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1、教学知识目标：教学知识目标：二元一次不等式二元一次不等式(组组)表示平面区域表示平面区域能力训练目标：能力训练目标：会用二元一次不等式会用二元一次不等式(组组)表示平面区域表示平面区域德育渗透目标：德育渗透目标：(1) (1) 渗透集合、化归、数形结合思想渗透集合、化归、数形结合思想(2) (2) 培养学生应用意识和画图能力培养学生应用意识和画图能力教学重点：教学重点：二元一次不等式二元一次不等式(组组)表示平面区域表示平面区域教学难点：教学难点：准确画出二元一次不等式准确画出二元一次不等式(组组)所表示的平面区域所表示的平面区域教学方法：教学方法：启发引导式，多媒体教学启发引导式，多媒体教学
2、问一：在数轴上点问一：在数轴上点x=1右边的射线可以用什么来表示右边的射线可以用什么来表示？x1问二：在平面直角坐标系中，问二：在平面直角坐标系中，点集点集(x,y)|x+y-1=0表示表示什么图形？什么图形？01xX XY YO O过点（过点（0 0，1 1）和（）和（1 1，0 0）的一条直线）的一条直线x+y-1=0 x+y-1=011教学过程：一、提出问题问题三、问题三、如何画出不等式如何画出不等式A+B+C0 表示的平面区表示的平面区域？域？ 2、创设问题情境：、创设问题情境： (1) 点集点集 (,) | +1 0 表示什么图形？表示什么图形？ (2) (2) 点集点集 (,) |
3、 +10 表示什么图形？表示什么图形？二、新课讲授二、新课讲授 1、尝试、尝试 （1） 直角坐标平面内所有的点被直线+10 分成三类0 xyxyx+y-1011是12是20是21是22是。 。 (2)平面内任意点(，)代入+1，得到一个实数 (3)取特殊点 2 2、猜想、猜想 (1) (1) 对直线右上方的点对直线右上方的点(，)，+10成立成立 (2) (2) 对直线左下方的点对直线左下方的点(，)，+10成立成立 3 3、证明、证明 在直线在直线 l l 的右上方平面区域内，任取一点的右上方平面区域内，任取一点P( (,)， 过点过点P作平行于轴的直线作平行于轴的直线0 0，交直线，交直线
4、l l 于于点点P0 0( (0 0，0 0) )。 因为因为x x 0 0, ,0 0, , 所以所以+10 0+ +0 01= 0。 注：反过来，注：反过来，+10的解为坐标的点是否的解为坐标的点是否都在直线都在直线 +10的右上方平面区域内呢？的右上方平面区域内呢？总结：总结： 1、坐标平面内的一条直线A+B+C=0把平面分成三部分直线两侧的点集及直线上的点集，他们构成了不同的平面区域。 2、将平面内任意一点坐标(m，n)代入A+B+CA+B+C的值等于0，直线两侧的点的坐标使A+B+C的值大于或小于0，且同一侧的点的坐标使A+B+C的值的符号相同。4、不等式A+B+C0或A+B+C0表
5、示哪一侧的区域.。原点三、例题讲解三、例题讲解画出不等式2x+y-60表示的平面区域。 步骤： 1)画线； 2)取点； 3)判断； 4)定域； 5)画出平面区域。 归纳：直线定界，特殊点定域例1：OXY631、若不等式中不含、若不等式中不含0，则边界应，则边界应画成画成 ，否则应画成，否则应画成;例2：画出不等式组xy+50 x+y0 x3表示的平面区域图形，并计算它的区域面积。步骤：步骤： 1)分别画出分别画出+50；+0 ；3 所表示的平面区域；所表示的平面区域； 2)2)取点集的交集，即平面区域的公取点集的交集，即平面区域的公共部分；共部分； 3)3)注意直线的注意直线的“虚实虚实”。解
6、：不等式解：不等式 表示表示直线上及右直线上及右下方的点的集合，下方的点的集合，表示直线表示直线上及右上方的点的集合，上及右上方的点的集合，表示直线上及表示直线上及左方的点的集合。左方的点的集合。 OXYx+y=0 xy+5=0 x=3所以，不等式所表示的平面区域如图所示所以，不等式所表示的平面区域如图所示练习练习x+y=0+-3005xyxyxx-y+5=0 x=33-5xyoABC54121. |2111|21101| 325. 025|25258333,220503, 0530+-+-+-+-+dBCSBCdBCAABCABCACyxyxxyxxyx的距离到直线点），（）、，（）、，（求
7、得，由域为不等式组表示的平面区课堂练习课堂练习1x-y+102x+3y-602x+5y-1004x-3y12练习练习2 2： 思考并回答下列各集合所表示的点的集合分别是什么思考并回答下列各集合所表示的点的集合分别是什么图形？图形？(x,y)|x=0(x,y)|x=0；(x,y)|x0(x,y)|x0； (x,y)|x0 (x,y)|x0 （x x，y y）y=0y=0； （x x，y y）yy00； （x x，y y）y0y0（Y Y轴）轴）O OX XY YX XY YX XY YO OO OO OX XY YO OX XY YO OX XY Y（Y Y轴右方的平面区轴右方的平面区域，不含边
8、界线）域，不含边界线）（Y Y轴左方的平面区轴左方的平面区域，含边界线）域，含边界线）（X X轴）轴）（X X轴上方的平面区轴上方的平面区域，不含边界线）域，不含边界线）（X X轴下方的平面轴下方的平面区域，含边界线）区域，含边界线）3、画出不等式组表示的平面区域、画出不等式组表示的平面区域.(1)yx x+2y4x-2X=-2x-y=0X+2y-4=0 x32yx3x+2y63yx+9（2）x=3x-2y=03x+2y=6x-3y+9=0巩固练习巩固练习1、图中阴影部分可用二元一次不等式组表示 y2x+2y-2x0yxx+2y4yx32yx3x+2y63yx+9oxY4-2OXY3322、求
9、下面不等式组表示的平面、求下面不等式组表示的平面区域内的整点区域内的整点3x-2y-20 x+4y+402x+y-603x-2y-2=0 x+4y+4=02x+y-6=03、求不等式、求不等式|x-2|+|y-2|2表示的平表示的平面区域的面积。面区域的面积。四:能力提高题1.不等式不等式 表示的平面区域表示的平面区域 ( )x-2y+1x+y-30ABCD2.已知实数已知实数x.y满足满足2x+y1,求求u= x2+ + y2 +4x-2y+4x-2y的的最小值。最小值。小结和作业小结和作业 二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域 二元一次不等式表示哪个平面二元一次不等式表示哪个平面 区域的判定方法区域的判定方法小结：小结： 二元一次不等式组表示平面区域二元一次不等式组表示平面区域作业：作业： 课本课本 P65 1题题 思考题思考题:若若t=2x+y,实数实数x,y满足满足 4x+y 6 求求t的最大值和最小值的最大值和最小值. 2 x-y4 知识点知识点 数学思想数学思想:数形结合、化归、集合、分类讨论数形结合、化归、集合、分类讨论