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1、江苏省扬州市竹西中学2018届九年级数学上学期期中试题（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1方程的解为Ax2 Bx1，x20 Cx0 Dx12，x202下列一元二次方程中，有实数根的是Ax2x10 Bx22x+30 Cx2+x10 Dx2403若ABCABC，A40，C110，则B的度数为 A70 B50 C40 D304如图，添加下列一个条件，不能使ADEACB的是ADEBC
2、BAEDB C DADEC5如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数等于A60 B50 C40 D306已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是A1.5cm B3cm C4cm D6cm7小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（第7题）（第5题）（第4题）A B C D均不可能8如图，ABC中，ABAC2，BAC20，点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持PAQ100设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可表示为 yxOAyxOByxOCyxODAPBCQ（第8题）二、
3、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 10. 若关于x的方程(m3)x2x70是一元二次方程，则m . 11某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 .12. 在1：5000的地图上，A、B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实际距离为 mC（第13题）BDEAABCO（第15题）xyOA1A2A3A4A5（第18题）13. 如图，在ABC中，DEBC，AD：DB1：2，DE2，则BC的长是 .14圆内接四边形ABCD的内角A：B：C=
4、2：3：4，则D 15如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若A80，则BOC= 16在RtABC中，C90，AC3，BC4，以C为圆心，r为半径作C若C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是 （第17题）OOOO17. 如图，O上有两定点A与B，若动点P从点B出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度与时间的关系可能是下列图形中的 （填序号）18. 在直角坐标系中，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线y2x于A2，过点A2作直线y2x的垂线交x轴于A3，过点A3作x轴的垂线交直线y2x于A4，依此规律，则A2018的坐标为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区
5、域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）解方程：（1）；（2）20.（本题满分8分）如图，学校打算用16 m 的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如下图，墙长9 m），面积是30 m2求生物园的长和宽生物园21.（本题满分8分）在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC= ，BC= ；（2）判断ABC与DEF是否相似，并说明理由；（3）请在图中再画一个和ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形22.（本题满分8分）如图，C=90，以AC为半径的C与AB相交于点D若AC=3，CB=4，
6、求BD长23.（本题满分10分）经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是 吨.（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？24.（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8
7、，AD=，AF=，求AE的长25.（本题满分10分）阅读下面的例题：解方程x2x2=0解：当x0时，原方程化为x2x2=0，解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去）；当x0时，原方程化为x2+ x2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=2；原方程的根是x1=2，x2=2请参照例题解方程x2x11=0.26.（本题满分10分）如图，AB是O的切线，切点为B， AO交O于点C，点D在AB上，且DB=DC（1）求证：DC为O的切线（2）若AD=2BD，CD=2，求O的半径 27.（本题满分12分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E、F在边AD上运动，且AE=DFCF交BD于G，BE交
8、AG于H （1）求证：DAG=ABE；（2）求证：点H总在以AB为直径的圆弧上；画出点H所在的圆弧，并说明这个圆弧的两个端点字母；（3）直接写出线段DH长度的最小值.28（本题满分12分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA5，OC4.（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；（2）如图，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒，过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边
9、形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.图NEDCBMOAPE图ODCBA20172018学年第一学期九年级数学期中试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项D CDABBAA二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 10 11 12 136 14 15 16 17 18 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答
10、时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(1) 解：（x2）23（x2）=0， 2分（x2）（x23）=0，所以x1=2，x2=5； 4分 (2) 解：移项配方，得， 2分， 4分20解：设宽为x m，则长为m 1分由题意，得 ， 3分解得 ， 5分当，舍去 6分当 7分答：围成矩形的长为6 m、宽为5m 8分21解：（1）135135， 2分（2）ABC与DEF相似 3分理由略 6分（3）画对即可得分（答案不唯一） 8分22. 解：在三角形ABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5 1分 过点C作CEAB于点E，则AD=2AE 3分 由ACEABC可得AC2=AEAB，即32=A
11、E5 5分 AE=1.8 6分AD=2AE=21.8=3.6 ，BD=AB-AD=5-3.6=1.4 8分23（1）60 2分（2）解：设每吨售价下降10x(0x16)元， 3分由题意，可列方程(16010x) (457.5x) 9000 6分化简得x210x240解得x14，x26 8分所以当售价定为每吨200元或220元时，该经销店的月利润为9000元当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元 10分24（1）证明：ABCD，ABCD，ADBC，C+B=180，ADF=DEC2分AFD+AFE=180，AFE=B，AFD=C 3分ADFDEC 5分（2）解：ABCD，C
12、D=AB=8 6分由（1）知ADFDEC，=128分在Rt ADE中，由勾股定理得： AE=6 10分25解：当x10即 x1时，原方程化为x2（x1）1=0 即x2x=0，2分 解得x1=0，x2=1, x1，x=1； 4分 当x10即x1时，原方程化为x2+（x1）1=0 即x2+x2=0，6分 解得x1=2，x2=1x1，x=2, 8分 原方程的根为x1=1，x2=2 10分26（1）（1）证：连接OB、OD，证明OBAB. 2分再证OBDOCD，得OBD=OCD=900, 得DC为O的切线. 5分（2）AB是O的切线，切点为B. 由（1）DC为O的切线,DB=DC=2,AD=2BD,
13、AD=4, AB=6. 在RtDCA 中求出AC=2. 8分设O半径为x. OA=x+2.在RtOAB中,由OB2+AB2=OA2，求出x=2.即O的半径为2.10分27.（1）证ADGCDG, DAG=DCG, 2分 证BAECDF, ABE=DCG, DAG=ABE. 4分（2）证AHBE于H. 7分所以，点H总在以AB为直径的圆弧上； 8分 以中AB的中点O为圆心，OA长为半径画劣弧AI(I为BD的中点). 10分（3）DH的最小值为2-2. 12分28解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在中， 点坐标为 1分在中，又解得：，点坐标为 3分（2）如图 又知 又而显然四边形为矩形 6分（3）（i）若（如图）在中，为的中点又 ， 为的中点 又与是关于对称的两点 ，当时（），为等腰三角形,此时点坐标为9分（ii）若（如图）在中， ， 同理可知： ， 当时（），此时点坐标为综合（i）、（ii）可知：或时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，相应M点的坐标为或 12分