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1、2022年北海市中等学校招生暨初中毕业统一考试试卷数学考试时间：120分钟；全卷总分值：120分准考证号：_姓名：_座位号：_一、选择题本大题共12小题，每题3分，总分值36分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每题选对得3分，选错或不选得0分1的绝对值是： AB C6 D62“神舟七号舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力。用科学记数法表示568000是： A568103B56.8104C5.68105D0.5681063以下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有： 平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A1个B2个C3个D4个4一个几
2、何体的三视图完全相同，该几何体可以是： A圆锥B圆柱C长方体D球5以下运算正确的选项是： Ax3x5x15 B(2x2)38x6Cx9x3x3D(x1)2x212ADBCO第6题图6如图，梯形ABCD中AD/BC，对角线AC、BD相交于点O，假设AOCO2：3，AD4，那么BC等于： A12B8C7D67二次函数yx24x5的顶点坐标为： A2，1B2，1C2，1D2，18分式方程1的解是： A1B1C8D159在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球。从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是： ABC第11题图ABCD10两圆的半径分别是3和4，圆心距
3、的长为1，那么两圆的位置关系为： A外离B相交C内切D外切11如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，那么顶点A所经过的路径长为： A10BCDABCOD第12题图12如图，等边ABC的周长为6，半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，那么O自转了： A2周B3周C4周D5周二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分13因式分解：m2n2_。yxAOB第18题图14_。15函数y的自变量x的取值范围是_。16一个多边形的每一个外角都等于18，它是_边形。17一组数据：
4、1、1、0、4的方差是_。18如图，点A的坐标为1，0，点B在直线y2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_。三、解答题本大题共8题，总分值66分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程19此题总分值6分计算：4cos45(3)0。20此题总分值6分先化简，再求值：；其中a5。21此题总分值8分：如图，在ABC中，A30，B60。1作B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E要求：尺规作图，保存作图痕迹，不必写作法和证明；2连接DE，求证：ADEBDE。第21题图ACB22此题总分值8分去年4月，我市开展了“北海历史文化进课堂的活动，北海某校政教处就同学们对北海历史文化的了解程
5、度进行随机抽样调查，并绘制成了如下两幅不完整的统计图。了解很少不了解10%很了解10%根本了解30%2520151050不了解 了解很少 根本了解 很了解了解程度人数/人第22题图根据统计图中的信息，解答以下问题：1本次调查的样本容量是_，调查中“了解很少的学生占_%；2补全条形统计图；3假设全校共有学生900人，那么该校约有多少名学生“很了解北海的历史文化4通过以上数据的分析，请你从爱家乡、爱北海的角度提出自己的观点和建议。23此题总分值8分某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。1求出该班男生与女生的人数；2学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：男生人数不少于7人；女生
6、人数超过男生人数2人以上。请问男、女生人数有几种选择方案24此题总分值8分大润发超市进了一批本钱为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y个与它的定价x元/个的关系如下列图：2001601208020010 14定价x元/个销售量y个第24题图1求这种文具盒每个星期的销售量y个与它的定价x元/个之间的函数关系式不必写出自变量x的取值范围；2每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒不考虑其他因素可获得的利润最高最高利润是多少25此题总分值10分如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D。1求证：EACCAB；2假设CD4，AD8：求O的半径
7、；求tanBAE的值。FOEDCBA第25题图26此题总分值12分如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A90，ABAC，A2，0、B0，1、Cd，2。xByAOCAGBC1求d的值；2将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；3在2的条件下，直线BC交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。参考答案及评分标准一、选择题本大题共12小题，每题3分，总分值36分；在每个小题给出的四个选项中，有
8、且只有一个是正确的，每题选对得3分，选错或不选得0分题号123456789101112答案BCCDBDBDBCCC二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分13(mn)(mn)1421516二十1718，三、解答题本大题共8题，总分值66分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程19解：原式41264分2216 5分76分20解：原式3分4分5分当a5时，6分211作出B的平分线BD；2分作出AB的中点E。4分2证明：ABD6030，A30ABDA6分ADBD又AEBEADEBDE8分22150502分2正确作出图形。见以下列图4分3906分4不了解和很少了解的约占60，说明同学
9、们对北海历史文化关注不够，建议加强有关北海历史文化的教育，多种形式的开展有关活动只要说得有理就给分。8分2520151050不了解 了解很少 根本了解 很了解了解程度人数/人第22题图23解：1设男生有6x人，那么女生有5x人。1分依题意得：6x5x552分x56x30，5x253分答：该班男生有30人，女生有25人。4分2设选出男生y人，那么选出的女生为(20y)人。5分由题意得：6分解之得：7y9y的整数解为：7、8。7分当y7时，20y13当y8时，20y12答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人。8分24解：1设ykxb1分由题意得：3分解之得：k
10、10；b300。y10x300。4分2由上知超市每星期的利润：W(x8)y(x8)(10x300)5分10(x8)(x30)10(x238x240)10(x19)212106分当x19即定价19元/个时超市可获得的利润最高。7分最高利润为1210元。8分251证明：连接OC。1分CD是O的切线CDOC又CDAEOCAE132分OCOA2312即EACCAB3分2解：连接BC。AB是O的直径，CDAE于点DACBADC9012ACDABC5分AC2AD2CD2428280AB10O的半径为1025。6分连接CF与BF。四边形ABCF是O的内接四边形ABCAFC180DFCAFC180DFCABC
11、2ABC90， DFCDCF902DCF121DCFCDFCDFDCFDAC8分DF2AFADDF826AB是O的直径BFA90BF8tanBAD。 10分26解：1作CNx轴于点N。1分在RtCNA和RtAOB中NCOA2，ACABRtCNARtAOB2分那么ANBO1，NONAAO3，且点C在第二象限，d33分2设反比例函数为，点C和B在该比例函数图像上，设CE，2，那么BE3，14分把点C和的坐标分别代入，得k2E；kE3，2EE3，E3，那么k6，反比例函数解析式为。5分得点C3，2；B6，1。设直线CB的解析式为yaxb，把C、B两点坐标代入得6分解之得：；直线CB的解析式为。7分3设Q是GC的中点，由G0，3，C3，2，得点Q的横坐标为，点Q的纵坐标为2，Q，8分过点Q作直线l与x轴交于M点，与的图象交于P点，假设四边形PGM C是平行四边形，那么有PQQM，易知点M的横坐标大于，点P的横坐标小于作Px轴于点H，QKy轴于点K，PH与QK交于点E，作QFx轴于点F，那么PEQQFM9分设EQFMt，那么点P的横坐标x为，点P的纵坐标y为，点M的坐标是，0PE。 10分由PQQM，得PE2EQ2QF2FM2，整理得：，解得经检验，它是分式方程的解11分；。得P，5，M，0，那么点P为所求的点P，点M为所求的点M。 12分