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1、2022年湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题此题共12小题，每题3分，总分值36分，中每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将正确选那么项请的字母代号填涂在答题卷相应位置上13分2022恩施州5的绝对值是A5BCD523分2022恩施州恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2022年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为A64103B6.4105C6.4104D0.6410533分2022恩施州如图，ABDE，ABC=70，CDE=140，那么BCD的值为A20B30C40D7043分2022恩施州函数y=+x2的自变量x的取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx2
2、53分2022恩施州以下计算正确的选项是A4x32x2=8x6Ba4+a3=a7Cx25=x10Dab2=a2b263分2022恩施州某中学开展“眼光体育一小时活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球四项运开工程每位同学必须选择一项，为了解学生最喜欢哪一项运开工程，随机抽取了一局部学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，那么参加调查的学生中最喜欢跳绳运开工程的学生数为A240B120C80D4073分2022恩施州如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0、“1、“2、“5和汉字、“数、“学，将其围成一个正方体后，那么与“5相
3、对的是A0B2C数D学83分2022恩施州关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为Am=3Bm3Cm3Dm393分2022恩施州如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，那么CD的长为A4B7C3D12103分2022恩施州如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，CDB=30，CD=4，那么阴影局部的面积为AB4CD113分2022恩施州随着服装市场竞争日益剧烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，那么原售价为Aa+b元Ba+b元Cb+a元Db+a元123分2022恩施州如图是二
4、次函数y=ax2+bx+c图象的一局部，图象过点A3，0，对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；假设点B，y1、C，y2为函数图象上的两点，那么y1y2，其中正确结论是ABCD二、填空题共4小题，每题3分，总分值12分，不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上133分2022恩施州4的平方根是143分2022恩施州因式分解：9bx2yby3=153分2022恩施州如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，那么圆心O运动路径的长度等于163分2022恩施州观察以下一组
5、数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是三、解答题本大题共8小题，总分值72分，请在大题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤178分2022恩施州先化简，再求值：，其中x=21188分2022恩施州如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE1求证：AG=CE；2求证：AGCE198分2022恩施州质地均匀的小正方体，六个面分别有数字“1、“2、“3、“4、“5、“6，同时投掷两枚，观察朝上一面的数字1求数字“1出现的概率；2求两个数字之和为偶数的概率208分2022恩施州如图
6、，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30方向上，假设该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离结果精确到1海里，参考数据：1.732218分2022恩施州如图，点A、P在反比例函数y=k0的图象上，点B、Q在直线y=x3的图象上，点B的纵坐标为1，ABx轴，且SOAB=4，假设P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为m，n1求点A的坐标和k的值；2求的值2210分2022恩施州某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，方案用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、
7、B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料型号 甲种原料千克 乙种原料千克 A产品每件 9 3 B产品每件 4 101该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案2假设生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润2310分2022恩施州如图，AB是O的直径，AB=6，过点O作OHAB交圆于点H，点C是弧AH上异于A、B的动点，过点C作CDOA，CEOH，垂足分别为D、E，过点C的直线交OA的延长线于点G，且GCD=CED1求证：GC是O的切线；2求DE的长；3过点C作CFDE于点F，假设CED=30，求CF的长2412分2022恩施州矩形AOCD绕顶点A0，5逆时
