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1、2022年广东省广州市中考数学模拟试卷二一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分13分2022云南5的相反数是AB5CD523分2022怀柔区二模函数中，自变量x的取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx2或x233分2022金湾区一模在以下运算中，计算正确的选项是Aa3a2=a6Ba8a2=a4Ca23=a6Da2+a2=a443分2022广州二模一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是ABCD53分2022广州二模如图是小玲在5月4日收到她妈妈送给她的生日礼盒，图中所示礼盒的俯视图是ABCD63分2022广州二模如图，在ABC中，AB=AC，
2、ABC=70，顶点B在直线DE上，ABC绕着点B旋转，当ACDE时，CBE的度数是A40B50C70D8073分2022陵县二模如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是0，0，2，0，那么顶点B的坐标是A1，1B1，1C1，1D1，183分2022广州二模假设一元二次方程x2ax+1=0有两个相等的实数根，那么a的值可以是A0B1C2D493分2022唐山二模如图，O是正方形ABCD的外接圆，点E是AD上任意一点，那么BEC的度数为A30B45C60D90103分2022广州二模把x24x+1化成xh2+k其中h，k是常数形式的结果为Ax223Bx4215Cx22+3D
3、x42+15二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分113分2022江西分解因式：x24=_123分2022广州二模将点A2，1向上平移3个单位长度得到点B的坐标是_133分2022广州二模半径分别为3和5的两圆外切，此时两圆的圆心距是_143分2022广州二模如图，在RtABC中，假设C=90，AC=1，BC=，sinB=_153分2022巴中假设，那么=_163分2022广州二模为了了解某校1000名学生对办理“羊城通具体事项是否知道，从中随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道由此，估计该校这1000名学生中约有_名学生“不知道如何办理“羊城通三、解答题本大题共9小题，共10
4、2分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤179分2022广州二模解不等式：4x13x2，并判断是否为该不等式的一个解189分2022河源如图，AB=CD，B=C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE1求证：AOBDOC；2求AEO的度数1910分2022白云区模拟广州市中山大道快速公交简称BRT试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了300米道路的改造任务为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原方案多改造道路20%，结果提前5天完成了任务，求原方案平均每天改造道路多少米2010分2022广州二模如图，正六边形的游戏盘被分成6个
5、面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字甲乙两人按一定的距离分别向盘中投镖一次，设甲、乙两人投掷的飞镖扎在的区域内的数字分别为x和y假设飞镖扎在边界线上时，重投一次，直到指向一个区域为止1直接写出甲投掷飞镖所扎区域内的数字x为正数的概率；2求出点x，y落在第一象限内的概率，并说明理由2112分2022广州二模如图，教育路与希望路相互垂直，在希望路上有B、C两间商铺，周董通过测量发现，位于教育路的电视塔A在商铺B的北偏东40方向，在商铺C的北偏西60方向，假设塔A与这两条路交叉口D处相距100米，那么B、C两商铺相距多少米结果取整数2212分2022广州二模如图，反比例函数的图象经过A、B
6、两点，根据图中信息解答以下问题：1写出A点的坐标；2求反比例函数的解析式；3假设点A绕坐标原点O旋转90后得到点C，请写出点C的坐标，并求出直线BC的解析式2312分2022广州二模在ABC中，ADBC，CAD=B1利用尺规作图，作ADB的外接圆O；保存作图痕迹，不写作法2求证：AC是O的切线；3假设AC=10，AD=8，求O的直径2414分2022增城市二模如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为3，0，直线y=x+3恰好经过B，C两点1写出点C的坐标；2求出抛物线y=x2+bx+c的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；
7、3点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且APD=ACB，求点P的坐标2514分2022广州二模如图，ABC=90，射线BD上有一点P点P与点B不重合，且点P到BA，BC的距离分别为PE、PF，PHBD交BC于H，设ABD=，PB=m1当为何值时，PE=PF；2用含m和的代数式表示PH；3当为何值时，PE=PH，并说明理由精确到度2022年广东省广州市中考数学模拟试卷二参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分13分2022云南5的相反数是AB5CD5考点：相反数1405379分析：根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解解答：解：5的相反数是5应选B
