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1、让思考成为习惯让思考成为习惯让实践富有理性让实践富有理性燕鸥燕鸥 羽翼洁白翔姿美，羽翼洁白翔姿美， 倏如流星鸣声脆。倏如流星鸣声脆。 高空觅鱼锐眼利，高空觅鱼锐眼利， 缩身垂钓疾如坠缩身垂钓疾如坠. 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约套上标志环；大约128128天天后，人们在后，人们在2.56万万千米千米外的澳大利亚发现了它外的澳大利亚发现了它(1)(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米千米? ?解：解： 25 600128 = 200（km）.(2) (2) 这只燕鸥的行程这只燕
2、鸥的行程y( (单位：千米单位：千米) )与与飞行时间飞行时间x( (单位：天单位：天) )之间有什么关系？之间有什么关系？解：解： y=200 x （0 x128）.( (3)3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天天计算）的行程大约是多少千米？计算）的行程大约是多少千米？解：当解：当x=45时时，y=20045=9 000 （km）.写出下列问题中的函数关系式写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长）圆的周长 随半径随半径r变化的关系；变化的关系；（2 2）正方形的周长正方形的周长C C与边长与边长x x的函数关系的函数关系3)每个练习本的厚度为每个练习本
3、的厚度为0.5cm,一些练习本一些练习本叠在一起的总厚度叠在一起的总厚度 h随练习本的本数随练习本的本数n变化的关系；变化的关系；(4)冷冻一个冷冻一个0的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降2，物体的温度物体的温度T(单位：单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）（单位：分）变化的关系。变化的关系。rl2) 1 (2) C=4x(2) C=4x (3) h=0.5n(4) T=-2tl 认真观察以上出现的四个函数解析式，分认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量别说出哪些是函数、常数和自变量函数解析式函数解析式 函数函数常数常数 自变量自变量l =2rC=4x
4、h = 0.5nT = -2t这些函数解这些函数解析式有什么析式有什么共同点？共同点？这些函数解析这些函数解析式都是式都是常数常数与与自变量自变量的的乘积乘积的形式！的形式！2 rl4xchTt0.5-2n函数函数=常数常数自变量自变量ykx 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函）的函数，叫做数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数思考为什么强调k是常数， k0呢？呢？y = k x (k0的常数的常数)比例系数自变量X的正比例函数注注: 正比例函数正比例函数y=kx（k0）的结构特征的结构特征 k0 x的次数是的次数是11.判断下列函数解析
5、式是否是判断下列函数解析式是否是正比正比例函数例函数？如果是，指出其？如果是，指出其比例系数比例系数是多少？是多少？2x(2)y 2xy3）（52y (6) xx2(1)y应用应用新知新知x6y4）（kxy5）（(k为常数)解：由题可得：解：由题可得：a+10 (1)3a22=1 (2)得得a-1a=1a=1 （1）、）、ko （ 2）、）、x的次数为的次数为1 232y=(a+1)xa 思考：已知是正比例函数，求a的值go练习练习1 1. .已知函数已知函数是正比例函数，是正比例函数，求求m的取值范围。的取值范围。 x) 1m(y15mxy2 如果如果 是正比例函数，是正比例函数，求求m的值
6、的值练习练习4 已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。xy-4-2 0-2-6-10840135练习练习4 已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。y-2-6-10840自自变变量量的的值值练习练习4 已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。x自自变变量量的的值值函函数数的的值值练习练习4 已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。自自变变量量的的值值函函数数的的值值代入解析式代入解析式 待定系数法待定系数法例：已知正比例函数的图象经过点（例：已知正比例函数的
