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1、玉溪一中2018届高三第七次月考文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分从每小题所给的四个选项中，仅有一个正确)1. 已知全集，集合，集合 ，则( ) A B C D 2. 已知复数，则的虚部为（ ）A B C D3. 已知张老师家一星期的总开支分布如图所示,一星期的食品开支如图所示,则张老师家一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )A.30% B.10% C.3% D.不能确定4.已知向量，则( )A B C D 5.正项等比数列中，为其前项和，若，则公比为（ ）A B C
2、 D 6.为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春节，元宵节，清明节，端午节，中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节至少有一个被选中的概率是（ ）A B C D 7. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为8、2，则输出的=( ) A. B. C. D.8. 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则双曲线的渐近线方程为（ ）9. 将函数的图像向左平移个单位得到函数，则下列结论正确的是（ ）A函数的最小正周期为 B函
3、数的图像关于原点对称C函数在区间上单调递增 D函数在上的最小值为10. 过抛物线的焦点的直线交于两点，若，则（ ）A3 B2 C D112.已知函数，当时，。若，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知实数满足则的最大值为 。14. 已知函数，若，则 。15.在中，以AC为轴将旋转一周，所得几何体的外接球的表面积为 。16. 已知正项数列中,，若数列的前项和为5，则 三、解答题(共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答
4、) 17(本小题满分12分)如图四边形OACB中，分别为ABC的内角A，B，C的对边，且满足(1)证明：.(2)若，求四边形OACB面积的最大值18.（本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. (本小题满分12分)椭圆上的点满足 ，其中A,B是椭圆的左右焦点。(1) 求椭圆的标准方程；(2) 直线椭圆交与不同的两点，以线段为直径作圆,圆心为。若圆与轴相切，求圆心的坐标。21. （本小题满分12分） 已知函数（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）若在定义域内无极值点，求实数的取值范围；（3）求证：当时，恒成立。玉溪一中2018届高三下学期第七次月考文科数学本试卷分第卷（选择题）和第
5、卷（非选择题）两部分。满分：共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分从每小题所给的四个选项中，仅有一个正确)1. 已知全集，集合，集合 ，则( A ) A B C D 2. 已知复数，则的虚部为（ D ）A B C D3. 已知张老师家一星期的总开支分布如图所示,一星期的食品开支如图所示,则张老师家一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( C )A.30% B.10% C.3% D.不能确定4.已知向量，则( B )A B C D 5.正项等比数列中，为其前项和，若，则公比为（ A ）A B C D 6.为了弘扬我国优秀传统文化，某中
6、学广播站在中国传统节日：春节，元宵节，清明节，端午节，中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节至少有一个被选中的概率是（ D ）A B C D 7. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为8、2，则输出的=( )A. B. C. D.8. 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则双曲线的渐近线方程为（ B ）9. 已知曲线，则下列结论正确的是（ B ）A把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称B把向右平移个单位长度，得到的曲线关
7、于轴对称C把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称D把向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称10. 过抛物线的焦点的直线交于两点，若，则（ C ）A3 B2 C D1解析：C12.已知函数，当时，。若，则实数的取值范围是（ A ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知实数满足则的最大值为_3_14. 已知函数，若，则 。或215.在中，以AC为轴将旋转一周，所得几何体的外接球的表面积为 。16. 已知数列中, ，若数列的前项和为5，则120 三、解答题(共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，
8、每个试题考生必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答) 17(本小题满分12分)如图四边形OACB中，分别为ABC的内角A，B，C的对边，且满足(1)证明：.(2)若，求四边形OACB面积的最大值（1）证明：由题意所以由正弦定理得：（2）解：，为等边三角形又当且仅当时，取最大值18.（本小题满分12分）解：（1），所以选择乙厂的中药材；19. （本小题满分12分）20. (本小题满分12分)椭圆上的点满足 ，其中A,B是椭圆的左右焦点。(1)求椭圆C的标准方程；(2)与圆相切的直线交椭圆于、两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围。解：() 由椭圆的定义：,得，又在椭圆上得：，解得，4分 所以椭圆的标准方程为： 5分 () 因为直线：与圆相切 所以 6分 把代入并整理得： 设，则有 = 8分 因为， 所以， 又因为点在椭圆上， 所以， 10分 因为 所以 所以 ，所以的取值范围为 ， 12分21. （本小题满分12分） 已知函数（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）若在定义域内无极值点，求实数的取值范围；（3）求证：当时，恒成立。解:（1），所求切线方程为