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1、四川省泸州市泸县第二中学2022-2022学年高二数学上学期期末模拟考试试题 文第I卷(选择题 共60分一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项为哪一项符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.1.命题，总有，那么为 A.，使得B.，使得C.总有D.，总有2.命题“假设一个数是负数,那么它的平方是正数的逆命题是 A.“假设一个数是负数,那么它的平方不是正数。 B.“假设一个数的平方是正数,那么它是负数。C.“假设一个数不是负数,那么它的平方不是正数。 D.“假设一个数的平方不是正数,那么它不是负数。3.某校高三年级有男生人,女生人,
2、为了了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取人,从女生中任意抽取人进行调查,这种抽样方法是 A.系统抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法4.假设某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,那么这组数据的中位数和平均数分别是 A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5 D.92和925.某程序框图如下图,假设该程序运行后输出的值是,那么 A. B. C. D. 6.假设满足且的最小值为,那么的值为 A. B. C. D. 7.登山族为了了解某山高 ()与气温 ()之间的关系,随机统计了次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温 () ()由表中数据,得到线性回归方程
3、,由此估计山高为处气温的度数为 A.-10B.-8C.-4D.-68.在中,角所对应的边分别为,那么“是“的 A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件9.过点与且圆心在直线上的圆的方程为 A B C D10.正实数满足,那么的最小值为 A. 18 B. 10C. 12D. 11.不等式的解集是,那么不等式的解集是 A. B. C. D. 12.直线与圆 相交于 两点，假设 ，那么的取值范围是A.B.C. D.第二卷非选择题共90分二、填空题(本大题共4小题，每题5分，总分值20分13.设直线过点,且,那么_。14.以为圆心,截直线所得的弦长为的圆的方程是_.15
4、.一个正方体的所有顶点在一个球面上.假设球的体积为, 那么正方体的棱长为_16.点A是抛物线上一点,焦点为F,假设以F为圆心,以为半径的圆交准线于两点,且为正三角形,假设的面积为,那么抛物线的标准方程为_.三、解答题共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.的三个顶点分别为和.(1)求边和所在直线的方程;(2)求边上的中线所在直线的方程.18.(12分)某校对高二年级的男生进行体检,现将高二男生的体重(kg)数据进行整理后分成6组,并绘制局部频率分布直方图(如下图).第三组60,65)的人数为200.根据一般标准,高二男生体重超过65kg属于偏胖,低于55kg属于偏瘦,观察图中的
5、信息,答复以下问题:1求体重在60,65)内的频率,并补全频率分布直方图;2用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查,那么各组应分别抽取多少人?3根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.19.12分设命题关于的不等式命题关于的一元二次方程的一根大于零,另一根小于零;命题的解集1假设为假命题,求实数的取值范围2假设是的必要不充分条件,求实数的取值范围20.12分设为抛物线的焦点, 、是抛物线上的两个动点, 为坐标原点1假设直线经过焦点,且斜率为,求线段的长度2当时,求证:直线经过定点21.12分如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABC
6、D，E是PC的中点.求证：1PA平面BDE；2平面PAC平面BDE；(3)假设PB与底面所成的角为600, AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.22.12分在平面直角坐标系中,的两个顶点的坐标分别为,且所在直线的斜率之积等于,记顶点的轨迹为曲线.1求曲线的方程;2设直线与轴相交于点,与曲线相交于不同的两点 (点在点和点之间),且,求实数的取值范围.2022年秋四川省泸县第二中学高二期末模拟考试文科数学试题参考答案一、选择题1-5：BBDAA6-10:DDABA11-12:AD二、填空题13.-814.15.16.三、解答题17.)由,及直线的截距式方程得直线的方程为,即由,及直线的两点式方程
7、得直线的方程为,即.2设边的中点为,由中点坐标公式,得.由,及直线的两点式方程,得所在直线的方程为,即.18.1体重在内的频率,那么,补全的频率分布直方图如下图.2设男生总人数为n,由,可得.体重超过的总人数为,在的人数为,应抽取的人数为,在的人数为,应抽取的人数为,在的人数为,应抽取的人数为.所以在三段应抽取的人数分别为.3中位数为,平均数为19.1 2 20.证明：IO是AC的中点，E是PC的中点，OEAP， 又OE平面BDE，PA平面BDEPA平面BDEIIPO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC， 而BD平面BDE，平面PAC平面BDE. III PB与底面所成的角为600,且PO底面ABCD，PBO=600, AB=2a, BO= a PO= a, E到面BCD的距离= a三棱锥E-BCD的体积V=.21.1设圆心,由得圆心到直线的距离为,直线的方程可化学,那么,因为圆心在直线的下方, 故圆的方程为。2设直线的方程为,直线的方程为,由,得点的横坐标为,因为,因为圆与相切, ,同理, ,因为,所以的面积的最大值为,最小值为22.1设点.由题意,得曲线的方程为.2设.联立得方程组,消去并整理,得.,.又,.由一元二次方程根与系数的关系,得,点在点和点之间, .联立,可得.,且.实数的取值范围为.- 8 -