《2022版高考数学一轮复习第12章推理与证明算法复数第4节复数课时跟踪检测理新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高考数学一轮复习第12章推理与证明算法复数第4节复数课时跟踪检测理新人教A版.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第四节复数A级根底过关|固根基|1.(2022届南昌模拟)复数z满足(1i)z2，那么复数z的虚部为()A1B1CiDi解析：选B(1i)z2，z1i，那么复数z的虚部为1.应选B2(2022届合肥调研)i是虚数单位，复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选C因为z12i，所以z在复平面内对应的点的坐标为(1，2)，该点位于第三象限，应选C3(2022届安徽铜陵模拟)复数z满足zizi(i为虚数单位)，那么|z|()AB2CD解析：选C由zizi，得zi，|z|.应选C4(2022届湖南湘潭二模)复数z1，那么它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为()A
2、(1，1)B(1，1)C(1，2)D(1，2)解析：选Az11i，z1i，那么在复平面内，z对应的点的坐标为(1，1)，应选A5(2022届广东深圳二模)设i为虚数单位，那么复数()A1iB22iC1iD22i解析：选C1i，应选C6(2022届广州四校联考)假设复数z满足z(1i)|1i|，那么复数z的共轭复数的模为()A1BC2D2解析：选B由z(1i)|1i|可得z(1i)2，即z1i，所以1i，故|，应选B7(2022届湖北武汉模拟)设复数z满足i，那么z()AiBiCiDi解析：选C由i，得12ziiz，zi.应选C8(2022届河北保定一模)假设复数z，那么z()A13iB13iC
3、13iD13i解析：选Az13i，13i，应选A9(2022届河北唐山二模)复数z满足(1i)z2，那么z的共轭复数为()A1iB1iCiDi解析：选A由(1i)z2，得z1i，1i.应选A10如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，那么()AiBiCiDi解析：选C由题图知，z12i，z2i，那么i.应选CB级素养提升|练能力|11.(2022届陕西摸底)设复数z满足i，那么以下说法正确的选项是()Az为纯虚数Bz的虚部为iC在复平面内，z对应的点位于第二象限D|z|解析：选D解法一：设zabi(a，bR)，那么由题意，得abi1i(abi)，即a1bibai，所以解得所以zi
4、，故z不是纯虚数，z的虚部为，在复平面内，z对应的点为，位于第三象限，|z|，应选D解法二：由i，得zi，那么z不是纯虚数，z的虚部为，在复平面内，z对应的点为，位于第三象限，|z|，应选D12(2022年全国卷)设有下面四个命题：p1：假设复数z满足R，那么zR；p2：假设复数z满足z2R，那么zR；p3：假设复数z1，z2满足z1z2R，那么z12；p4：假设复数zR，那么zR.其中的真命题为()Ap1，p3Bp1，p4Cp2，p3Dp2，p4解析：选B解法一(特值法)：取zi，那么z21R，但zR，故命题p2不正确；取z1i，z22i，那么z22i，z1z22R，但z12，故命题p3不正
5、确，应选B解法二(直接法)：对于命题p1，设zabi(a，bR)，由R，得b0，那么zR成立，故命题p1正确；对于命题p2，设zabi(a，bR)，由z2(a2b2)2abiR，得ab0，那么a0或b0，复数z可能为实数或纯虚数，故命题p2错误；对于命题p3，设z1abi(a，bR)，z2cdi(c，dR)，由z1z2(acbd)(adbc)iR，得adbc0，不一定有z12，故命题p3错误；对于命题p4，设zabi(a，bR)，那么由zR，得b0，所以aR成立，故命题p4正确应选B13下面是关于复数z2i的四个命题，p1：|z|5；p2：z234i；p3：z的共轭复数为2i；p4：z的虚部为
6、1.其中真命题为()Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4解析：选C因为z2i，所以|z|5，所以p1是假命题；z2(2i)234i，所以p2是真命题；易知z的共轭复数为2i，所以p3是假命题；z的实部为2，虚部为1，所以p4是真命题应选C14复数z(cos isin )(1i)，那么“z为纯虚数的一个充分不必要条件是()ABCD解析：选Cz(cos isin )(1i)(cos sin )(cos sin )i.z是纯虚数等价于等价于k，kZ.应选C15在复平面内，复数对应的点到直线yx1的距离是_解析：因为1i，所以复数对应的点为(1，1)，点(1，1)到直线yx1的距离为.答案：16复数zxyi，且|z2|，那么的最大值为_解析：复数zxyi且|z2|，复数z的几何意义是复平面内以点(2，0)为圆心，为半径的圆(x2)2y23.的几何意义是圆上的点与坐标原点连线的斜率，设k，即ykx，那么，可得k，所以的最大值为.答案：- 5 -