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1、舒城中学2022届高三仿真试题三理科数学时间：120分钟 分值：150分考前须知：1.本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部.2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第一卷选择题 共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.全集,，那么 ABCD2.复数在复平面上对应的点在直线上，那么复数 ABCD3.以下说法正确的选项是 A命题的否认为B设是“的充要条件.C假设命题为假命题，那么都是假命题D命题“假设的逆否命题为“假设4.下表为随机数表的一局部，将
2、其按每5个数字编为一组： 08015 17727 45318 22374 21115 78253 77214 77402 43236 00210 45521 64237 29148 66252 36936 87203 76621 13990 68514 14225 46427 56788 96297 78822甲班有60位同学,编号为01-60号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，以简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，由于样本容量小于99，所以只用随机数表中每组数字的后两位，得到以下四组数据，那么抽到的4位同学的编号不可能是 A. 08,01,51,27B. 27,02,52,25 C
3、. 15,27,18,74D. 14,22,54,275.等差数列的公差为，前项和为，那么的公差为 ABCD6. 某几何体的三视图如下图，其中正视图和俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，那么该几何体的体积为 正视图侧视图俯视图A. B. C. D. 7.假设，那么 ABCD8.实数，满足，假设的最大值为，那么 ABCD9.在中，分别为内角，的对边，且，那么 ABCD10.在正三棱锥中，现有一球与三棱锥各条棱都相切，那么该球的半径为 A.B.C. D.11.点在抛物线的准线上，过点作抛物线的切线，假设切点在第一象限，是抛物线的焦舒中高三仿真理数 第1页 (共6页)舒中高三仿真理数 第2页 (共6页
4、)点，点在直线上，点在圆上，那么的最小值为 A. B. C. 舒中高三仿真理数 第1页 (共6页)D.12.我市某高中学生足球队假期集训，集训前共有6个足球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回那么第二次训练时恰好取到一个新球的概率 A. B. C. D. 第二卷非选择题 共90分二、选择题：本大题共4个小题,每题5分,共20分.13.设向量，假设，那么_.14.如下图的程序框图输出的是2046，那么条件可以为_.是开始n=1,S=0S=S+2nn=n+1输出S结束否15.双曲线的左焦点，过倾斜角为的直线与双曲线的渐近线分
5、别交于两点，其中点在第二象限，假设，那么双曲线的离心率为_.16.，且，那么的最小值为_.三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.本小题总分值12分是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，。1求数列与的通项公式；舒中高三仿真理数 第3页 (共6页)舒中高三仿真理数 第4页 (共6页)2记，求。18. 本小题总分值12分如图，多面体的面为菱形，。1求证：；2假设，与面所成角为，求二面角的余弦值。19.本小题总分值12分昆虫作为药物治病，在我国已有2000多年的历史。据最早的文字?
6、周礼?记载，五药，草木虫石谷也。可见古代人们已认识到虫是药材之一。?神农本草经?列出的虫药就有29种，明代名医李时珍的?本草纲目?那么将虫药扩充到106种，到目前为止，我国中医的药用昆虫达300种之多，如蚂蚁、蜜蜂、蟑螂(卵荚)、蝉壳、斑蝥、螳螂、家蚕和苍蝇等昆虫。现某公司在研究一种药用昆虫，实验得到一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度x/C212324272932产卵数y/个61120275777经计算得：，线性回归模型的残差平方和，其中, 分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.1假设用线性回归模型，
7、求关于的回归方程精确到0.1；2假设用非线性回归模型求得关于舒中高三仿真理数 第3页 (共6页)的回归方程为，且相关指数.( i )试与1中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好；(ii)用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数结果取整数. 附：一组数据，, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为=；相关指数R2=20.本小题总分值12分如图，是圆：内一个定点，是圆上任意一点线段的垂直平分线和半径相交于点1当点在圆上运动时，点的轨迹是什么曲线？并求出其轨迹方程；2假设圆的切线交椭圆于点，求的取值范围.21.本小题总分值12分函数1假设函数在上恒成立，求实数的取值范围；2设
8、,且，求证：。选考局部:共10分。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分.22.本小题总分值10分选修44：坐标系与参数方程曲线的参数方程为为参数，以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为1将曲线的参数方程化为极坐标方程，的极坐标方程化为直角坐标方程；2设，曲线，分别交于，两点，求的面积。23本小题总分值10分选修45：不等式选讲函数1解不等式；2记的最小值为，正实数满足，证明：.舒中高三仿真理数 第5页 (共6页)舒城中学2022届高三高考仿真试题三理科数学试题参考答案1.B 2.D 3.D 4. C 5.C 6.C 7.B
9、8.B 9.A 10.B 11.A 12.C 13. 14. 15. 16.4局部题目解析：9.【解析】由余弦定理得，即，即，由根本不等式及三角函数的值域可得，故，且，得，即，故16.【解析】即求函数的最小值，注意到，不妨设，而，单调递减，故，17.【答案】1，；2错位相减18.【解析】1连接,相交于由得，四点共面 (1分)3分,4分5分而故6分(2)【法1】如图构建空间直角坐标系，易得，由于与底面所成线面角的为，即,所以,即，所以,，记平面法向量为，可求，记平面法向量为，可求，所以.所以的余弦值为【法2】作,连接,那么,故即为所求角，而,所以，,又，所以,同理得，而,所以19.【解析】()由
10、题意得， 336.626=138.6， y关于x的线性回归方程为=6.6x138.6 () ( i )由所给数据求得的线性回归方程为=6.6x138.6，相关指数为R2=因为0.93980.9522，所以回归方程=0.06e0.2303x比线性回归方程=6.6x138.6拟合效果更好( ii )由( i )得当温度x=35C时， =0.06e0.230335=0.06e8.0605又e8.06053167， 0.063167190个即当温度x=35C时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个20.【解析】1由题意得，根据椭圆的定义得点的轨迹是以、为焦点的椭圆，轨迹方程为2当直线的斜率存在时，设直线的方程为，因为直线与圆相切，所以，即，联立，消去可得，令，那么，所以，所以，所以当直线的斜率不存在时，直线的方程为，解得，综上，的取值范围是21.【解析】1由题得，令，那么，令，那么，当时，为增函数；当时，为减函数，而，所以，即，所以为减函数所以，即2证明：不妨设，原不等式等价于化简整理得：两边除以得：令，那么，化简得：令，那么令，并设，易得，即所以，而，所以，即得证.22.【答案】1，；2【解析】(1)，；(2)由题得直线得参数方程可取为，带入得：故得，所以而，所以面积为23【答案】1；2见解析【解析】1；2由题得，所以，即要证，只需证，即，而都为正数，故显然成立，得证.- 10 -