OC，作DEAB于E，OFAC于F，CADBAD(角平分线的性质)，DOBOAC2BAD，又OAODAOFOED，OEAFAC3cm，在RtDOE中，DE4cm，在RtADE中，AD4cm.应选A.3(1)证明：AD是直径，ABDACD90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD，BADCAD，ABAC，BECE；(2)四边形BFCD是菱形证明：AD是直径，BECE，ADBC，CFBD，FCEDBE，在BED和CEF中，BEDCEF，CFBD，四边形BFCD是平行四边形，BADCAD，BDCD，四边形BFCD是菱形；(3)解：ADBC，AECCED.又CADCBDBCD，ACECDE，.CE2DEAE，设DEx，BC8，AD10，42x(10x)，解得：x2或x8(舍去)在RtCED中，CD2.