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1、2021年高考数学押题卷答案【北京卷】命题人：门头沟校区 理科组数学教师一、 选择BDBCDDCDCB二、 填空11、ab（b+2）（b2）12、8513、 y=2x（答案不唯一）14、 SSS三角形全等；全等三角形的对应角相等15、 解：原式=1+1+2（2）=218、解：解不等式3（x2）x4得：x1，解不等式x1得：x4，不等式组的解集是1x4，在数轴上表示不等式组的解集是：19、20、解：添加条件为：A=D，理由：ABCD，B=C，在ABE与CDF中，ABECDF，AE=DF21、设张三每小时经过这种零件x个解得X=30 所以张三30个，李四25个。22.(1) (2)k=4（答案不唯
2、一）23.证明：（1）四边形ABCD是正方形，BC=DC，BCD=90F为BC延长线上的点，DCF=90，BCD=DCF，在BCE和DCF中，BCEDCF（SAS）；（2）BCEDCF，BEC=DFC=60，DCF=90，CE=CF，EFC=45，EFD=DFCEFC=6045=1524.解析：（1）证明：连接OB，如图所示：AC是O的直径，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即PBOB，PB是O的切线；（2）解：O的半径为2，OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，即，BC=226解：（1）自变
3、量x的取值范围是 1分 （2）1,2 2分 （3） 4分 （4）该函数的一条性质是：函数有最大值(答案不唯一） 5分解：（1） 二次函数的图象与x轴有两个交点， m0解得 且m0.m的取值范围是且m0. 2分（2）m取满足条件的最小的整数，由（1）可知m=1. 二次函数的表达式为.3分（3）a3解：（1）如图1，1（2）想法1证明：如图2，过D作DGAB，交AC于G，2点D是BC边的中点，DG=ABCDG是等边三角形EDB+EDG=120FDG+EDG=120，EDB =FDG3BD=DG，B=FGD=60，BDEGDF4DE=DF5想法2证明：如图3，连接AD，点D是BC边的中点，AD是AB
4、C的对称轴作点E关于线段AD的对称点P，点P在边AC上，2ADEADPDE=DP，AED=APDBAC+EDF=180，AED+AFD=180APD+DPF=180，AFD=DPF3DP=DF4DE=DF5想法3证明：如图4，连接AD，过D作DMAB于M，DNAB于N，2点D是BC边的中点，AD平分BACDMAB于M，DNAB于N，DM=DN3A=60，MDE+EDN=120FDN+EDN=120，MDE=FDNRtMDERtNDF4DE=DF5（3）当点F在AC边上时，；6当点F在AC延长线上时，7解：（1）直线l：经过点B（0，）， . 直线l的解析式为. 直线l：经过点C（4，n），. 抛物线经过点C（4，2）和点B（0，）， 解得 抛物线的解析式为. （2）直线l：与x轴交于点A， 点A的坐标为（，0）.OA=.在RtOAB中，OB=1， AB=. DE轴， OBA=FED. 矩形DFEG中，DFE=90， DFE=AOB=90. OABFDE. . ， . =2(FD+ FE)=. D（，），E（，），且， . . ，且， 当时，有最大值.