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1、静电场及其应用素养一物理观念考点库仑定律与库仑力作用下的平衡问题1.库仑定律:F=。适用于真空中两个点电荷。当r0时,公式不再适用。2.库仑力作用下的平衡问题:(1)特点:F合=0。(2)分析方法:同一直线上三个自由电荷的平衡。a.平衡的条件:每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。b.平衡的规律。不共线力作用下的平衡。用共点力平衡的知识分析,常用的方法有正交分解法、合成法等。3.库仑力作用下平衡问题的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)在光滑、绝缘的水平面上,沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点),如图所示。若它们恰能处
2、于平衡状态,那么这三个小球所带电荷量及电性的关系,下面情况可能的是() A.9、-4、36 B.4、9、36 C.-3、2、8 D.2、-3、6【解析】选A。根据“两同夹异”“两大夹小”可知,B、C、D错误,A正确。2.(水平4)相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和-q,如图所示,今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态,则C的电荷量和放置的位置是() A.-q,在A左侧距A为L处B.-2q,在A左侧距A为处C.+4q,在B右侧距B为L处D.+2q,在B右侧距B为处【解析】选C。A、B、C三个电荷要平衡,必须使三个电荷处于一条直线上,外侧两个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电
3、荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的引力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以C必须为正电,在B的右侧,设C所在位置与B的距离为r,则C所在位置与A的距离为L+r,要能处于平衡状态,所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小,设C的电量为Q,则有:k=k,解得:r=L,对点电荷A,其受力也平衡,则:k=k,解得:Q=4q,即C带正电,电荷量为4q,在B的右侧距B为L处,故选项C正确。【补偿训练】如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬
4、线偏离竖直方向的角度为。若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,分别为30和45,则为() A.2B.3C.2D.3【解析】选C。对A受力分析如图所示,由库仑定律得F=k,又r=lsin,F=Gtan,由以上各式可解得qB=,因G、l、qA、k不变,则=2,故选项C正确。素养二科学思维考点1电场强度及其叠加1.场强的公式:E=E=2.电场的叠加:(1)电场叠加:多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则:平行四边形定则。(3)注意事项:弄清场源电荷是正电荷还是负电荷。弄清求哪一点的场强,各场源电荷在该点产生场强的大小和方向。明确场强是矢量,矢量的
5、合成满足平行四边形定则。3.电场强度及其叠加问题的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q,则该三角形中心O点处的场强为()A.,方向由C指向OB.,方向由O指向CC.,方向由C指向OD.,方向由O指向C【解析】选B。每个点电荷在O点处的场强大小都是E=,画出矢量叠加的示意图,如图所示,由图可得O点处的合场强为E合=2E=,方向由O指向C,B项正确。2.(水平4)(多选)如图所示,一个绝缘圆环,当它的均匀带电且电荷量为+q时,圆心O处的电场强度大小为E,现使半圆ABC均匀带电+2q,而另一半圆ADC均匀带电-2q,则圆心O处
6、电场强度的大小和方向为()A.2E,方向由O指向DB.4E,方向由O指向DC.2E,方向由O指向BD.0【解析】选A。当圆环的均匀带电,电荷量为+q时,圆心O处的电场强度大小为E,当半圆ABC均匀带电+2q时,由如图所示的矢量合成可得,在圆心处的电场强度大小为E,方向由O到D;当另一半圆ADC均匀带电-2q时,同理,在圆心处的电场强度大小为E,方向由O到D;根据矢量的合成法则,圆心O处的电强度的大小为2E,方向由O到D,选项A正确,B、C、D错误。考点2电场线及其应用1.电场线的应用:(1)判断电场强度的大小。电场线越密的地方电场强度越大,电场线越疏的地方电场强度越小。(2)判断电场力的方向。
7、电场线上某点的切线方向为电场强度的方向。正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同,负电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反。2.电场线与电荷运动的轨迹:(1)电荷运动的轨迹与电场线一般不重合。若电荷只受电场力的作用,在以下条件均满足的情况下两者重合:电场线是直线。电荷由静止释放或有初速度,且初速度方向与电场线方向平行。(2)由粒子运动轨迹判断粒子运动情况:粒子受力方向指向曲线的内侧,且与电场线相切。由电场线的疏密判断加速度大小。由电场力做功的正负判断粒子动能的变化。3.电场线及其应用问题的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)如图所示为电场中的一条电场线,在该电场线上有a、b两点,用Ea、Eb
8、分别表示这两点的电场强度的大小,则()A.a、b两点的电场强度方向相反B.因为电场线由a指向b,所以EaEbC.因为电场线是直线,所以Ea=EbD.因不清楚a、b两点附近的电场线分布情况,所以不能确定Ea、Eb的大小关系【解析】选D。电场线的疏密程度反映了电场强度的大小,由于只有一根电场线,题目中也没有明确指出这根电场线是什么电场中的电场线,故无法判断a、b两点的场强大小;电场线的切线方向表示场强的方向,故a、b两点的场强方向相同。故选D。2.(水平4)两点电荷形成电场的电场线分布如图所示,A、B是电场线上的两点,下列判断正确的是()A.A、B两点的电场强度大小不等,方向相同B.A、B两点的电
9、场强度大小相等,方向不同C.左边电荷带负电,右边电荷带正电D.两电荷所带电荷量相等【解析】选C。电场线的疏密表示场强的强弱,电场线越密,表示电场强度越强,电场方向为电场线的切线方向,故从图中可以看出A点和B点电场强度大小和方向均不同,故A、B错误;电场线从正电荷指向负电荷,故C正确;右边电荷周围的电场线密集,故此电荷的电荷量较大,故D错误。【补偿训练】(多选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是()A.粒子必定带正电荷B.由于M点没有电场线,粒子在M点不受电场力的作用C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的动能小于在N点的动能【解析】选A、C、D。根据粒子运动轨迹弯曲的情况,可以确定粒子受电场力的方向沿电场线方向,故此粒子带正电,A选项正确;电场线只是能够形象地描述电场的分布特点,实际并不存在,没有电场线的地方,电场仍然存在,这是由电场本身的性质决定的,故B选项错误;由于电场线越密,电场强度越大,粒子受到的电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此粒子在N点加速度大, C选项正确;粒子从M点运动到N点,电场力做正功,根据动能定理得此粒子在N点的动能大,故D选项正确。- 5 -