8、针方向旋转，当旋转到如下列图的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=41求AD的长；2求阴影局部的面积和直线AM的解析式；3求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；4在抛物线上是否存在点P，使SPAM=假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由2022年湖北省恩施州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题此题共12小题，每题3分，总分值36分，中每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将正确选那么项请的字母代号填涂在答题卷相应位置上13分2022恩施州5的绝对值是A5BCD5考点：绝对值菁优网版权所有分析：利用绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反
9、数；0的绝对值是0解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|=5，应选D点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是023分2022恩施州恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2022年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为A64103B6.4105C6.4104D0.64105考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值
10、1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：64000=6.4104，应选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值33分2022恩施州如图，ABDE，ABC=70，CDE=140，那么BCD的值为A20B30C40D70考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出MFC=B=70，求出FDC=40，根据三角形外角性质得出C=MFCMDC，代入求出即可解答：解：延长ED交BC于F，ABDE，ABC=70，MFC=B=70，CDE=140，FDC=18014
11、0=40，C=MFCMDC=7040=30，应选B点评：此题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等43分2022恩施州函数y=+x2的自变量x的取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围菁优网版权所有分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x20且x20，解得：x2应选：B点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；3当函数表达式是二次根式时，被开方数非
12、负53分2022恩施州以下计算正确的选项是A4x32x2=8x6Ba4+a3=a7Cx25=x10Dab2=a2b2考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式菁优网版权所有专题：计算题分析：A、原式利用单项式乘单项式法那么计算得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=8x5，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=x10，正确；D、原式=a22ab+b2，错误，应选C点评：此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方
13、，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键63分2022恩施州某中学开展“眼光体育一小时活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球四项运开工程每位同学必须选择一项，为了解学生最喜欢哪一项运开工程，随机抽取了一局部学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，那么参加调查的学生中最喜欢跳绳运开工程的学生数为A240B120C80D40考点：条形统计图；扇形统计图菁优网版权所有分析：根据A项的人数是80，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后李用总人数减去其它组的人数即可求解解答：解：调查的总人数是：8040%=200人，那么参加调查的学生
14、中最喜欢跳绳运开工程的学生数是：200803050=40人应选D点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小73分2022恩施州如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0、“1、“2、“5和汉字、“数、“学，将其围成一个正方体后，那么与“5相对的是A0B2C数D学考点：专题：正方体相对两个面上的文字菁优网版权所有分析：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：解：正方体的外表展开图，相对的面之间一
15、定相隔一个正方形，“数相对的字是“1；“学相对的字是“2；“5相对的字是“0应选：A点评：此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题83分2022恩施州关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为Am=3Bm3Cm3Dm3考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有专题：计算题分析：不等式组中第一个不等式求出解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可解答：解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x3，得到m的范围为m3，应选D点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法那么是解此题的关键93分2022恩施州如图，在平行四边形ABCD中，EFA
