《弧长与扇形面积2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弧长与扇形面积2.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、24.4 24.4 弧长和扇形面积弧长和扇形面积（第（第2 2课时）课时）倍速课时学练我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的叫做圆锥的母线母线lABC圆锥是由一个圆锥是由一个底面底面和一个和一个侧面侧面围成的围成的侧面底底 面面母 线倍速课时学练 因此圆锥的侧面积为因此圆锥的侧面积为_扇形的弧长为扇形的弧长为_，如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？ 圆锥的全面积为圆锥的全面积为_ 牢记牢记lor 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面
2、展开图是一个得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形扇形圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥的侧面展开图是什么图形？扇形扇形l2 rlr2rlr 圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为长为l，底面圆的半径为，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径，那么这个扇形的半径为为_倍速课时学练【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.同一个圆锥的母线都相等同一个圆锥的母线都相等.( ).( )2.2.圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.( ).( )3.3.圆锥的母线不一定是其侧面展开图扇形的半径圆锥的母
3、线不一定是其侧面展开图扇形的半径.( ).( )4.4.已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为6cm,6cm,底面半径为底面半径为8cm,8cm,则这个圆锥的母线则这个圆锥的母线长为长为10cm.( )10cm.( )倍速课时学练知识点一知识点一 圆锥的有关概念和侧面展开图圆锥的有关概念和侧面展开图【示范题示范题1 1】如图如图, ,如果圆锥的底面圆的半径是如果圆锥的底面圆的半径是8,8,母线长是母线长是15,15,求这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数求这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数. .倍速课时学练【尝试解答尝试解答】设扇形的圆心角为设扇形的圆心角为n n, ,由弧长公式得由弧长公
4、式得, , =16, =16,解得解得:n=192,:n=192,即圆心角为即圆心角为192192. .n15180倍速课时学练1.圆锥的底面直径是圆锥的底面直径是80cm，母线长为，母线长为90,求它的侧面展开图的圆心求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积角和圆锥的全面积练练 习习解：侧面展开图的弧长为：解：侧面展开图的弧长为：80cm80.90=180n所以80180160 .90n80cm圆锥的侧面积为：圆锥的侧面积为：2160903600360 圆锥的底面积为：圆锥的底面积为：2401600 所以圆锥的全面积为圆锥的侧面积所以圆锥的全面积为圆锥的侧面积+底面积底面积 236001600
5、5200cm . 倍速课时学练【备选例题备选例题】如图如图, ,扇形的半径为扇形的半径为30,30,圆心角圆心角为为120120, ,用它做一个圆锥模型的侧面用它做一个圆锥模型的侧面, ,求这求这个圆锥的底面半径和高个圆锥的底面半径和高. .【解析解析】由题意知，圆锥底面周长由题意知，圆锥底面周长= =圆锥底面的半径为：圆锥底面的半径为：20202=10.2=10.故圆锥的高为：故圆锥的高为：1203020180，22301020 2.倍速课时学练【方法一点通方法一点通】圆锥和侧面展开图之间转换的圆锥和侧面展开图之间转换的“两个对应两个对应”1.1.圆锥的母线与展开后扇形的半径的对应圆锥的母线
6、与展开后扇形的半径的对应. .2.2.展开后扇形的弧长与圆锥底面周长的对应，根据这两个对应展开后扇形的弧长与圆锥底面周长的对应，根据这两个对应关系列方程求解是解决这两者转换问题的主要方法关系列方程求解是解决这两者转换问题的主要方法. .倍速课时学练【方法一点通方法一点通】圆锥面积计算的圆锥面积计算的“三个关键点三个关键点”1.1.分析清楚几何体表面的构成分析清楚几何体表面的构成. .2.2.弄清圆锥与其侧面展开图扇形各元素之间的对应关系弄清圆锥与其侧面展开图扇形各元素之间的对应关系. .3.3.圆锥的母线长圆锥的母线长l, ,底面圆的半径底面圆的半径r r和圆锥的高和圆锥的高h h的关系的关系
7、为为: :l2 2=r=r2 2+h+h2 2. .倍速课时学练注意注意:(1):(1)圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形, ,它的轴截面是等腰三角形它的轴截面是等腰三角形. .圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形, ,它的轴截面是矩形它的轴截面是矩形. .(2)(2)不要把圆锥侧面展开图的半径同底面圆的半径相混淆不要把圆锥侧面展开图的半径同底面圆的半径相混淆. .倍速课时学练 例例2 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为个底面积为35m2，高为，高为3.5m，外围高为，外围高为1.5m的蒙
8、古包，至少需要多少平的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到方米的毛毡（精确到1m2）？）？解：如图是一个蒙古包示意图解：如图是一个蒙古包示意图根据题意，下部圆柱的底面积为根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为，高为1.5m；上部圆锥的高为；上部圆锥的高为3.51.5=2（m）圆柱的底面积半径为圆柱的底面积半径为圆锥的母线长为圆锥的母线长为因此，搭建因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡个这样的蒙古包至少需要毛毡35m3.34m 223.3423.89 m23.3420.98 m213.89 20.9840.81 m2侧面积为侧面积为侧面展开扇形的弧长为侧面展开扇形的弧长为圆锥的侧面积
9、为圆锥的侧面积为h2h1r23.341.531.46（平方米）20（31.46+40.81）1446（平方米）倍速课时学练2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是，母线长是50cm，制作，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？解：圆锥侧面展开图的弧长为：解：圆锥侧面展开图的弧长为：80圆锥的侧面积为：圆锥的侧面积为：1805020002所以所以100个这样的烟囱帽至少需要个这样的烟囱帽至少需要22000100200000 (cm )倍速课时学练复习 圆锥侧面面积公式？ 圆锥表面面积公式？倍速课时学练作业 课本115116页5、9、10题。