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1、用待定系数法确定一次函数表达式1根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为(A)x201y3p0A.1B1C3D3解析：设一次函数的表达式为ykxb(k0)，把和分别代入上式，得解得所以一次函数的表达式为yx1.把代入上式得p1.应选A.2如下图，一次函数的图像过点A，且与正比例函数yx的图像交于点B，那么该一次函数的表达式为(B)Ayx2Byx2Cyx2Dyx2解析：设一次函数的表达式为ykx2，B(1,1)，k21，k1，yx2.应选B.3(2022贵阳)假设直线yxa与直线yxb的交点坐标为(2,8)，那么ab的值为(B)A2 B4 C6 D8解析：直线yxa与直线yxb
2、的交点坐标为(2,8)，82a,82b，解得a10，b6，ab4，应选B.4如图，直线AB对应的函数表达式是(A)Ayx3Byx3Cyx3Dyx3解析：把点A(0,3)，B(2,0)代入直线AB的方程，用待定系数法求出函数表达式，从而得出结果设直线AB对应的函数表达式是ykxb.把A(0,3)，B(2,0)代入，得解得故直线AB对应的函数表达式是yx3.应选A.5一次函数ykx5的图像经过点P(1,2)，那么k7.解析：k52，k7，k7.6A(1,2)，B(2,1)，C(m，m)三点在同一条直线上，那么m.解析：设直线的表达式为ykxb，那么解得所以yx3，所以mm3，解得m.7如图，直线l
3、与两坐标轴的交点分别为点A，B.(1)试确定y与x之间的函数表达式；(2)当x4时，求y的值；(3)当y16时，求x的值解：(1)设y与x之间的函数表达式为ykxb(k0)，由图像可得A点的坐标为(0,2)，B点的坐标为(1,0)，所以解得所以y与x之间的函数表达式为y2x2.(2)当x4时，y24210.(3)当y16时，由162x2，解得x7.8如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式为y2x3，点P的横坐标为1，且l2交y轴于点A(0，1)求直线l2的函数表达式解：设l2的表达式为ykxb，直线y2x3过点P，P点横坐标为1，P点坐标为(1,1)l2经过点P和点A，解得直线l2的
4、函数表达式为y2x1.9为了鼓励市民节约用水，自来水公司制定了新的用水收费标准，每月用水量x(t)与应付水费y(元)的函数关系如下图(1)求y与x之间的函数关系式(2)假设某居民某月用水量为8 t，那么他应付的水费是多少元？解：(1)当0x5时，设ykx.由x5时，y5，得55k，k1.0x5时，yx.当x5时，设yk1xb.由图像可知，解得当x5时，y1.5x2.5.综上，y与x之间的函数关系式为y(2)当x8时，y1.582.59.5.故居民某月用水量为8 t时，应付的水费是9.5元10如图，过点A的一次函数的图像与正比例函数y2x的图像相交于点B.(1)求该一次函数的关系式；(2)判定点C(4，2)是否在该函数图像上，说明理由；(3)假设该一次函数的图像与x轴交于D点，求BOD的面积解：(1)在y2x中，令x1，解得y2，故B的坐标是(1,2)设一次函数的关系式是ykxb(k0)，那么解得故一次函数的关系式是yx3.(2)当x4时，y1，故C(4，2)不在该函数的图像上(3)一次函数yx3中，令y0，得x3，故D的坐标是(3,0)，那么SBODOD2323.