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1、与圆有关的比例线段复习课ADBCPFE相交弦定理：PAPB = PCPDGH= PEPF= PGPH=MNST= PMPN = PT2=（R + d）（Rd）=R2d2dR一、知识回顾ABCPO切割线定理：PA2 = PBPCDEMN = PDPE = PMPNST = PSPTQ= PQ2 dR = (dR)(dR) = d2R21、已知：如图，AP=3cm，PB=5cm，CP=2.5cm，则CD = 。PBCAD2、已知：如图， CD是 O的直径，ABCD，垂足为P，AP=4，PD=2，则OP = 。PBCDAO8.5cm3二、练一练3、如图， O的割线PAB交 O于A、B，PO交 O于C
2、，OC=1，OP = 5，PA=AB，则PA= 。4、如图，PA为 O的切线，A为切点，PBC为过O的割线，PA=10，PB=5，则 O的半径 = 。BAPOC32PABOC7.55、若圆内两弦相交，一弦长为16，且被交点平分，另一弦被交点分成两段的比是1 4，则另一弦的长是 。206、P是圆外一点，为切线，为切点，割线经过圆心，若2，则EFD=度34PDFEO三、典型例题分析ODABC1、如图是两个同心圆O，大圆的弦AD，交小圆于B、C，且AB = BC = 4求圆环的面积。解：过O作OEAD，垂足为E，E利用垂径定理易证：AB = CD过C作小圆的切线FG，交大圆于M、N，连结OC、ONN
3、MAC CD = CM CN = CN2MN为小圆的切线MNOCCNCM AC CD = 84 = 32 CN2 = 32圆环的面积S = ON2OC2=（ ON2OC2 ）= CN2= 322、如图，以RtABC的斜边AB为直径作 O，G为 O上一点，过点G作AB的垂线，分别交AB、AC和BC的延长线于D、E、F，求证：DG2 = DE DFACDBFEGO分析： DG 2 = AD BD只需证： DE DF = AD BD将上式化为比例式：DFADBDDE 只需证： ADEFDB问题得证。 3.已知：如图，在ABC中，C=90，BE是角平 分线，DEBE交AB于D， O是BDE的外接圆。（1）求证AC是 O的切线；（2）若AD=6，AE=6 ，求DE的长。CAEDOB1 1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2 2、你还有什么问题吗？、你还有什么问题吗？