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1、山东省肥城市泰西中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、若数列的前4项分别是,则此数列的一个通项公式为( )A. B. C. D. 2、在等差数列an中,若a4a612,Sn是数列an的前n项和,则S9的值为( )A48 B54 C60 D663、已知等比数列满足,则( )A. 64 B. 81 C. 128 D. 2434、等差数列的前m项和为30,前项2m和为100,则它的前3m项的和为( ) A130 B170 C200 D2105、 A.3 B.
2、 C.5 D.-36、等差数列an中,a10,若其前n项和为Sn,且有S14S8,那么当Sn取最大值时,n的值为( )A8 B9 C10 D117、已知等差数列与的前项和为与,且满足,则( )A B C D 8、设是公差不为0的等差数列,a12且成等比数列,则的前n项和Sn( )A. B. C. D9、若等比数列an的前n项和Sn2010nt(t为常数),则a1的值为( )A2008 B2009 C2010 D201110、若log32,log3(2x1),log3(2x11)成等差数列,则x的值为( )A7或3 Blog37 Clog27 D411、已知数列,前项和为,且点在直线上,则 (
3、) A. B. C. D.12、定义函数如下表,数列满足,. 若,则( )A. 7042 B. 7058 C. 7063 D. 7262第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、等差数列项的和等于 _ 14在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n= 15将等差数列1,4,7,按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵.根据这个排列规则,数阵中第20行从左至右的第3个数是 16已知数列满足,则_ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17(本小题满分10分)已知等差数列的前项和为
4、,等比数列的前项和为,且,.(1)若,求的通项公式;(2)若,求.18、(本小题满分12分) 已知数列中, ,数列满足()求证:数列是等差数列;()求的通项公式。19(本小题满分12分)已知数列的前项和为.其中,且时,有成立.(1)求数列的通项公式;(2)若数列是首项与公比均为2的等比数列,求数列的前项和为.20. (本小题满分12分)在公差为的等差数列中,已知,()求;()若,求 21. (本小题满分12分)已知某地今年初拥有居民住房的总面积为(单位:),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为(单位:)的旧住房.()分别写出第一年
5、末和第二年末的实际住房面积的表达式;() 如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年 拆除的旧住房面积是多少(用a表示)?(计算时取1.15=1.6)22(本小题满分12分)已知等比数列的前项和为,且成等差数列() 求的值及数列的通项公式;() 若求数列的前项和参考答案112 BBAD CDDA BCCC13、132 14、10 15、577 16、17解:设的公差为,的公比为,则由得: (1)由得: 联立和解得(舍去), 因此的通项公式 (2)由得 解得 当时,由得,则. 当时, 由得,则.18、()证明:因为,所以5又7所以数列是以为首项,1为公差的等差数列8(
6、)由()知,10则1219.解:(1);(2)- +20、解:()由可得 .1分即 .2分故或 .4分所以或 .6分()设数列的前项和为,因为,由()得,则 .7分时, . 时, .9分当时,.10分当时,综上所述, .11分 .12分21解:()第1年末的住房面积 第2年末的住房面积()第3年末的住房面积 第4年末的住房面积, 第5年末的住房面积依题意可知,解得所以每年拆除的旧房面积为22. (本小题满分12分)解()成等差数列,.1分当时, ,. . .2分当时, , . .4分是等比数列,,则,得,.5分数列的通项公式为 .6分()由(1)得 , .7分则 .8分 .9分-得, .11分 .126