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1、江苏省苏州市吴中区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题注意事项: 1.本试卷满分130分，考试时间120分钟; 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.下列图形中，中心对称图形是2.若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 A. B. C. D.3.下列式子为最简二次根式的是 A. B. C. D.4.一只不透明的袋子中装有一些白球和红球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是 A.不可
2、能事佚 B.必然事件 C.确定事件 D.随机事件5.去年我市有约7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 A.这1000名考生是总体的一个样本 B.约7万名考生是总体 C.每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量6.如图，在中，cm， cm，则的长为A. 4 cm B. 5 cmC. 6 cm D. 8 cm7.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直C.对边平行且相等 D.对角线相等8.在反比例函数的图像上有两点.若时， ,则取值范围是 A. B. C. D. 9.如图，
3、矩形纸片中，=6cm, =8cm，现将其沿对折，使得点落在边 上的点处，折痕与边交于点，则的长为 A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. 1 cm10.如图，在中，, 是的中点，作，垂足在线段 上，连接，则下列结论中一定成立的是 ; ; . A. B. C. D.二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.)11.化简: = .12.当= 时，分式的值为零.13.“抛掷图钉实验”的结果如下: 由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是 .(精确到0.01)14.在中，则= .15.菱形的对角线=6cm, =8cm，则菱形的面积是 cm2 .16.
4、某物质的密度 (kg/m3)关于其体积(m3)的函数图像如图所示，那么与之间的 函数表达式是= .17.如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点， ，则= .18.如图，正方形的边长为4. 为上一点，为上一点， 为上一点，则的最小值为 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色，墨水签字笔.)19.计算:(本题满分8分，每小题4分)(1) ; (2) .20.解方程: (本题满分8分，每小题4分) (1) ; (2) .21.(本题满分6分)先化简，再求值: ,其中.22.(本题满分6
5、分)如图所示，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，己知，请按要求画图: (1)以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转90得，画出; (2)作出关于坐标原点成中心对称的.23.(本题满分6分)某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题:(1)请你补全条形统计图;(2)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是 度;(3)若全校八年级共有学生900人，估计八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?24.(本题满分6分)星期天，小明和小芳从同一
6、小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，己知小明的速度是小芳速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.25.(本题满分8分)如图，在矩形中，分别是边的中点，分别是线段的中点.(1)判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论;(2)若四边形是正方形，求的值.26.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点. (1)求该反比例函数关系式; (2)当时，求的函数值的取值范围; (3)将直线向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，且 的面积为18，
7、求平移后的直线的函数关系式.27.(本题满分9分)我们宅义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题: (1)已知:如图1，四边形是等对角四边形， 则: = ，= ; (2)图、图均为44的正方形网格，线段的端点均在网点上.按要求在图、图中以和为边各画一个等对角四边形.(要求:四边形的顶点在格点上，所画的两个四边形不全等) (3)已知:在等对角四边形中，, 求的长.(在直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半).28.(本题满分10分)如图1，已知直线分别与双曲线交于第一象限内两点，且.(1)则点坐标是 ; = . (2)如图2，若点是双曲线在第一象限图像上的动点，轴，轴，分别交双曲线于点;连接，请你探索在点运动过程中，的面积是否变化，若不变，请求出的面积;若改变，请说明理由;若点是直线上的一点，请你进一步探索在点运动过程中，以点为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点的坐标;若不能，请说明理由.