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1、安徽省怀宁中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文试卷总分：150；考试时间：120分钟；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题卡上。第I卷（选择题)一、单选题（12*5=60分)1若方程x2y2mx2y30表示圆，则m的取值范围是()A(，)(，) B(，2)(2，)C(，)(，) D(，2)(2，)2现要完成下列3项抽样调查：从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；高二年级有2000名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为20的样本；从某社区100 户高收人家庭，270户中等收人家庭，80户低收人家庭中选出45户进行消费水平调查.
2、较为合理的抽样方法是（ ）A.系统抽样,简单随机抽样，分层抽样.B.简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C.分层抽样,系统抽样,简单随机抽样.D.简单随机抽样，系统抽样，分层抽样3一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都中靶”的对立事件是（）A.至多有一次中靶B.至少有一次中靶C.只有一次中靶D.两次都不中4如图所示程序框图，若判断框内为“”，则输出（ ）A2 B6 C10 D345平行于直线x+2y+1=0且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是（）Ax+2y+5=0或x+2y5=0 B或C2xy+5=0或2xy5=0D或6设，则“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件
3、D既不充分也不必要条件7在区间上随机取两个数,则事件“”发生的概率为（ ）ABCD8下列命题中真命题的个数有（ ）； ；若命题是真命题，则是真命题； 是奇函数.A1个B2个C3个D4个9为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图如图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是() A32 B27 C24 D3310已知椭圆的离心率为，则的值为（ ）A.或B.C.或D.11袋中共有5个除了颜色外完全相同的球，其中有3个白球，2个红球从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1
4、个红球的概率为( )A.B.C.D.12方程表示的曲线为（ ）A.一个圆B.半个圆C.两个半圆D.两个圆第II卷（非选择题)二、填空题（4*5=20分）1363与119的最大公约数是_.14命题：，写出命题的否定：_15从1，2，3，4中任取两个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值小于或等于2的概率为_16设点是椭圆：上的动点，为的右焦点，定点，则的取值范围是_三、解答题（70分）17已知，且，设函数在上单调递减，函数在上为增函数，为假，为真，求实数的取值范围.18 如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|2.(1)求圆C的标准方程；(2
5、)求圆C在点B处的切线方程19假设某种设备使用的年限（年）与所支出的维修费用（万元）有以下统计资料：使用年限（年）23456维修费用（万元）24567若由资料知对呈线性相关关系.试求：（1）求；（2）线性回归方程；（3）估计使用10年时，维修费用是多少？附：利用“最小二乘法”计算的值时，可根据以下公式：20某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游求：(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率21椭圆：，直线过点，交椭圆于、两点，且为的中点
6、.（1）求直线的方程；（2）若，求的值.222019年4月，甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考，现从这两校参加考试的学生数学成绩在100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷，并将这40份试卷的得分制作成如下的茎叶图（1）试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数；（2）若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀，根据茎叶图中的数据，判断是否有90的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关；（3）若从这40名学生中选取数学成绩在的学生，用分层抽样的方式从甲乙两校中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人分析其失分原因，求这3人中恰有2人
7、是乙校学生的概率参考公式与临界值表：，其中0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考答案1B 2D 3A 4D 5B 6B 7A 8C 9D 10A 11C 12C137 14， 15 1617【解析】当真时，；当为真时，因为为假，为真，所以或所以或 所以.18(1)(2)【解析】（1） 过C点做CDBA，联接BC，因为，所以，因为 所以，所以圆的半径 故点C的坐标为，所以圆的方程为 （2）点B的坐标为，直线BC的斜率为 故切线斜率，结合直线的点斜式解得直线方程为19（1）；（2）；（3）维修费用为12万元【解析】（1），（2）=
8、22+34+45+56+67=108，=544.8=96，=90，=80，=1.2，=4.8-1.24=0，所以，线性回归方程为=1.2x（3）当x=10时，y=12. 所以该设备使用10年，维修费用的估计值为12万元.20解(1)由题意知，从6个国家中任选2个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3，共15个所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3个，则所求事件的概率
9、为P.(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，共9个包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2个，则所求事件的概率为P.21（1）；（2）.【解析】（1）设， ，两式相减可得 ， ，代入可得，直线的方程是 ，即.（2），联立 得 ， ， 化简为 ，解得.22(1)见解析；(2)见解析；(3) 【解析】（1）由茎叶图可知，甲校学生数学成绩的中位数为，乙校学生数学成绩的中位数为，所以这40份试卷的成绩，甲校学生数学成绩的中位数比乙校学生数学成绩的中位数高（2）由题意，得到列联表如下：甲校乙校合计数学成绩优秀10717数学成绩不优秀101323合计202040由表中数据可得，所以没有90的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关 （3）这40名学生中数学成绩在的甲校有4人，乙校有6人，用分层抽样的方式抽取5人，则甲校抽取2人，分别记作；乙校抽3人，分别记作从这5人中随机抽取3人，所有可能的结果有：，共10种，其中乙校学生恰有2人的结果有：，共6种，所以所求概率- 7 -