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1、山西省晋中市榆社县2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 （满分120分，时间120分钟）一.选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.下列运算正确的是（ ）A. B.C. D.2.下列语句错误的是（ ）A.锐角的补角一定是钝角 B.一个锐角和一个钝角一定互补C.互补的两角不能都是钝角 D.互余且相等的两角都是453.计算2x2(-3x3)的结果是（ ）A.-6x5 B.6x5 C.-2x6 D.2x64. 如图所示，y与x的关系式为（ ）A.y=-x+120 B.y=120+xC.y=60-x D.y=60+x5.是一个完全平方式，则m的值为（
2、 ）A. 3 B. 9 C.-3 D.76.PM2.5是大气中直径小于或等于2.5um ( 1um=0.000001m) 的颗粒物质，也称为可入肺颗粒，它们含有一定量的有毒有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响，2.3um用科学计数法可表示为：（ ） A. m B.m C. m D.m 7.下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）8.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间的关系如下表所示，则下列说法不正确的是（ ）x/kg012345.y/cm2020.52121.52222.5.A. 弹簧不挂重物时长度为0cmB. X与y都是
3、变量，且x是自变量，y是因变量C. 物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD. 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm能判定ADBC的条件是（ ）A. 1=3 B. 2=4 C. A=5 D.ABC+C=18010.如图是甲乙两车在某时段速度随时间变化的图像，下列结论错误的是（ ）A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米C两车到第3秒时，行驶的路程相等D在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度二.填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）11. . 12 .2a+b=3, 2a-b=1,则 .13. . 14.将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，顶点C,D分
4、别落在 处， 交AF于G，CEF=70,则=_.15.如图（1），在长方形ABCD中，动点P从B点出发，沿B、C、D、A匀速运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y,若y与x的关系图像为图（2），则矩形ABCD的面积为_.三.解答题（本题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）（1）（2）（3）17. （本题8分）先化简，再求值（其中）18.(本题10分）已知:如图，ADBC于点D,EGBC于点G,E=3,则AD是 BAC的平分线吗？若是说明理由（在下面的括号内填注依据）解：是，理由如下：ADBC,EGBC ( 已知
5、 ）， 4=5=90（ 垂直的定义）， AD_( )； 1=E ( )，2=_(两直线平行，内错角相等）；E=3（已知），_=_（等量代换）；AD平分BAC（ ）19.(本题分)如图，长方形ABCD中，CD=6cm，当边CD向右平移时，长方形的面积发生了变化（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?（2）如果BC的长为cm,那么长方形的面积可以表为 .（3）当BC的长从12cm增加到20cm时，长方形的面积增加了多少？20.(本题分）如图,直线AB、CD相交于点O，射线OM，ON分别平分AOC，AOD，求 的度数. 21.(本题分)某剧院观众席的座位设置为扇形，且按下列方式排布：排数123
6、4.座位数50535659.(1)按照上表所表示的变化规律，当排数每增加1时，座位数如何变化？(2)写出座位数与排数之间的关系式.(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.22. （本题8分）作图题如图，点C,E均在直线AB上，.（1）在图中作FEB,使BEF=DCB(保留作图痕迹，不写作法）.（2)请直接说出直线EF与直线CD的位置关系.23.（本题10分）如图，直线BD与直线BD相交得到1, 直线AF与直线CE相交得到2，点A,B,C与点D，E，F分别在同一直线上. 从1=2 ，C=D，A=F三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成一个问题.（如: .从
7、， 两个条件中，选出一个作为已知条件，另一个作为结论可以提出两个问题：已知，求证：和已知，求证：）（1）你能提出几个问题？并把你的问题写出来（2）从你提出的问题中，任选一个并证明2017-2018学年度第二学期期中七年级数学答案一、选择题 1.C ；2.B ；3.A ；4.A ；5.D ；6.A ； 7.C ；8.D 9.B ；10.C二、填空题 11. ； 12. 3 ； 13. 1 ； 14.40 ； 15. 32三、解答题 16.解：（1）= 3分= 5分（2）= 3分= 4分=3-8=-5 5分（3）= 3分= 5分17.原式= ；当 时，原式 = = 3分= 4分= 5分当 时，原式
8、 = 7分= 8分18. （每空1分，共分）. EG ； 同位角相等，两直线平行 ； 两直线平行，同位角相等；3；已知； 1；2； 角平分线的定义.19.（1）自变量是长方形的长BC，因变量是长方形的面积； 2分（2）； 5分（3）当x=12时， ， 当x=20时， ,120-72=48(cm2)答： 长方形的面积增加了48cm2 8分20.证明：证明：射线OM，ON分别平分AOC，AOD， ， . 2分,即. 4分COD=180, . 6分OMON . 8分21.(1)当排数x每增加1时，座位y增加3. 2分 (2) (x为正整数) 5分（3）当 时， 解得 . 7分因为x为正整数，所以此方
9、程无解.即某一排不可能有90个座位. 9分（解释合理即可）22.（1）图略.分两种情况. 4分（2）当射线EF与射线CD在直线AB的同侧时，直线EF与直线CD平行； 6分当射线EF与射线CD在直线AB的两侧时， EF CD 8分23解：(1)能提出三个问题：已知：1=2，C=D.求证：A=F.已知：1=2，A=F.求证：C=D. 已知：C=D，A=F.求证：1=2. 3分（2）解法一已知：1=2，C=D.求证：A=F.证明：1=2，1=3，2=3， DBEC，D=4， 6分C=D，4=C，DFAC， 9分A=F 11分解法二已知：1=2，A=F.求证：C=D.证明：1=2，1=3，2=3，DBEC，D=4， 6分A=F，DFAC，4=C， 9分C=D 11分解法三已知：C=D，A=F.求证：1=2. A=F，DFAC，4=C，6分C=D，4=D，DBEC，9分2=3，3=11=211分