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1、2022年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题共10小题，每题3分，总分值30分12的倒数是ABC2D22如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是ABCD3以下计算正确的选项是A2a+b=2abBa2=a2Ca6a2=a3Da3a2=a64据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，那么鞋子尺码的众数和中位数分别是尺码码3435363738人数251021A35码，35码B35码，36码C36码，35码D36码，36码5如图，直线ABCD，A=70，C=40，那么E等于A30B40C60D706二元一次方程组的解是ABCD7以下四种根本尺规作图分别表示：作一个角等于角；作一个角的
2、平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作直线的垂线，那么对应选项中作法错误的选项是ABCD8如图，在直角坐标系中，点A在函数y=x0的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=x0的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，那么四边形ACBD的面积等于A2B2C4D49如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，那么DF的长等于ABCD10运用图形变化的方法研究以下问题：如图，AB是O的直径，CD、EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8那么图中阴影局部的面积是AB10C24+4D24
3、+5二、填空题此题共有6小题，每题4分，共24分11二次根式中字母a的取值范围是12化简： =13在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，那么摸到红球的概率是14如图，从边长为a+3的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余局部沿虚线又剪拼成一个如下列图的长方形不重叠无缝隙，那么拼成的长方形的另一边长是15如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为1，0，半径为1，点P为直线y=x+3上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，那么切线长PQ的最小值是16如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚，经一次
4、翻滚后得到A1B1O，那么翻滚3次后点B的对应点的坐标是，翻滚2022次后AB中点M经过的路径长为三、解答题此题共有8小题，第17-19小题每题6分，第20-21小题每题6分，第22-23小题每题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程17计算： +10|2|tan6018解以下一元一次不等式组：19如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD作BECD于点E，交半圆O于点FCE=12，BE=91求证：CODCBE2求半圆O的半径r的长20根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2022年国民生产总值中第一产业，第
5、二产业，第三产业所占比例如图2所示请根据图中信息，解答以下问题：1求2022年第一产业生产总值精确到1亿元22022年比2022年的国民生产总值增加了百分之几精确到1%3假设要使2022年的国民生产总值到达1573亿元，求2022年至2022年我市国民生产总值的平均增长率精确到1%21“五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，方案第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答以下问题：1设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；2请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算22定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+ca0
6、与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上P点与A、B两点不重合，如果ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，那么称点P为抛物线y=ax2+bx+ca0的勾股点1直接写出抛物线y=x2+1的勾股点的坐标2如图2，抛物线C：y=ax2+bxa0与x轴交于A，B两点，点P1，是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式3在2的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件SABQ=SABP的Q点异于点P的坐标23问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形类比探究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CB
7、E=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点D，E，F三点不重合1ABD，BCE，CAF是否全等如果是，请选择其中一对进行证明2DEF是否为正三角形请说明理由3进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系24在直角坐标系中，过原点O及点A8，0，C0，6作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DFDE，交OA于点F，连结EF点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒1如图1，当t=3时，求DF的长2如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，DEF的大小
8、是否发生变化如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanDEF的值3连结AD，当AD将DEF分成的两局部的面积之比为1：2时，求相应的t的值2022年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每题3分，总分值30分12的倒数是ABC2D2【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：2的倒数是应选：A2如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】主视图是从正面看所得到的图形，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1；依此即可求解【解答】解：如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是应选：D3
9、以下计算正确的选项是A2a+b=2abBa2=a2Ca6a2=a3Da3a2=a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的运算法那么即可求出答案【解答】解：A2a与b不是同类项，故不能合并，故A不正确；C原式=a4，故C不正确；D原式=a5，故D不正确；应选B4据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，那么鞋子尺码的众数和中位数分别是尺码码3435363738人数251021A35码，35码B35码，36码C36码，35码D36码，36码【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意
10、众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【解答】解：数据36出现了10次，次数最多，所以众数为36，一共有20个数据，位置处于中间的数是：36，36，所以中位数是36+362=36应选D5如图，直线ABCD，A=70，C=40，那么E等于A30B40C60D70【考点】K8：三角形的外角性质；JA：平行线的性质【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出E的度数【解答】解：如图，ABCD，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1E=7040=30应选：A6二元一次方程组的
11、解是ABCD【考点】98：解二元一次方程组【分析】用加减消元法解方程组即可【解答】解：得到y=2，把y=2代入得到x=4，应选B7以下四种根本尺规作图分别表示：作一个角等于角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作直线的垂线，那么对应选项中作法错误的选项是ABCD【考点】N2：作图根本作图【分析】利用作一个角等于角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作直线的垂线的作法进而判断得出答案【解答】解：作一个角等于角的方法正确；作一个角的平分线的作法正确；作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；过直线外一点P作直线的垂线的作法正确应选：C8如图，在直角坐标系中，点A在函数y=x0的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=x0的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，那么四边形ACBD的面积等于A2B2C4D4【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；KG：线段垂直平分线的性质【分析】设Aa，可求出B2a，由于对角线垂直，计算对角线长积的一半即可【解答】解：设Aa，可求出B2a，ACBD，S四边形ABCD=ACBD=2a=4，应选C