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1、2022 年 12 月 四年级初赛模拟题四1 1.1 + 3.3+ 5.5 + 7.7 + 9.9 + 11.11 + 13.13 + 15.15 + 17.17 + 19.19 = ().【答案】103.25【考点】小数计算，等差数列【解析】5.5515.155(5.515.15)5103.252两位自然数能被它的各位数字之积整除，满足的两位自然数有()个.【答案】5【考点】数论，位值原理，整除【解析】设ab=10a + b ， 10a + b 能被 ab 整除，那么10a + b 能被 a 整除且能被 b 整除. 假设10a + b 能被 a 整除，那么 b 能被 a 整除；假设10a +
2、 b 能被 b 整除，那么 10a 能被 b 整除. 假设 a1，那么 10 能被 b 整除，b 的可能值为 1，2，5， ab=11,12,15假设 a2，那么 b 是偶数，且 20 能被 b 整除，b 的可能值为 2，4，经检验， ab=24假设 a3，那么 b 是 3 的倍数，且 30 能被 b 整除，b 的可能值为 3，6，经检验， ab=36假设 a4，那么 b 是 4 的倍数，且 40 能被 b 整除，b 的可能值为 4，8，经检验，不符合题意假设 a5、6、7、8、9，经检验，不符合条件满足条件的两位数是：11、12、15、24、36【答案】18【考点】数论，周期【解析】整个过程
3、一共转了 1+2+3+4+5+ +36=666 人次，每转过 72 人次所有学生的朝向就会和原来一样，那么 66672=9 18，于是有 18 名同学面朝里，18 名同学面朝外4一个数 A 为质数，并且 A10，A20 也是质数，A 是().【答案】3【考点】数论，质数5A、B、C、D、E 、F、G、H、M 个代表一个互不相同的非零数字，其中 AB14， MGMFHC，DF=24 ，BE=16，那么 H 是().【答案】4【考点】数论，数字谜【解析】BE=97，AB=95，因此 A=5，B=9，E=7，还剩 1、2、3、4、6、8MG=2，那么 F=6，D=4，G=4，矛盾MG=3，那么 F=
4、3，D=8，G=2，H=4，符合题意MG=4，那么 F=4，D=6，G=6，矛盾所以 H=46有许多等式：2+4+6=1+3+5+38+10+12+14=7+9+11+13+416+18+20+22+24=15+17+19+21+23+5 第 10 个等式右边的和是().【答案】1668【考点】数列规律，等差数列【解析】从第 1 个算式开始到第 10 个等式，偶数共用了(3+12)102=75 个，最后一个偶数时 275=150 ，第 10 个等式的第一个数是 150-211=128 ，第 10 个等式的右边的算式是第一秒，全部灯泡变亮；这样继续下去，每 4 分钟一个周期，问：第 300 秒时
5、，亮着的灯泡有()个.【答案】17【考点】数论，完全平方数8一个四位数，在它某位数字前面加一个小数点，再和这个四位数相加，得数是 2033.13， 这个四位数是().【答案】2022【考点】应用题，和差倍【解析】2034.14(100+1)=20.14，20.13100=201 4.9用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多 5 米；如果绳子 3 折时，差 4 米.绳子的长度是()，井深是().【答案】54、22【考点】应用题，盈亏【解析】(52+43)(3 -2)=22 米，(22+5)2=54 米10某闪电委托搬运站运送 500 只花瓶，双方商定每只运费 0.24 元，但如果发生损坏，那
6、么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿 1.26 元，结果搬运站共得运费 115.5 元.请问搬运过程中共打破了()只花瓶.【答案】3【考点】应用题，鸡兔同笼【解析】(5000.24-115.5)( 1.26+2.04)=3 只11林子里有猴子喜欢吃的野果，23 只猴子可在 9 周内吃光，21 只猴子可在 12 周内吃光，问如果要 4 周吃光野果，那么需要()只猴子一起吃？嘉定野果生长的速度不变【答案】33【考点】应用题，牛吃草【解析】设一只猴子一周吃一份野果239=207，2112=252 (252-207)(12 -9)=15207-159=72(72+154)4=33 只12一列队伍长
7、400 米，以每秒钟 2 米的速度行进.一战士因事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾，假设每秒钟走 3 米，那么战士往返共行()米.【答案】1440【考点】行程，火车过桥【解析】追及路程差是 400 米，追及时间 400(3 -2)=400 秒，相遇路程和是 400 米，相遇时间 400(2+3)=80 秒，总时间 480 秒，路程 3480=1440 米.13甲、乙两人在相距 90 米的直路上来回跑步.甲的速度是每秒钟 3 米，乙的速度是每秒钟跑 2 米.如果他们同时同地同向出发，跑了 12 分钟，共相遇()次.相遇包括迎面相遇和背后相遇，不包括出发那次【答案】20【考点】行程，屡次相遇【解析
8、】(2+3)1260=3600 米，360090=40 个全程，402=20 次24有 15 根火柴，规定每次取 1 根或者 2 根，取完有()种不同的取法.【答案】987【考点】加乘原理，标数法【解析】1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、98715一个布袋中有 35 个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有 10 个，另外还有 3 个蓝色球、2 个绿色球，一次()至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有 4 个球是同一颜色的.【答案】15【考点】抽屉原理，最不利原那么【解析】2+3+3+3+3+1=15 个16如下图，在桌面上放置三个两两
9、重叠的圆纸片，它们的面积都是 25 平方厘米， A、B 两圆重叠面积是 13 平方厘米，A、C 两圆重叠面积是 14 平方厘米，B、C 两圆重叠面积是 15 平方厘米， 三个圆共同重叠面积为 8 平方厘米， 盖住桌子的总面积是().【答案】41【考点】容斥原理【解析】25 + 25 + 25 - 13 -14 -15 + 8 = 41(cm2 )17有 4 个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是 4，最大数与最小数之积是奇数，而这 4 个数的和是最小的两位奇数，那么这 4 个数的乘积是().【答案】30【考点】极值【解析】最大与最小两个数都是奇数，这四个数的和是 11，11=1+2+3+
10、5，满足条件18有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如 246，1589 等等，这类数中最大的自然数是().【答案】10112358【考点】极值【解析】首位不能为 0，前两位最小为 10.19如图，用四个形状、大小完全相同的长方形组成一个大长方形，如果大长方形的周长为 42cm，那么这个大长方形的面积是() cm2 .【答案】108【考点】巧求周长【 解 析 】 由 图 可 知 ： 小 长 方 形 的 长 =宽 3 ， 所 以 小 长 方 形 的 宽 为42 2 (1 + 3 + 3) =3 (厘米)，那么小长方形的长为33=9 (厘米)，所以大长方形的面积为(9+ 3) 9=108(平方厘米).20如图，E、F、G 都是正方形 ABCD 三条边的中点，V OEG 比V ODF 大 10 平方厘米， 那么梯形OGCF 的面积是()平方厘米.【答案】【考点】巧求面积【 解 析 】 V OEG比 V ODF大 的 就 是 V EHG的 面 积 ， 所 以SVEHG = 10 平 方 厘米. S正EBGH = S正HGCF = 10 平方厘米.把正方形 HGCF 分成 4 个小三角形，1 个小三角形的面积是20 4=5平方厘米. S梯形OGCF =5 3=15 平方厘米.OH OADADEFEFBGCBC