《海南省文昌中学2022-2022学年高二数学上学期第二次月考试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省文昌中学2022-2022学年高二数学上学期第二次月考试题.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、海南省文昌中学2022-2022学年高二数学上学期第二次月考试题第一卷选择题，共60分一、选择题：本大题共12个小题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1抛物线的焦点坐标是 ABCD2假设命题，那么命题的否认是 ABCD3如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AC与BD的交点为点M，设a，b，c，那么以下向量中与相等的向量是 Aabc BabcCabc Dabc4点是椭圆上的一点，是焦点，假设取最大时，那么的面积是 ABCD5双曲线C：(a0,b0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是 A B Ca Db6椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆
2、有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，那么椭圆的方程为 ABCD7,那么“是“ A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么双曲线的离心率为 ABCD9假设抛物线y28x上一点P到其焦点的距离为10，那么点P的坐标为 A(8，8) B(8，8) C(8，8) D(8，8)10如下图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分别是棱CC1，BC，A1B1上的点，假设B1MN90，那么PMN的大小是 A等于90 B小于90C大于90 D不确定11在正方体中，点E是棱的中点，点F是线段上的一个动点有以下三个命题：异面直线与所
3、成的角是定值；三棱锥的体积是定值；直线与平面所成的角是定值其中真命题的个数是 A3B2C1D012是抛物线的焦点，曲线是以为圆心，以为半径的圆，直线与曲线从上到下依次相交于点，那么 A16B4CD第二卷非选择题，共90分二、填空题：每题5分，总分值20分。13O为空间中任意一点，A，B，C三点不共线，且t，假设P，A，B，C四点共面，那么实数t_.14椭圆：x21，过点P的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，那么直线AB的方程为_.15假设双曲线1(a0，b0)的一条渐近线被圆x2y26x50所截得的弦的长为2，那么该双曲线的离心率等于_.16圆，抛物与相交于两点，那么抛物线的方程
4、为_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.10分p：14x31；q：x2(2a1)xa(a+1)0，假设p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 18.12分如图，在四棱锥中，底面 是矩形，平面，.1求直线与平面所成角的正弦值；2假设点分别在上，且平面，试确定点的位置19.12分椭圆的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，长轴长为，离心率为.求椭圆的方程；过的直线与椭圆交于点，假设，求的面积20.12分如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，是的中点.1证明：；2假设，求二面角平面角的余弦值.21.12分抛物线的焦点为，斜率为的直线与的交点为
5、，与x轴的交点为1假设，求的方程；2假设，求22.12分椭圆C：1(ab0)的离心率为，短轴长为2。1求椭圆C的标准方程；2设直线l：ykxm与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，假设kOMkON，求原点O到直线l的距离的取值范围。20222022学年度第一学期高二第二次月考答案数 学第一卷选择题，共60分一、选择题：本大题共12个小题，每题5分。题号123456789101112答案ACCBDDACCABA第二卷非选择题，共90分二、填空题：每题5分，总分值20分。13 149x+y-5=0 15 16三、解答题：本大题共6小题，共70分。17解：x1，即p：x1.由x2(2a1)xa2a0
6、，得(xa)x(a1)0，axa1，即q：axa1.p是q的充分不必要条件，pq，qp.x|x1x|axa1故有，解得0a.18解：1由题意知，AB，AD，AP两两垂直以为正交基底，建立如下图的空间直角坐标系，那么从而设平面PCD的法向量那么 即 不妨取那么所以平面PCD的一个法向量为 设直线PB与平面PCD所成角为所以即直线PB与平面PCD所成角的正弦值为 2设那么设那么而所以由1知，平面PCD的一个法向量为，因为平面PCD，所以所以 解得，所以M为AB的中点，N为PC的中点 19 解：1 所以，椭圆方程为2设MN的方程为即 ， 又 到MN的距离为： 所以，.20解：1如图，取中点，连接、，
7、为等边三角形，为的中点，. 2分是的中点，为的中点，.4分，平面，平面，.6分2由1知，平面平面，平面平面，平面，平面，那么、两两垂直，8分以点为坐标原点，、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，如下图，那么、.设平面的法向量为，.由 ，得 ，令，得，平面的一个法向量为.设平面的法向量为，由 ，得 ，取，得，.平面的一个法向量为.11分那么.结合图形可知，二面角的平面角为锐角，其余弦值为.12分21解：1设直线由题设得，故，由题设可得由 ，可得，那么从而，得所以的方程为2由可得由 ，可得所以从而，故代入的方程得故22解：1由题知e，2b2，又a2b2c2，所以b1，a2，所以椭圆C的标准方程为y21。2设M(x1，y1)，N(x2， y2)，联立得(4k21)x28kmx4m240，依题意，(8km)24(4k21)(4m24)0，化简得m24k21，x1x2，x1x2，y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2，假设kOMkON，那么，所以4k2x1x24km(x1x2)4m25x1x2，所以(4k25)4km4m20，即(4k25)(m21)8k2m2m2(4k21)0，化简得m2k2，由得0m2，k2，因为原点O到直线l的距离d，所以d21，又k2，所以0d2，所以原点O到直线l的距离的取值范围是。