16、B交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，那么CD的长为A4B7C3D12考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质菁优网版权所有分析：由EFAB，根据平行线分线段成比例定理，即可求得，那么可求得AB的长，又由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等，即可求得CD的长解答：解：DE：EA=3：4，DE：DA=3：7EFAB，EF=3，解得：AB=7，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=7应选B点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用103分2022恩施州如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且E
17、为OB的中点，CDB=30，CD=4，那么阴影局部的面积为AB4CD考点：扇形面积的计算菁优网版权所有分析：首先证明OE=OC=OB，那么可以证得OECBED，那么S阴影=半圆S扇形OCB，利用扇形的面积公式即可求解解答：解：COB=2CDB=60，又CDAB，OCB=30，CE=DE，OE=OC=OB=2，OC=4OE=BE，那么在OEC和BED中，OECBED，S阴影=半圆S扇形OCB=应选D点评：此题考查了扇形的面积公式，证明OECBED，得到S阴影=半圆S扇形OCB是此题的关键113分2022恩施州随着服装市场竞争日益剧烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现
18、售价为b元，那么原售价为Aa+b元Ba+b元Cb+a元Db+a元考点：列代数式菁优网版权所有分析：可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解解答：解：设原售价是x元，那么xa120%=b，解得x=a+b，应选A点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解123分2022恩施州如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一局部，图象过点A3，0，对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；假设点B，y1、C，y2为函数图象上的两点，那么y1y2，其中正确结论
19、是ABCD考点：二次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答：解：抛物线的开口方向向下，a0；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，即b24ac，故正确由图象可知：对称轴x=1，2ab=0，故错误；抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，c0由图象可知：当x=1时y=0，a+b+c=0；故错误；由图象可知：当x=1时y0，点B，y1、C，y2为函数图象上的两点，那么y1y2，故正确应选B点评：此题考查二次函数的性质，解答此题关键是掌握二次函数y=ax2+
20、bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定二、填空题共4小题，每题3分，总分值12分，不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上133分2022恩施州4的平方根是2考点：平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，那么x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：22=4，4的平方根是2故答案为：2点评：此题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根143分2022恩施州因式分解：9bx2yby3=by3x+y3xy考点：提公因式法
21、与公式法的综合运用菁优网版权所有专题：计算题分析：原式提取by，再利用平方差公式分解即可解答：解：原式=by9x2y2=by3x+y3xy，故答案为：by3x+y3xy点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键153分2022恩施州如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，那么圆心O运动路径的长度等于5考点：弧长的计算；旋转的性质菁优网版权所有分析：根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，根据弧长公式求出弧长即可解答：解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度即圆的周长，
22、然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，那么圆心O运动路径的长度为：25+25=5，故答案为：5点评：此题考查的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度163分2022恩施州观察以下一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是15考点：规律型：数字的变化类菁优网版权所有分析：根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+x=119+1，解方程即可得出答案解答：解：因为每个数n都连续出现n次，可得：1+2+3+4+x=119+1，解得：x=15，所以第119个数是15故答案为：1
