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1、江苏省大丰市新丰中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题 考试时间：120分钟 试卷总分值：150分一、选择题此题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1在等差数列中，那么 AB C D2假设，那么 A B CD3假设关于的不等式的解集为，那么关于的不等式的解集为 A B C D4假设集合，那么以下各式是“的充分不必要条件的是 A B C D5设等比数列的前项和为，假设，那么 AB CD6假设关于的不等式的解集为，那么实数的取值范围为 AB CD7命题甲：“a，b，c成等差数列，命题乙：“2，那么命题甲是命题乙的()A必要不充分条件 B充分
2、不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8，假设，那么的最小值为 A B C D9设，假设，那么以下关系式中正确的选项是 A B C D10下面是关于公差的等差数列的四个命题：数列是递增数列；数列是递增数列；数列是递增数列；数列是递增数列；其中的真命题为 。、 、 、 、11设等差数列的前项和为，记，其中表示不超过的最大整数，如，那么数列的前项和为 AB CD12正项等比数列满足，假设存在两项，使得，那么的最小值为 AB CD二、填空题此题共4小题，每题5分，共20分13，假设，那么的最小值为_14命题“是假命题，那么实数的取值范围为_.15如果函数满足：对于任意的等比数列，仍是等比数列
3、，那么称函数为“保等比数列函数在以下函数中，所有“保等比数列函数的序号为_；16，那么“成立是“成立的 条件。请在“充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要中选择一个适宜的填空。三、解答题此题共6小题，共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值10分设等差数列的前n项和为，1求数列的通项公式；2假设，成等比数列，求正整数的值18本小题总分值12分设函数，假设不等式的解集为，求实数、的值；假设，求的最小值。19本小题总分值12分数列an满足a15，a25，an1an6an1(n2).(1)求证：an12an是等比数列.(2)求数列an的通项公式；(3)设3nbnn(
4、3nan)，求|b1|b2|bn|.20本小题总分值12分集合 .1能否相等？假设能，求出实数的值；假设不能，试说明理由；2假设命题，命题，且是充分不必要条件，求实数的取值范围 .21本小题总分值12分2022年10月23日习近平总书记在珠海出席港珠澳大桥开通仪式上宣布：历经5年规划，9年建设，总长约55公里，总投资约1100亿的港珠澳大桥正式开通，将给我国粤港澳大湾区经济腾飞带来积极影响，港珠澳大桥作为一项独特的工程奇观，为跨海旅游线路增添新亮点，某旅游公司为了提高相关线路旅游门票的销量，准备举办一场促销会，据市场调查，当每张门票售价定为元时，销售量可到达万张。现投资方为配合旅游公司的活动，
5、决定进行门票价格改革，将每张门票的价格分成固定价格和浮动价格两局部，其中固定价格为30元，浮动价格单位：元与销售量单位：万张成反比且比例系数为为常数，并且根据调查，每张门票售价定为100元时，旅游公司获得的总利润为340万元每张门票的销售利润=售价-固定价格-浮动价格。当每张门票售价为100元时，分别求出此时每张门票的获利、浮动价格、比例系数；求出每张门票所获利润关于售价的函数关系式，并写出定义域；每张门票售价定为多少元时，每张门票所获利润最大？并求出该最大值。22本小题总分值12分设正项数列的前项和为，1求数列的通项公式；2求数列的前项和2022-2022学年度第一学期期中考试高二数学试题答
6、案一、选择题DDABB DADCD DB二、填空题13、4 14、0a4 15、 16、必要不充分三、解答题17、18、19、(1)证明an1an6an1(n2)，an12an3an6an13(an2an1)(n2).又a15，a25，a22a115，an2an10(n2)，3(n2)，数列an12an是以15为首项，3为公比的等比数列.(2)解由(1)得an12an153n153n，那么an12an53n，an13n12(an3n).又a132，an3n0，an3n是以2为首项，2为公比的等比数列.an3n2(2)n1，即an2(2)n13n(nN*).(3)解由(2)及3nbnn(3nan)可得3nbnn(an3n)n 2(2)n1n (2)n，bnn，|bn|n.Tn|b1|b2|bn|2n，得Tn2(n1)n，得Tnn23n2(n3)，Tn62(n3).20、(1)假设显然时不满足题意,当时，解得,当时显然,故时，；(2),由得，当时，不满足.当时，那么,解得,当时，那么,综上是的充分不必要条件，实数的取值范围是或.21、22、- 6 -