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1、曲师大附中2017-2018年第一学期期中考试高一数学试题时间: 120分钟 分值：150分第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集( )A. B. C. D.2.函数下列区间中包含零点的区间是( )A. B. C. D.3.下列函数中，满足（ ）A. B. C. D.4. 已知，则的大小关系是( )A. B. C. D.,若，则的值为( )A. B. C.或 D.或6.已知函数，则( )A. 是奇函数，且在上是增函数B. 是偶函数，且在上是增函数C. 是奇函数，且在上是减函数D. 是偶函数
2、，且在上是减函数7.已知方程有两个不等的实根，则的范围是( )A. B. C. D.8.已知函数是定义在上的减函数且满足，则的取值范围是( )A. B. C. D.9.已知则( )A. B. C. D.10.已知函数，则的解集是( )A. B. C. D.11.已知函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是( )A. B.C. D.12. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数上有两个不同的零点，则称在上是关联函数，称为关联区间，若与在上是关联函数，则的取值范围是( )A. B. C. D.第II卷（非选择题 共90分）二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.若函数
3、在上的最大值和最小值之和为，则_;14.函数的定义域是_;15.若=_;16. 已知幂函数过点，则满足的的取值范围是_.三、 解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）已知(1)若 (2)若,求的取值范围.18（本小题满分12分）计算: (1)(2)19.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，(1)求的解析式(2)解不等式20.（本小题满分12分）为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧完后满足，如图所示，现测得药物8燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6，请按题中所供给的信
4、息，解答下列各题.(1) 求关于的函数解析式；(2) 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于且持续时间不低于时才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？xy|6821. （本小题满分12分）已知函数在上不单调(1) 求的取值范围；(2) 若在上的最大值是最小值的4倍，求的值.22.（本小题满分14分）已知函数为奇函数(1) 求的值(2) 判断的单调性并证明(3) 是否存在实数，使不等式 对一切都成立，若存在，求出若不存在，请说明理由.一 选择题ACCCA ADBBC DA二 填空题13. 14. 15. 16.17.解：(1)当时， 得综上所述，的取值范围是17. (1)解：原式= = = =(2) 原式=19. 解：（1）当 当所以（2） 当 当时，可取 当时，综上所述，的取值范围是20.解：（1）当时，设，代入 当 当 所以空气中每立方米的含药量不低于时的持续时间为16-4=12(min)10所以此次消毒有效21.（1）解：对称轴为 因为上不单调，所以，得所以的范围是（2）当时，有此时在上单调递减，在上单调递增得到当时，有此时在上单调递减，在上单调递增得到综上所述，得到22.(1)解：（2）是增函数证明：在上任取，且 =因为，所以（3） 因为因为为增函数，所以只需综上所述，的取值范围是