23、5点评：此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的三、解答题本大题共8小题，总分值72分，请在大题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤178分2022恩施州先化简，再求值：，其中x=21考点：分式的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=，当x=21时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键188分2022恩施州如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE1求证：AG=CE
24、；2求证：AGCE考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质菁优网版权所有专题：证明题分析：1由正方形的性质得出AB=CB，ABC=GBE=90，BG=BE，得出ABG=CBE，由SAS证明ABGCBE，得出对应边相等即可；2由ABGCBE，得出对应角相等BAG=BCE，由BAG+AMB=90，对顶角AMB=CMN，得出BCE+CMN=90，证出CNM=90即可解答：1证明：四边形ABCD、BEFG均为正方形，AB=CB，ABC=GBE=90，BG=BE，ABG=CBE，在ABG和CBE中，ABGCBESAS，AG=CE；2证明：如下列图：ABGCBE，BAG=BCE，ABC=90，BAG+A
25、MB=90，AMB=CMN，BCE+CMN=90，CNM=90，AGCE点评：此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、垂线的证法；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键198分2022恩施州质地均匀的小正方体，六个面分别有数字“1、“2、“3、“4、“5、“6，同时投掷两枚，观察朝上一面的数字1求数字“1出现的概率；2求两个数字之和为偶数的概率考点：列表法与树状图法菁优网版权所有专题：计算题分析：1列表得出所有等可能的情况数，找出数字“1出现的情况数，即可求出所求的概率；2找出数字之和为偶数的情况数，即可求出所求的概率解答：解：1列表如下：12345611，12，13，1
26、4，15，16，121，22，23，24，25，26，231，32，33，34，35，36，341，42，43，44，45，46，451，52，53，54，55，56，561，62，63，64，65，66，6所有等可能的情况有36种，其中数字“1出现的情况有11种，那么P数字“1出现=；2数字之和为偶数的情况有18种，那么P数字之和为偶数=点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比208分2022恩施州如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30方向上，假设该船
27、继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离结果精确到1海里，参考数据：1.732考点：解直角三角形的应用-方向角问题菁优网版权所有分析：过点C作CDAB于点D，那么假设该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置为CD的长度，利用锐角三角函数关系进行求解即可解答：解：如图，过点C作CDAB于点D，AB=201=20海里，CAF=60，CBE=30，CBA=CBE+EBA=120，CAB=90CAF=30，C=180CBACAB=30，C=CAB，BC=BA=20海里，CBD=90CBE=60，CD=BCsinCBD=17海里点评：此题主要考查了方向角问题，熟练应用锐角三角函数关系是解
28、题关键218分2022恩施州如图，点A、P在反比例函数y=k0的图象上，点B、Q在直线y=x3的图象上，点B的纵坐标为1，ABx轴，且SOAB=4，假设P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为m，n1求点A的坐标和k的值；2求的值考点：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有分析：1先由点B在直线y=x3的图象上，点B的纵坐标为1，将y=1代入y=x3，求出x=2，即B2，1由ABx轴可设点A的坐标为2，t，利用SOAB=4列出方程1t2=4，求出t=5，得到点A的坐标为2，5；将点A的坐标代入y=，即可求出k的值；2根据关于y轴对称的点的坐标特征得到Qm，n，由点Pm，n在反比例函数y=的
29、图象上，点Q在直线y=x3的图象上，得出mn=10，m+n=3，再将变形为，代入数据计算即可解答：解：1点B在直线y=x3的图象上，点B的纵坐标为1，当y=1时，x3=1，解得x=2，B2，1设点A的坐标为2，t，那么t1，AB=1tSOAB=4，1t2=4，解得t=5，点A的坐标为2，5点A在反比例函数y=k0的图象上，5=，解得k=10；2P、Q两点关于y轴对称，点P的坐标为m，n，Qm，n，点P在反比例函数y=的图象上，点Q在直线y=x3的图象上，n=，n=m3，mn=10，m+n=3，=点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数与一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积
30、，关于y轴对称的点的坐标特征，代数式求值，求出点A的坐标是解决第1小题的关键，根据条件得到mn=10，m+n=3是解决第2小题的关键2210分2022恩施州某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，方案用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料型号 甲种原料千克 乙种原料千克 A产品每件 9 3 B产品每件 4 101该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案2假设生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用菁优网版权所有分析：1设工厂可安排生产x件A产品，那