7、图象经过点（-9,7），），求该正比例函数的解析式。求该正比例函数的解析式。解：设这个正比例函数的解析式为解：设这个正比例函数的解析式为y=kx （k0）这个正比例函数解析式为这个正比例函数解析式为：由题可得：由题可得：7=-9k 解得解得k =97xy97待定系数法一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式, 可先把所求函数写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数. 这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做 待定系数法。待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入把已知的自变量的
8、值和对应的函数值代入所设的解析式，所设的解析式，列列以比例系数以比例系数k为未知数的方程。为未知数的方程。一、一、设设所求的正比例函数解析式。所求的正比例函数解析式。三、三、解解这个方程求出比例系数这个方程求出比例系数k。四、四、把把k的值的值代代入所设的解析式。入所设的解析式。例例1：已知：已知y 是是x的正比例函数，且当的正比例函数，且当x=3,y=24，求，求y与与x之之间的比例系数，并写出间的比例系数，并写出y与与x之间的函数的解析式之间的函数的解析式解：正比例函数的解析式为解：正比例函数的解析式为 y=kx 注意：这个注意：这个条件不能漏条件不能漏由题可得由题可得 24=3k, k=
9、8 y=8xy与与x之间的比例系数是之间的比例系数是8， y与与x之间的函数解析式为之间的函数解析式为y=8x (k0)go例例2 2，已知，已知y-3与与x成正比例，且成正比例，且x=2=2时，时，y=7=7。（1 1）写出）写出y与与x之间函数关系式；之间函数关系式；解：设解：设 y-3与与x的函数关系式是的函数关系式是y-3=kx （k0） 由题可得：由题可得：7-3=2k 解得解得k=2 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是： y=2x+3（2 2）求当）求当x=3=3时，时，y的值；的值；当当x=3=3时，时，y=2=23+3 3=9 9（3 3）求当）求当 y =-3=-3时
10、，时，x的值；的值；当当y=-3=-3时，时， -3=2x+3 解得解得x=-3=-3 某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价价y y（元）与个数（元）与个数x x（个）成正比例，当（个）成正比例，当x=4x=4（个）时，（个）时，y=100y=100（元）。（元）。（1 1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2 2）求当）求当x=10 x=10（个）时，函数（个）时，函数y y的值；的值；（3 3）求当）求当y=500y=500（元）时，自变量（元）时，自变量x x的值。的值。例 3解解（1）设所求的正
11、比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为y=kx（k0）（2）当）当x=10（个）时，（个）时，y=25x=2510=250（元）（元）。由题可得：由题可得：100=4k解得：解得： k= 25所求正比例函数的解析式是所求正比例函数的解析式是y=25x。自变量自变量x x的取值范围是所有自然数。的取值范围是所有自然数。（3）当）当y=500（元）时，（元）时，x= = =20（个）。（个）。 y25500 25 1下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A从甲地到乙地，所用的时间和速度； B正方形的面积与边长 C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D人的体重与身高 2下列函数中，y是x
12、的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=- x Dy=KX 3下列说法中不成立的是（ ） A在y=3x-1中y+1与x成正比例； B在y=- 中y与x成正比例 C在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D在y=x+3中y与x成正比例 4若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ） Am = -3 Bm = 1 Cm = 3 Dm -31、已知、已知y=y1+y2，y1与与x2成正比例，成正比例，y2与与x2成正比例，当成正比例，当x=1时，时，y=0，当，当x=3时，时，y=4，求，求x=3时，时，y的值。的值。2，已知已知y=(a+2)x+(a2-4)是正比例函数，是正比例函数，求求a值。值。小结小结1、正比例函数的概念、正比例函数的概念和和解析式解析式；2、正比例函数的图象、正比例函数的图象和性质。和性质。这节课你学到这节课你学到了什么？了什么？ 擂台赛擂台赛全班同学分成攻擂、守擂两个小组.攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的比例系数和自变量。试一试试一试1、若、若y=(m-1)xm2是关于是关于 x的正比例函的正比例函数，则数，则m= 2、已知一个正比例函数的比例系数、已知一个正比例函数的比例系数是是-5，则它的解析式为：，则它的解析式为：( )(-1)y=-5x再见再见