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1、北京师范大学附属中学2022-2022学年八年级数学上学期期中试题 本试卷总分值120分，考试时间为120分钟.一、选择题每题3分，共30分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 计算的结果是A. -8B. C. D. 2. 以下各式中，分式的个数为 ，. A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 3. 以下各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是A. ax+y=ax+ayB. C. D. 4. 如图，AB=AD，那么添加以下一个条件事，仍无法判定ABCADC的是A. CB=CDB. BAC=DACC. BCA=DCAD. B=D=90 5. 以下各等式中，正确的选项是A. B
2、. C. D. 6. 假设分式的值为0，那么x的值为 A. 1B. 0C. -1D. 1 7. 甲、乙两班学生植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，假设设乙班每天植树x棵，那么根据题意列出方程是A. B. C. D. 8. 如图，在RtABC中，C=90，BD是ABC的角平分线，交AC于点D，假设CD=n，AB=m，那么ABD的面积是 A. B. C. mnD. 2mn 9. 如图，钝角ABC，依以下步骤尺规作图，并保存作图痕迹. 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，交弧于点D； 步骤3：连接AD，交B
3、C延长线于点H.以下表达正确的选项是A. AB=ADB. AC平分BADC. =BCAHD. BHAD 10. x=+20，y=42b-a，x与y的大小关系是 A. xyB. xyC. xy二、填空题每题3分，共30分 11. 当x_时，分式有意义. 12. 约分：=_. 13. 分解因式：=_. 14. 图中的两个三角形全等，那么1等于_。 15. ，那么的值为_. 16. 在解分式方程时，小兰的解法如下： 解：方程两边同乘以x+1x-1，得2x-1-3=1.2x-1-3=1.解得 x=. 检验：x=时，x+1x-1 0，所以，原分式方程的解为x=. 如果假设基于上一步骤正确的前提下， 你认
4、为小兰在哪些步骤中出现了错误_只填序号. 17. 当k=_时，关于x的方程会产生增根. 18. ABC的两边长分别为AB=2和AC=6，第三边上的中线AD=x，那么x的取值范围是_. 19. 如图点D是ABC的两外角平分线的交点，以下说法： AD=CDD到ABC的三边所在直线的距离相等点D在B的平分线上假设B=80，那么D=50其中正确的说法的序号是_. 20. 如图，在ABC中，AB=AC=24厘米，ABC=ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，当点Q的运动速度为_厘米/秒时，能够在某一时刻使
5、BPD与CQP全等.三、解答题10个小题，共60分 21. 8分分解因式： 1 2 22. 8分计算： 2 23. 5分解方程： 24. 5分先化简，再求值：，其中x=3. 25. 5分如图，点B在射线AE上，CAE=DAE，CBE=DBE，求证：AC=AD. 26. 5分2017年9月17日，金秋的北京，我校初二全体同学到距学校30千米的房山农业职业学院，参加为期一周的学农劳动。同学们乘坐大巴车前往，李老师因学校有事晚出发了5分钟，开私家车前往，结果和同学们同时到达了农职院。李老师开的私家车的速度是大巴车速度的1.2倍，求大巴车和李老师开的私家车的速度分别是多少？ 27. 5分：如图，AB=
6、AC，AD=AE，BAC=DAE=，BE与AC、CD分别相交于点N、M. 1求证：BE=CD； 2求BMC的大小.用表示 28. 6分：如图，RtABC中，BAC=90. 1按要求作图：保存作图痕迹 延长BC到点D，使CD=BC；延长CA到点E，使AE=2CA；连接AD，BE并猜测线段AD与BE的大小关系； 2证明1中你对线段AD与BE大小关系的猜测. 解：1AD与BE的大小关系是_. 2证明： 29. 6分阅读以下材料： 1解方程： 解：方程化为：. 即化为：2x-3x-1=0， 2x-3=0或x-1=0，解得：x=或x=1.方程的根为：，. 2求解分式方程的过程是：将分式方程化为整式方程，
7、然后求解整式方程，然后将整工方程的根代入验根，舍去增根，得到的根就是原方程的根. 参考上述材料，解决以下问题： 1解方程：； 2假设方程的一个解是x=1，那么方程的其他解是_. 30. 7分：点P是MAN的角平分线上一点，PBAM于B，PCAN于C. 1如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，且DPE=BPC，求证：DE=BD+CE；2如图2，假设D在AB的延长线上，E在直线AC上，那么DE、BD、CE三者的数量关系变化吗？假设变化，请直接写出结论即可。【参考答案】一、选择题每题3分，此题共30分题号12345678910答案DBCCDCCBDA二、填空题每题3分，此题共30分11. x212. 13. x-6x+114. 5815. 16. 17. 618. 2x419. 20. 4或6三、解答题10个小题，共60分21. 8分分解因式：1222. 8分计算： 1223. 5分.24. 5分，.25. 5分ABCABD.26. 5分，x=60，1.260=7227. 5分ABEACD 228. 6分1AD=BE2法一：倍长AC，连接DF；法二：取AE中点G，连接BG.29. 6分1x=3；2x=2，x=330. 7分1略2DE=CE-BD