31、么生产50x件B产品，根据不能多于原料的做为不等量关系可列不等式组求解；2可以分别求出三种方案比较即可解答：解：1设工厂可安排生产x件A产品，那么生产50x件B产品由题意得：，解得：30x32的整数有三种生产方案：A30件，B20件；A31件，B19件；A32件，B18件；2方法一：方案一A，30件，B，20件时，20120+3080=4800元方案二A，31件，B，19件时，19120+3180=4760元方案三A，32件，B，18件时，18120+3280=4720元故方案一A，30件，B，20件利润最大点评：此题考查理解题意的能力，关键是根据有甲种原料360千克，乙种原料290千克，做为
32、限制列出不等式组求解，然后判断B生产的越多，A少的时候获得利润最大，从而求得解2310分2022恩施州如图，AB是O的直径，AB=6，过点O作OHAB交圆于点H，点C是弧AH上异于A、B的动点，过点C作CDOA，CEOH，垂足分别为D、E，过点C的直线交OA的延长线于点G，且GCD=CED1求证：GC是O的切线；2求DE的长；3过点C作CFDE于点F，假设CED=30，求CF的长考点：圆的综合题菁优网版权所有分析：1先证明四边形ODCE是矩形，得出DCE=90，DE=OC，MC=MD，得出CED+MDC=90，MDC=MCD，证出GCD+MCD=90，即可得出结论；2由1得：DE=OC=AB，
33、即可得出结果；3运用三角函数求出CE，再由含30角的直角三角形的性质即可得出结果解答：1证明：连接OC，交DE于M，如下列图：OHAB，CDOA，CEOH，DOE=OEC=ODC=90，四边形ODCE是矩形，DCE=90，DE=OC，MC=MD，CED+MDC=90，MDC=MCD，GCD=CED，GCD+MCD=90，即GCOC，GC是O的切线；2解：由1得：DE=OC=AB=3；3解：DCE=90，CED=30，CE=DEcosCED=3=，CF=CE=点评：此题是圆的综合题目，考查了切线的判定、矩形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角函数、含30角的直角三角形的性质等知识；此题有一
34、定难度，综合性强，特别是1中，需要证明四边形是矩形，运用角的关系才能得出结论2412分2022恩施州矩形AOCD绕顶点A0，5逆时针方向旋转，当旋转到如下列图的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=41求AD的长；2求阴影局部的面积和直线AM的解析式；3求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；4在抛物线上是否存在点P，使SPAM=假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由考点：几何变换综合题菁优网版权所有专题：综合题分析：1作BPAD于P，BQMC于Q，如图1，根据旋转的性质得AB=AO=5，BE=OC=AD，ABE=90，利用等角的余角相等得ABP=MBQ，可证明RtABPRtMB
35、Q得到=，设BQ=PD=x，AP=y，那么AD=x+y，所以BM=x+y2，利用比例性质得到PBMQ=xy，而PBMQ=DQMQ=DM=1，利用完全平方公式和勾股定理得到52y22xy+x+y22x2=1，解得x+y=7，那么BM=5，BE=BM+ME=7，所以AD=7；2由AB=BM可判断RtABPRtMBQ，那么BQ=PD=7AP，MQ=AP，利用勾股定理得到7MQ2+MQ2=52，解得MQ=4舍去或MQ=3，那么BQ=4，根据三角形面积公式和梯形面积公式，利用S阴影局部=S梯形ABQDSBQM进行计算即可；然后利用待定系数法求直线AM的解析式；3先确定B3，1，然后利用待定系数法求抛物线
36、的解析式；4当点P在线段AM的下方的抛物线上时，作PKy轴交AM于K，如图2设Px，x2x+5，那么Kx，x+5，那么KP=x2+x，根据三角形面积公式得到x2+x7=，解得x1=3，x2=，于是得到此时P点坐标为3，1、，；再求出过点3，1与，的直线l的解析式为y=x+，那么可得到直线l与y轴的交点A的坐标为0，所以AA=，然后把直线AM向上平移个单位得到l，直线l与抛物线的交点即为P点，由于A0，那么直线l的解析式为y=x+，再通过解方程组得P点坐标解答：解：1作BPAD于P，BQMC于Q，如图1，矩形AOCD绕顶点A0，5逆时针方向旋转得到矩形ABEF，AB=AO=5，BE=OC=AD，
37、ABE=90，PBQ=90，ABP=MBQ，RtABPRtMBQ，=，设BQ=PD=x，AP=y，那么AD=x+y，BM=x+y2，=，PBMQ=xy，PBMQ=DQMQ=DM=1，PBMQ2=1，即PB22PBMQ+MQ2=1，52y22xy+x+y22x2=1，解得x+y=7，BM=5，BE=BM+ME=5+2=7，AD=7；2AB=BM，RtABPRtMBQ，BQ=PD=7AP，MQ=AP，BQ2+MQ2=BM2，7MQ2+MQ2=52，解得MQ=4舍去或MQ=3，BQ=73=4，S阴影局部=S梯形ABQDSBQM=4+7443=16；设直线AM的解析式为y=kx+b，把A0，5，M7，
38、4代入得，解得，直线AM的解析式为y=x+5；3设经过A、B、D三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，AP=MQ=3，BP=DQ=4，B3，1，而A0，5，D7，5，解得，经过A、B、D三点的抛物线的解析式为y=x2x+5；4存在当点P在线段AM的下方的抛物线上时，作PKy轴交AM于K，如图2，设Px，x2x+5，那么Kx，x+5，KP=x+5x2x+5=x2+x，SPAM=，x2+x7=，整理得7x246x+75，解得x1=3，x2=，此时P点坐标为3，1、，求出过点3，1与，的直线l的解析式为y=x+，那么直线l与y轴的交点A的坐标为0，AA=5=，把直线AM向上平移个单位得到l，那么A0，那么直线l的解析式为y=x+，解方程组得或，此时P点坐标为，或，综上所述，点P的坐标为3，1、，、，、，点评：此题考查了几何变换综合题：熟练掌握旋转的性质、矩形的性质和三角形全等于相似的判定与性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会进行代数式的变形菁优网2022年7月8日