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1、四川省泸县第四中学2022届高三数学三诊模拟考试试题 文考前须知：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题60分一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1复数 ，那么复数在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2集合，那么满足的集合的个数是A4B3C2D13假设实数满足那么的
2、最小值是ABCD4?九章算术?是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？“钱是古代的一种重量单位这个问题中，甲所得为A钱B钱C钱D钱5定义运算，那么函数的大致图象是ABCD6，且是第四象限角，那么的值是ABCD7圆:，定点，直线:，那么“点在圆外是“直线与圆相交的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8.在边长为4的正方形ABCD内部任取一点M，那么满足为锐角的概率为A B
3、C D 9函数在单调递减，且为奇函数假设，那么满足的的取值范围是ABCD10函数的图象向右平移个单位后关于原点对称，那么函数在上的最大值为ABCD11双曲线：的焦距为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，那么双曲线的渐近线方程为ABCD12，那么，不可能满足的关系是ABC D第II卷 非选择题90分二、 填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13.函数在处取得极值，那么的值为_. 14向量，那么在方向上的投影为_. 15假设过点且斜率为的直线与抛物线的准线相交于点，与的一个交点为，假设，那么_16如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，现有如下四个结论：；平面；三棱锥的体积为定值；异面直线
4、所成的角为定值，其中正确结论的序号是_三 解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：共60分。1712分在中，.I求角 II设为的中点，求中线的长.1812分在某外国语学校举行的(高中生数学建模大赛)中,参与大赛的女生与男生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖按女生、男生用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如下图()求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；()填写下面的列联表,并判断在犯错误的概率不超过的
5、前提下能否认为“获奖与女生、男生有关女生男生总计获奖不获奖总计附表及公式：其中,1912分四棱锥中,平面，为的中点，过点作于.(1) 求证：；(2) 求三棱锥的体积.2012分为圆上一点，过点作轴的垂线交轴于点，点满足I求动点的轨迹方程；II设为直线上一点，为坐标原点，且，求面积的最小值.2112分函数，且点处取得极值假设关于的方程在区间上有解，求的取值范围；证明：二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程10分曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数
6、方程是：是参数假设直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数m值设为曲线上任意一点，求的取值范围23选修4-5：不等式选讲10分函数，.假设不等式对恒成立，求正实数的取值范围；设实数为中的最大值.假设正实数，满足，求的最小值. 2022年春四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试文科数学参考答案1A2A3B4B5A6B7C8A9D10B11A12C1311411516171，. 分由正弦定理，即. 分得，为钝角，为锐角，故. 分2.由正弦定理得，即得. 分在中由余弦定理得：，. 分18解：(), 分 分()由频率分布直方图知样本中获奖的人数为,不获奖的人数为,列联表如下：女生男生总计获奖不获奖总计
7、因为, 分所以在犯错误的概率不超过的前提下能认为“获奖与女生,男生有关19.(I)证明:取的中点，连接,因为是的中点， ,故,四边形CDEM为平行四边形， 分，所以 分 (II)过C作交AB于N点，因为平面，所以CN为点C到面PEF的距离而 在直角中，AP=5，, 分, 分三棱锥的体积 分20 解：1 设，由题意得：，由，可得点是的中点，故，所以，又因为点在圆上，所以得，故动点的轨迹方程为. 分2设，那么，且，当时，此时；当时，因为,即故， 分代入 设 因为恒成立，在上是减函数， 分当时有最小值，即,综上：的最小值为 分21解：， 函数在点处取得极值， 分，即当时，那么得经检验符合题意 2分，
8、 令， 那么 分当时，随的变化情况表：11，222，33+0-极大值计算得：，所以的取值范围为 6分证明：令，那么，令，那么，函数在递增，在上的零点最多一个又，存在唯一的使得， 9分且当时，；当时，即当时，；当时，在递减，在递增，从而由得即，两边取对数得：，从而证得 12分考点：1函数的极值与最值；2导数的应用；3函数的单调性22解：曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为： 直线的直角坐标方程为： 圆心到直线l的距离弦心距圆心到直线的距离为 ： 或 5分曲线的方程可化为，其参数方程为 为曲线上任意一点，的取值范围是 10分231，当且仅当时等号成立，解得，正实数的取值范围为. 分2由1知，即.，当且仅当时取得最小值为8. 分