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1、磁场对运动电荷的作用1.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如下图。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右【解析】选B。由安培定那么可以判断出a、b、c、d四根长直导线在正方形中心O处产生的磁感应强度如下图。四个磁感应强度按矢量的平行四边形定那么合成,可得合磁场为水平向左。利用左手定那么判断洛伦兹力的方向,可得洛伦兹力竖直向下,故B项正确。2.(2022昭通模拟)如下图,三个完全相同的小球a、b、c带有相同电量的正电荷,从同一高度由静止开始下落,
2、当落下相同高度h1后,a球进入水平向左的匀强电场,b球进入垂直纸面向里的匀强磁场,假设它们到达同一水平面上的速度大小分别用va、vb、vc表示,从开始到落到此水平面的时间分别用ta、tb、tc表示,那么它们的关系是()A.vavb=vc,ta=tcvbvc,tatbvc,ta=tbtc【解析】选A。根据题意可知,c做自由落体运动;而a除竖直方向做自由落体运动外,水平方向受到电场力作用做初速度为零的匀加速运动,所以下落时间与c相同,但下落的速度大于c做自由落体运动的速度;b受到洛伦兹力作用,因洛伦兹力始终与速度垂直,所以b在竖直方向除了受到重力作用外,偏转后还受洛伦兹力在竖直方向的分力,导致竖直
3、方向的加速度小于g,那么下落时间变长,由于洛伦兹力不做功,因此下落的速度大小等于c球速度,故vavb=vc,ta=tctb,A正确。3.一个质量为m=0.1 g的小滑块,带有q=510-4 C的电荷量,放置在倾角=30的光滑斜面上(绝缘),斜面固定且置于B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如下图,小滑块由静止开始沿斜面滑下,斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面(g取10 m/s2)。求:(保存两位有效数字)(1)小滑块带何种电荷?(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?(3)该斜面长度至少多长?【解析】(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中,受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用,如下图,假设要使小滑块离开斜面,那么洛伦兹力F应垂直斜面向上,根据左手定那么可知,小滑块应带负电荷。(2)小滑块沿斜面下滑的过程中,由平衡条件得F+FN=mgcos ,当支持力FN=0时,小滑块脱离斜面。设此时小滑块速度为vmax,那么此时小滑块所受洛伦兹力F=qvmaxB,所以vmax= m/s=2 m/s3.5 m/s。(3)设该斜面长度至少为l,那么临界情况为小滑块刚滑到斜面底端时离开斜面。因为下滑过程中只有重力做功,由动能定理得mglsin =m-0,所以斜面长至少为l= m=1.2 m。答案:(1)负电荷(2)3.5 m/s(3)1.2 m