2022-2022学年九年级数学下册第5章对函数的再探索54二次函数的图象和性质作业设计新版青岛版.docx

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1、5.4二次函数的图象和性质一、 选择题1. 抛物线 y=(x-2)2 +3的顶点坐标是() A(2,3) B(-2,3)C(2,-3) D(-2,-3)2. 把抛物线 y=-x2先向右平移1个单位长度长度,再向下平移3个单位长度长度,则平移后抛物线的表达式为()Ay =-(x-1)2 +3 By=-(x +1)2 +3 Cy =-(x-1)2-3 Dy=-(x +1)2-3 3. 若抛物线y =(k-7)x2-5的开口向下,则k的取值范围是()Ak7 Ck04. 抛物线y =2x2-3的顶点在()A第一象限 B第二象限 Cx轴上 Dy轴上5. 已知二次函数 y=-x2+bx+c 中函数y与自变

2、量x之间的部分对应值如下表,点A(x1,y1),B(x2 ,y2)在函数的图象上,当0x11,2x2y2 C y1y2 D y1y26. 若把函数y= x的图象用 E(x,x)表示,函数 y =2x+1的图象用E(x,2x+1)表示,则E(x,x2-2x+1)可以由E(x,x2)()A向上平移1个单位长度长度平移得到 B向下平移1个单位长度长度平移得到C向左平移1个单位长度长度平移得到 D向右平移1个单位长度长度平移得到7. 下列抛物线,开口最大的是() Ay=-x2By=-x2C y=-x2 D y=-x28. 抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标和对称轴分别是() A(1,2),直线 x=1

3、 B(-1,2),直线 x =-1 C(-4,-5),直线 x=-4 D(4,-5),直线 x =4 9. 关于二次函数y=-2x2+3,下列说法正确的是()A它的开口方向是向上 B当x0)的对称轴为直线x=1,且经过点(-1,y1),(2,y2),试比较y1和y2的大小:y1 _ y2 (填“”“17y=-2(x-2)2-5 183 19三、20解:(1)把y=-x2的图象向上平移2个单位长度后得到抛物线的表达式为y=-x2+2,所以它的顶点坐标是(0,2),对称轴是直线x=0,即y轴(2)由y=-x2+2,列表如下:其函数图象如图:;(3)如图,当x=0时,y最大=221解:(1)将(1,m)代入y=2x-1,得m=21-1=1所以点P的坐标为(1,1)将点P的坐标(1,1)代入y=ax2,得1=a12,解得a=1即a=1,m=1(2)由(1)知,二次函数的表达式为y=x2,所以当x0时,y随x的增大而增大(3)顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴22解:(1)由题意,得解得m=-1(2)当m=-1时,抛物线的表达式为y=-2x2+1,其顶点坐标为(0,1),对称轴为y轴(3)因为抛物线y=-2x2+1的开口向下,所以在对称轴的左侧,即当x0时,y随x的增大而增大

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