8、点评：此题考查了相反数的概念求一个数的相反数，只需在它的前面加“号23分2022怀柔区二模函数中，自变量x的取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx2或x2考点：函数自变量的取值范围1405379分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：x20，解得：x2应选B点评：此题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数33分2022金湾区一模在以下运算中，计算正确的选项是Aa3a2=a6Ba8a2=a4Ca23=a6Da2+a2=a4考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方1405379分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底
9、数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为a3a2=a3+2=a5，故本选项错误；B、应为a8a2=a82=a6，故本选项错误；C、a23=a23=a6，正确；D、应为a2+a2=2a2，故本选项错误应选C点评：此题考查合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键43分2022广州二模一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是ABCD考点：概率公式1405379分析：让红球的个数除以球的总数即为摸到红球
10、的概率解答：解：有3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率=应选D点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比53分2022广州二模如图是小玲在5月4日收到她妈妈送给她的生日礼盒，图中所示礼盒的俯视图是ABCD考点：简单组合体的三视图1405379分析：从上面看到的图叫做俯视图按照礼盒的位置摆放和左视图的定义判断解答：解：从上面看的是一个正方形和三个大小不一的矩形应选C点评：此题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图63分2022广州二模如图，在ABC中，AB=AC，ABC=70，顶点B在直线DE上，ABC绕着点B
11、旋转，当ACDE时，CBE的度数是A40B50C70D80考点：平行线的性质；等腰三角形的性质1405379专题：计算题分析：在三角形中，先根据等边对等角，求出C，然后根据两直线平行，内错角相等解答解答：解：在ABC中，AB=AC，ABC=70，ACB=ABC=70，当ACDE时，CBE=ACB=70应选C点评：此题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等73分2022陵县二模如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是0，0，2，0，那么顶点B的坐标是A1，1B1，1C1，1D1，1考点：坐标与图形性质；正方形的性质1405379分析：此题根据坐标符号即可解答解答：解：由图
12、中可知，点B在第四象限各选项中在第四象限的只有C应选C点评：此题考查第四象限点的特征：+，83分2022广州二模假设一元二次方程x2ax+1=0有两个相等的实数根，那么a的值可以是A0B1C2D4考点：根的判别式1405379分析：根据一元二次方程的根的判别式=0，建立关于a的方程，求出a的取值解答：解：方程两相等的实数根，=a24=0解得a=2应选C点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；2=0方程有两个相等的实数根；30方程没有实数根93分2022广州二模如图，O是正方形ABCD的外接圆，点E是AD上任意一点，那么BEC的度数为A30B45C60D90
13、考点：圆周角定理1405379分析：首先连接OB，OC，由O是正方形ABCD的外接圆，即可求得BOC的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得BEC的度数解答：解：连接OB，OC，O是正方形ABCD的外接圆，BOC=90，BEC=BOC=45应选B点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接多边形的知识此题难度不大，注意准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用103分2022广州二模把x24x+1化成xh2+k其中h，k是常数形式的结果为Ax223Bx4215Cx22+3Dx42+15考点：二次函数的三种形式1405379专题：压轴题分析：利用配方法先提出二
14、次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式解答：解：x24x+1=x24x+44+1=x223应选A点评：二次函数的解析式有三种形式：1一般式：y=ax2+bx+ca0，a、b、c为常数；2顶点式：y=axh2+k；3交点式与x轴：y=axx1xx2二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分113分2022江西分解因式：x24=x+2x2考点：因式分解-运用公式法1405379专题：压轴题分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可解答：解：x24=x+2x2点评：此题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反123分2
