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1、一次函数与二元一次方程的关系1.直线ykxb与两坐标轴的交点如下图，当y2 Bx1 Dx0解析：由图像可知当y0时，x2.应选B.2如下图，函数y2x和yax4的图像相交于点A(m,3)，那么不等式2xax4的解集为(A)Ax Bx Dx3解析：将A(m,3)代入y2x，得m，A，在交点左侧，2xax4，即x0时，直线yxb过第一、二、四象限，两直线交点可能在第一或二象限；当b0时，直线yxb过第二、三、四象限，两直线交点可能在第二或三象限；综上所述，直线y4x1与直线yxb的交点不可能在第四象限，应选D.4如下图，函数yaxb和ykx的图像交于点P，那么根据图像可得，关于x，y的二元一次方程
2、组的解是解析：二元一次方程组的解就是与它相应的两个一次函数图像的交点坐标5方程2x1x4的解为x1，那么直线y2x1与yx4的交点坐标为(1,3)解析：把x1代入yx4可得y3.6一次函数y2x1与y2x3的图像是两条平行的直线，因此方程组的解的情况是无解7.(1)在图中，作出函数y12x与y2x5的图像；解：如图(2)根据图像可知：方程组的解为(3)当x10时，y20；(4)当x8时，y22时，y2y1.8如图，直线l1：y12x1与坐标轴交于A，C两点，直线l2：y2x2与坐标轴交于B，D两点，两直线的交点为P点(1)求APB的面积；(2)利用图像求当x取何值时，y1y2.解：(1)由题意
3、可知点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(0，2)，点A到点B的距离为3.由解得P点坐标为(1，1)，点P到y轴的距离为1.SABP.(2)由题图可知，在点P的左侧，l1在l2的下方；在点P的右侧，l1在l2的上方，当x1时，y1y2.9如图，两直线yx3和y2x1，求它们与y轴所围成的三角形的面积解：设直线yx3与y轴的交点是A，直线y2x1与y轴的交点是B，两直线的交点是C，要求直线yx3和y2x1与y轴所围成的三角形的面积，观察分析图形知道，只要能求出A，B两点的纵坐标和C点的横坐标即可利用三角形的面积公式计算在yx3中，令x0，得y3，即点A的坐标为(0,3)；在y2x1中，令x0，得y1，即点B的坐标为(0，1)由解得所以两直线的交点为C，即AB4，点C到AB的距离为.那么两直线yx3和y2x1与y轴所围成的ABC的面积43.2