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1、第三章 函数第 1课时平面直角坐标系与函数【备考演练】一、选择题1函数y中自变量x的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx0且x1 Dx3且x12如果点P(m，12m)在第四象限，那么m的取值范围是() A0m Bm0 Cm0 Dm3如图，点A(2，1)到y轴的距离为()A2 B1 C2 D.第3题图 第4题图4线段MN在直角坐标系中的位置如下图，线段M1N1与MN关于y轴对称，那么点M的对应的点M1的坐标为()A(4，2) B(4，2)C(4，2) D(4，2)5将点A(2，3)向右平移3个单位长度得到点B，那么点B所处的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6点P(3m，m1)
2、在第二象限，那么m的取值范围在数轴上表示正确的选项是()A BC D7某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系以下说法错误的选项是()A小强从家到公共汽车站步行了2公里 B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时 D小强乘公共汽车用了20分钟二、填空题1在平面直角坐标系中，点P(1，2)位于第_象限2函数y1中自变量x的取值范围是_3函数y的自变量x的取值范围为_4平面直角坐标系中，点A(2，0)关于y轴对称的
3、点A的坐标为_5如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，那么点B的坐标为_第5题图 第6题图6小明从家跑步到学校，接着马上步行回家如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，那么小明回家的速度是每分钟步行_米三、解答题1在平面直角坐标系中，点A(1，2a3)在第一象限(1)假设点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；(2)假设点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围2如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，假设学校位置坐标为A(2，1)，图书馆位置坐标为B(1，2)，解答以下问题：(1)在图中试找出坐标系的原点，并建立直
4、角坐标系；(2)假设体育馆位置坐标为C(1，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置；(3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积3(2022龙东)如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(1，3)，B(3，1)，C(1，1)请解答以下问题：(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出B1的坐标(2)画出A1B1C1绕点C1顺时针旋转90后得到的A2B2C1，并求出点A1走过的路径长4小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家以下图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所
5、用时间t(分)之间的函数关系，你能根据图象说出小明散步过程中的一些具体信息吗？四、 能力提升钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻某天，为按方案准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽误了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达如图是该艇行驶的路程y(海里)与所用时间t(小时)的函数图象，那么该巡逻艇原方案准点到达的时刻是几点？答案：一、1.D2.D3.C4.D5.D6.A7.D二、1.一2.x33.x14.(2，0)5B(4，2)6.80三、1.解：(1)点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，2a31，解得a1；(
6、2)点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，2a31且2a30，解得a1且a，a1.2解：(1)如图(2)如图(3)SABC342114334.5.3解：(1)如图，B1(3，1)(2)如图，A1走过的路径长：224解：小明步行3分钟，到了离家250米的公共阅报栏看了5分钟报纸，继续向前走了2分钟，到了离家450米的地方往回走，走了6分钟回到了家里四、解：观察函数图象，知巡逻艇出现故障前的速度为：80180(海里/小时)，故障排除后的速度为：(18080)1100(海里/小时)设巡逻艇的航行全程为x海里，由题意，得2，解得x480.那么原方案行驶的时间为：480806(小时)故方案准点到达的时刻为7：00.