15、022广州二模将点A2，1向上平移3个单位长度得到点B的坐标是2，4考点：坐标与图形变化-平移1405379分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可解答：解：原来点的横坐标是2，纵坐标是1，向上平移3个单位长度得到新点的横坐标不变，纵坐标为1+3=4即该坐标为2，4故答案填：2，4点评：此题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减133分2022广州二模半径分别为3和5的两圆外切，此时两圆的圆心距是8考点：圆与圆的位置关系1405379分析：两圆外切，那么圆心距等于两圆半径之和解答：解：两
16、圆外切，且半径分别为3和5，d=3+5=8即两圆的圆心距是8点评：考查了两圆的位置关系和数量之间的等价关系：两圆外切，那么圆心距等于两圆半径之和143分2022广州二模如图，在RtABC中，假设C=90，AC=1，BC=，sinB=考点：锐角三角函数的定义1405379分析：先根据勾股定理求出AB的长，再运用锐角三角函数的定义解答解答：解：RtABC中，C=90，AC=1，BC=，AB=2，sinB=点评：此题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义153分2022巴中假设，那么=考点：比例的性质1405379专题：计算题；压轴题分析：根据比例的根本性质熟练进行比例式和等积式的互相转换解答：解：根据
17、题意，设x=2k，y=3k，z=4k，那么=，故填点评：几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元163分2022广州二模为了了解某校1000名学生对办理“羊城通具体事项是否知道，从中随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道由此，估计该校这1000名学生中约有25名学生“不知道如何办理“羊城通考点：用样本估计总体1405379专题：应用题；压轴题分析：首先计算样本中不知道的学生所占的百分比是280=2.5%，再进一步根据样本估算总体=10002.5%=25解答：解：1000280=25人点评：首先计算样本中不知道的学生所占的百分比，再进
18、一步估算总体中不知道的学生人数三、解答题本大题共9小题，共102分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤179分2022广州二模解不等式：4x13x2，并判断是否为该不等式的一个解考点：解一元一次不等式；估算无理数的大小1405379专题：计算题分析：首先利用不等式的性质解出不等式的解；然后根据不等式解的定义判断是否为该不等式的一个解解答：解：去括号得，4x43x2，移项得，4x3x42，即x2原不等式的解集为x22.2362，是原不等式的一个解点评：此题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的根本性质，在不等式的两边同时加上或
19、减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变189分2022河源如图，AB=CD，B=C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE1求证：AOBDOC；2求AEO的度数考点：全等三角形的判定1405379专题：证明题；压轴题分析：1由可以利用AAS来判定其全等；2再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角解答：1证明：在AOB和COD中AOBCODAAS2解：AOBCOD，AO=DOE是AD的中点OEADAEO=90点评：此题考查了学生对全等三角形的判定及等腰三角形的性质的掌握，要熟
20、练掌握这些性质并能灵活运用1910分2022白云区模拟广州市中山大道快速公交简称BRT试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了300米道路的改造任务为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原方案多改造道路20%，结果提前5天完成了任务，求原方案平均每天改造道路多少米考点：分式方程的应用1405379分析：设原方案平均每天改造道路x米，根据该小分队实际施工时每天比原方案多改造道路20%，结果提前5天完成了任务，可列方程求解解答：解：设原方案平均每天改造道路x米，依题意得：1分7分化简得：360300=6x9分解得：x=1011分经检验x=10
21、是原方程的根答：原方案平均每天改造道路10米12分点评：此题考查理解题意的能力，关键是以时间作为等量关系，列出方程求解2010分2022广州二模如图，正六边形的游戏盘被分成6个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字甲乙两人按一定的距离分别向盘中投镖一次，设甲、乙两人投掷的飞镖扎在的区域内的数字分别为x和y假设飞镖扎在边界线上时，重投一次，直到指向一个区域为止1直接写出甲投掷飞镖所扎区域内的数字x为正数的概率；2求出点x，y落在第一象限内的概率，并说明理由考点：列表法与树状图法；点的坐标1405379分析：1根据几何概率的特点，6个三角形面积相等，面积比即为概率；2要熟悉各象限内坐标的特
22、点找到第一象限点的情况数占总情况数的多少即可解答：解：1除了负数就是正数就这两种情况，P正数=；2根据题意，画表格或画树状图或列举法说明均可，甲乙12312311，12，13，11，12，13，121，22，23，21，22，23，231，32，33，31，32，33，311，12，13，11，12，13，121，22，23，21，22，23，231，32，33，31，32，33，3由上图可知，点x，y的坐标共有36种等可能的结果，其中点x，y落在第一象限的共有9种，所以，P点x，y落在第一象限=点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比第一象限点的符号为+，+2112分2022广州
