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1、一元二次方程（一元二次方程（2）熊绎中学九年级备课组熊绎中学九年级备课组学习目标学习目标: :1 1、了解一元二次方程根的概念，了解一元二次方程根的概念，2 2、会判定一个数是否是一个一元二次方程会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题的根及利用它们解决一些具体问题 等号两边都是整式（即为整式方程）等号两边都是整式（即为整式方程）只含有一个未知数只含有一个未知数并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是2 2这样的方程叫这样的方程叫一元二次方程一元二次方程知识回顾：1.什么叫一元二次方程？ 2.2.一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 任何一个关于任何一个关于
2、x x 一元二次方程一元二次方程, ,经过整经过整理都可以化为以下形式理都可以化为以下形式二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项 说明：要确定一元二次方程的系数和常数说明：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。项，必须先将方程化为一般形式。 a x 2 + b x + c = 0 (a 0)问题问题(3) (3) 要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛, ,参赛参赛的每两队之间都要比赛一场的每两队之间都要比赛一场, ,根据场地和根据场地和时间等条件时间等条件, ,赛程计划安排赛程计划安排7 7天天, ,每天安排每天安排4 4场比赛场比赛, ,比赛组织者应邀
3、请多少个队参比赛组织者应邀请多少个队参加比赛加比赛? ?分析分析:全部比赛共全部比赛共47=28场场设应邀请设应邀请x x个队参赛个队参赛, ,每个队要与其他每个队要与其他 个队各个队各赛赛1 1场场, , 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛一场比赛, ,所以全部比赛共所以全部比赛共 场场. .28) 1(21xx562 xx即即(x-1)一元二次方程的根：使一元二次方程等号两一元二次方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫做边相等的未知数的值叫做一元二次方程一元二次方程的解的解（又叫做根）（又叫做根）. .x12345678
4、9 10 x2-x1、填写下表：、填写下表：0621220423056 72 90562 xx2 2、x x取何值时，方程取何值时，方程 左右两左右两边的值相等？这个值叫方程的什么？边的值相等？这个值叫方程的什么？562 xx（1 1）下列哪些数是方程）下列哪些数是方程的根？的根？ 4 4，3 3，2 2，1 1，0 0，1 1，2 2，3 3，4 4 260 xx（2 2）若）若x x2 2是方程是方程的一个的一个根，你能求出根，你能求出a a的值吗？的值吗？2450axx（）（）你能根据所学过的知识解出下列你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？方程的解吗？（1 1） 2360 x 249
5、0 x （2）写出下列方程的根：19 ) 1 (2x0425 )2(2x24 )3(2x展示竟学展示竟学例：例： 1.1.已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程 ( (m m1)x1)x2 23x3x5m5m4 40 0有一根为有一根为2 2，求，求m m。精讲导学精讲导学?的值为多少342则,0有一根为043)2(的一元二次方程关于.222222mmmxmxmx 本节课我们学习了哪些知识？本节课我们学习了哪些知识？小结评学小结评学检测评学检测评学1 1、当、当m m时，方程时，方程x x2 2(m(m1)x1)xm m1 1有解有解x x0 0、如果、如果2 2是方程是方程 的一
6、个根，那的一个根，那么常数么常数C C是多少？你能求出这个方程的其是多少？你能求出这个方程的其他根吗？他根吗？0 2cx-1-1 , 0 01) 1( . 322的值为则的一个根是的一元二次方程关于aaxxaxB BA.1 B.-1 C.1A.1 B.-1 C.1或或-1 D.0-1 D.0. _ 必有一解为0则一元二次方程,0若.42cbxaxcba. _必有一解为0则一元二次方程,0若.52cbxaxcbax=-x=-1 1x=1x=1._必有一解为0则一元二次方程,024若.62cbxaxcbax=2x=2拓展应用拓展应用的值。4)(的一个根，求03是方程1、已知422abbabxaxx
7、2 2、若、若n(nn(n0)0)是关于是关于x x的方程的方程x x2 2+mx+2n=0+mx+2n=0的根，的根，则则m+nm+n的值是的值是_._.3 3、已知、已知m m是方程是方程x x2 2-x-2=0-x-2=0的根，则代数式的根，则代数式 3m3m2 2-3m+2011-3m+2011的值等于的值等于 . .1 1、关于、关于x x的一元二次方程的一元二次方程 的一个根是的一个根是0 0，求的，求的a a值。值。02) 2(2axxa的值。)252(633求的实数根，013是方程、8的值。的解相同，求4112方程的一个解与012的方程、已知关于7) (的值是22的一个根，则010是方程1,0,0、已知6的值。，求322满足,且，1的一个根是0、一元二次方程52222222xxxxxxxxkxxkxxxbababxaxxbacaabbacbxax