23、二模如图，教育路与希望路相互垂直，在希望路上有B、C两间商铺，周董通过测量发现，位于教育路的电视塔A在商铺B的北偏东40方向，在商铺C的北偏西60方向，假设塔A与这两条路交叉口D处相距100米，那么B、C两商铺相距多少米结果取整数考点：解直角三角形的应用-方向角问题1405379专题：计算题分析：根据三角函数先求出两个直角三角形的公共直角边AD，把求BC的问题转化为求BD于CD的问题解答：解：ACD=9060=30，ABD=9040=50，RtADC中，cosACD=DC=100cot30=1001.732=173.2，RtABD中，cosABD=BD=ADcot60=1000.577=58，
24、BC=BD+DC=58+83.9142米答：B、C两商铺相距大约142米点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线2212分2022广州二模如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答以下问题：1写出A点的坐标；2求反比例函数的解析式；3假设点A绕坐标原点O旋转90后得到点C，请写出点C的坐标，并求出直线BC的解析式考点：待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化-旋转1405379专题：综合题分析：反比例函数经过点2，2，把这点代入就得到函数的解析式；求直线BC的解析式，可以先根据旋转的性质求出C的
25、坐标，再根据待定系数法求出函数的解析式解答：解：12，2；2把x=2，y=2代入中，得：，k=4，反比例函数的解析式为；3点A绕O点逆时针旋转90后，会得到C1点，此时点C的坐标为2，2点A绕O点顺时针旋转90后，会得到C2点，此时点C的坐标为2，2，把x=4代入中，得：y=1，B点的坐标为4，1，设直线BC1的解析式为y=kx+b，把x=4，y=1和x=2，y=2分别代入上式，得：，解得：，直线BC1的解析式为y=x+5，设直线BC2的解析式为y=mx+n把x=4，y=1和x=2，y=2分别代入上式，得：，解得：，直线BC2的解析式为点评：根据待定系数法求函数解析式，是一种常用的方法，需要熟
26、练掌握2312分2022广州二模在ABC中，ADBC，CAD=B1利用尺规作图，作ADB的外接圆O；保存作图痕迹，不写作法2求证：AC是O的切线；3假设AC=10，AD=8，求O的直径考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质1405379专题：计算题；作图题分析：1ADB是直角三角形，以AB为直径就能作出外接圆O2AC经过O半径外端点A，要证AC是O的切线；只要证明CAB=90即可，B+DAB=90，而CAD=B，容易证明CAB=903知道AC、AD，根据勾股定理能求CD，再根据三角形相似可求直径AB解答：解：1如图，利用尺规正确作图可得；2ADBC，ADB=90，B+DAB=90，CAD=B
27、，CAD+DAB=90，CAB=90，AB是圆O的直径，AC是O的切线；3ADC=90，AC=10，AD=8，CD=6，ADC=ADB=90，CAD=B，ADCBDA，点评：此题考查三角形相似的判定及切线的判定的综合运用2414分2022增城市二模如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为3，0，直线y=x+3恰好经过B，C两点1写出点C的坐标；2求出抛物线y=x2+bx+c的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；3点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且APD=ACB，求点P的坐标考点：二次函数综合题1405379专题：综合
28、题；压轴题分析：1由直线y=x+3可求出C点坐标；2由B，C两点坐标便可求出抛物线方程，从而求出抛物线的对称轴和A点坐标；3作出辅助线OE，由三角形的两个角相等，证明AECAFP，根据两边成比例，便可求出PF的长度，从而求出P点坐标解答：解：1y=x+3与y轴交于点C，故C0，32抛物线y=x2+bx+c过点B，C，解得，抛物线的解析式为y=x24x+3=x1x3，对称轴为x=2，点A1，03由y=x24x+3，可得D2，1，A1，0，OB=3，OC=3，OA=1，AB=2，可得OBC是等腰直角三角形，OBC=45，如图，设抛物线对称轴与x轴交于点F，AF=AB=1过点A作AEBC于点EAEB
29、=90度可得，在AEC与AFP中，AEC=AFP=90，ACE=APF，AECAFP，解得PF=2或者直接证明ABCADP得出PD=3，再得PF=2点P在抛物线的对称轴上，点P的坐标为2，2或2，2点评：此题前两问考查了二次函数的根本性质，较为简单第三问结合二次函数的图象考查了三角形的性质，综合性较强2514分2022广州二模如图，ABC=90，射线BD上有一点P点P与点B不重合，且点P到BA，BC的距离分别为PE、PF，PHBD交BC于H，设ABD=，PB=m1当为何值时，PE=PF；2用含m和的代数式表示PH；3当为何值时，PE=PH，并说明理由精确到度考点：解直角三角形1405379专题
30、：计算题；压轴题分析：1可设PE=PF，然后以此为根底推导出的度数；2根据题意不难得出PBE=PHB=，在直角三角形PBH中PB=m，PH的值就容易表示出来了；3在直角三角形BFP和BEP中，BP是公共边，可用BP表示出PE和PH，根据PE=PF，这样就能求出的值了解答：解：1当ABD=DBC时，PEAB，PFBC，有PE=PF，=ABC=90=45；2在RtBPH中，BHP=ABD=，PH=；3在RtBPE中，PE=BPsin，假设PE=PH，那么有BPsin=BPcot，又，可得，即cos=sin2，由sin2+cos2=1cos2+cos1=0，cos0，52点评：此题考查了解直角三角形的应用，要注意第三问中两个直角三角形有公共边的时候，利用公共边求解时常用的方法